在侦查过程中，如果发现新的犯罪事实，应当遵循一定的处理原则。首先，基于保护犯罪嫌疑人正当权益、避免重复审判、节约司法资源等方面的考虑，一般不能在明知有后罪的情况下先行判决，而应将前后罪合并审理。其次，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第二百四十三条规定，审判期间，人民法院发现新的事实，可能影响定罪的，可以建议人民检察院补充或者变更起诉;人民检察院不同意或者在七日内未回复意见的，人民法院应当就起诉指控的犯罪事实，依照本解释第二百四十一条的规定作出判决、裁定。这意味着法院并非必须要求检察机关补充起诉，而应视情况不同作相应处理。最后需要强调的是，先行判决并不违法，并未绝对禁止。