法律分析：债务人欠债不还时，债权人向法院提起诉讼的，债权人在紧急的情况下，是可以向法院申请财产保全，冻结债务人银行卡的。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百零一条 利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。申请人应当提供担保，不提供担保的，裁定驳回申请。
人民法院接受申请后，必须在四十八小时内作出裁定裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。
申请人在人民法院采取保全措施后三十日内不依法提起诉讼或者申请仲裁的，人民法院应当解除保全。