法律分析：
要看被免于刑事处罚的人是公职人员还是非公职人员。1、公职人员。免于刑事处罚是确定了犯罪行为但是未予刑事处罚，不会直接开除公职。根据《公务员法》，因涉嫌犯罪被判处刑罚的，予以开除公职的行政处罚。2、非公职人员。能否保留职位，要看企业的规章制度是否对此做了限制，没有限制仍然是可以继续工作的。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第三十七条 对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。