2015年7月5日山西特岗教师招聘《中小学数学+教育理论》真题+解析

教育理论综合知识

一、选择题（共5题，每题2分，共10分）

1、《中华人民共和国教育法》第九条第三款规定：“公民不分民族、种族、性别、职业、财产状况、宗教信仰等，依法享有平等的受教育机会”这一规定，明确了我国教育的 A.方向性 B.终身性 C.平等性 D.理想型

2、教师的劳动具有多样性，其中教师开展教学工作的中心环节是

A.备课 B.上课 C.复习 D.考试

3、一名学生为了得到老师的赞赏而认真学习，其动机属于 A.外部学习动机 B.内部学习动机 C.高尚学习动机 D.成功学习动机

4、在教育活动中，受教育者既是教育对象，又是学习 A.客体 B.主体 C.参与者 D.主导者

5、《学记》中提出了“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的教学思想，这体现了教学中的

A.循序渐进原则 B.因材施教原则 C.巩固性 D.启发

性

专业基础知识

二、选择题

6.已知集合A={0，1，2、3}，B={0，2，4，6}，则A∪B等于 A.{0，2} B.{0，1，2，3} C.{0，1，2，3，4} D.{0，1，2，3，4，6}

6.【答案】D.解析：考查集合的并。

7.已知复数z满足z（1+i）=2+4i，则z的共轭复数为 A.3+i B.3-i C.-3+i D.-3-i 7.【答案】B.解析：考查共轭复数。 8.下列函数中，是偶函数的为

A.f(x)x3 B.f(x)x22x C.f(x)x22x D.f(x)

8.【答案】C.解析：利用偶函数定义判定。 A.-11 B.9 C.3 D.8

9.【答案】C.解析：注意分段函数的取值范围代入求值。 A.2 B.1 C.1 D.1

481x10.【答案】A.解析：考查等比数列通项公式。

A.2π B.π C. D.

2411.【答案】C.解析：利用定积分的几何意义，函数表示的是值域大于0的上半圆，定积分表示的四分之一圆面积。 12.某多面体的三视图，如图所示，则该多面体的体积为 A.8 B.23 C.7 D.

322 3 1 1 2 2 正视图 侧视图 1 俯视图 12.【答案】B.解析：边长为2的正方体切去一个三棱锥。、】 13.在△ABC中，a=2，b=3，C60，则边C的长为 A.7 B.19 C.11 D.7 13.【答案】D.解析：余弦定理的应用。A.2 B.3 C.4 D.1 2 14.【答案】D.解析：由椭圆中e,a2b2c2运算得到。 15.运行如图所示的程序框图，则输出的S为 A.30 B.14 C.10 D.6 ca15.【答案】A.解析：根据框图指示，列出相应的S和K的值，当K=5时，S=30.所以输出S为30.

16.点M(1,2)关于直线x+y+2=0对称的点的坐标为（ ） A.(4,3) B.(-4,-3) C.(3,4) D.(-3,-4)

16.【答案】B.解析：设出对称点坐标，根据斜率相乘等于-1.中点在直线上两个条件即可求得。

17.当x0时，lnxxa恒成立，则a的取值范围是（ ） A.a≧0 B.a>0 C.a>-1 D.a≧-1

17.【答案】D.解析：alnxx恒成立，即a(lnxx)max， 设f(x)=lnx-x，求导得f(x)1，知当01时，f(x)单调减少，所以f(x)max=f(1)=-1,所以a≥-1.

三、填空题（共4题，每题3分，共12分）

18.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为800人、600人、600人，用分别抽样方法抽取50人，则高一年级抽取的人数为（）。

18.【答案】20.解析：分层抽样按一定比例抽取，即50/2000=1/4.所以高一年级抽取800×1/4=20人。

1xrrrr2rrr2rro19.【答案】2.解析：ag(a4b)0,a4abcos1200,a2ab

rar2.b

120、若函数f(x)x3ax22ax2有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是32

0.【答案】a2或a0..解析：

21、抛物线y24x的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点，则OAOB(O为坐标原点)等于21.【答案】-3.解析：根据题目可知，当AB所在直线垂直于X轴也符合，此时A,B的坐标均可确定。可利用特值法进行解决。

四、解答题（共5题，共42分） 22.【答案】-1.解析：（1） 所以，f(x)是奇函数.

（2）exex(exex)22f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)eexx22

1S55a315,a33,d1.ana3(n3)dn。23.【答案】解析：（1）

（2）bn111n10,T10。 ，由裂项相消得Tnn(n1)nn1(n1)1124.某学校在调查教职工受教育程度的情况时，从中随机抽取10人，其中研究生学历的有3人，本科学历的有6人，本科

以下学历的有1人。

（1）从这10人中随机选取1人，求此人具有本科以上学历的概率。

（2）从这10人中随机选取2人，求至少有1人具有研究生学历的概率。

11C32C3C724.【答案】解析：（1）P。（2）P 210C101525.【答案】解析：（1）若证四点共圆，即证PDCE四边形对角互补。

因为BD=CE，BC=AB,∠BCA=∠ABC.所以△ABD≌△BCE.所以∠BEC=∠ADB，所以∠BEC+∠ADC=180°。

（2）证明:连结ED，且作EF//AB交BC于点F，易证:△ABD≌△BCE(SAS)，∴∠ BAD=∠CBE，得: ∠ APE=∠C=60°， ∴C、D、P、E四点共圆， ∴∠CPD= ∠CED ， ∵ FC=FD=FE，∴∠ CED=∠CPD=90 °，即:AP⊥CP。

26.【答案】解析：（1）f(x)e2x2x,f'(x)e2x20时,xln2，

2x2x2ex（2）a1,f(x)e2xx,g(x)(xm)exx

12121412g(x)12x11xe(m)e2x(m1)x， 224所以xm0即mx恒成立。所以整数m的最大值为0。