三四年级.数列找规律

一、知识要点

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练

【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，，（ ），（ ） 练习1：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）2，8，32，128，（ ），（ ） （4）1，5，25，125，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） 练习2：按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）1，2，5，14，（ ），（ ）

【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ） （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ） 练习3：按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ） （3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ） 课堂巩固练习

1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。 （1）3，6，9，12，（ ），18，21 （2）28，26，24，22，（ ），18，16 （3）60，63，68，75，（ ），（ ） （4）180，155，131，108，（ ），（ ） （5）196，148，108，76，52，（ ）

（6）6，1，8，3，10，5，12，7，（ ），（ ） （7）0，1，1，2，3，5，8，（ ） ，（ ） （8）10，98，15，94，20，90，（ ），（ ） 2

在下面数列中填出合适的数。

（1）1，3，9，27，（ ），243 （2）1，2，6，24，120，（ ），5040 （3）1，1，3，7，13，（ ），31 （4）0，3，8，15，24，（ ），48，63

课后家庭作业 1．找规律，填空：

(1)2，6，10，14，18，22，__________，__________，34； (2)1，3，9，27，81，__________，729；

(3)l，l，2，3，5，8，13，21，__________，__________，；

(4)1，4，9，16，25，__________，__________，． 2．找规律，填空：

(1)97，88，79，70，6l；__________，__________，34； (2) __________，__________，15，24，35，48，63，80，99； (3) __________，__________，12，19，31，50，81，131，212． 3．找规律，填空：

(1)40，2，37，4，34，6，31，8，__________，__________，25，12； (2)l，2，2，4，3，8，4，16，5，__________，__________，，7． 4. 找规律，请在图5-1的空格中填入适当的数。

5. 图5-2的表格中的数有一定的规律，请你按照规律填出空格中的数。

例4在下面数列的每一项由3个数组成的数组成的数表示，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……。问第50个数组内三个数的和是多少

例5、 先找规律，再填数。

1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=（ ），12345×9+6=（ ）， 123456×9+7=（ ），1234567×9+8=（ ） 【例题6】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1）

5 10 14 11

16 9 14

9 7 12 13

8(2)416287149443

9 3 27 36 （3）

12 4

36 12

练习6：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。 （1）

5 9 10 14 14 3 7 8 12 12 16

(2)8728692784 （3）

【例题7】按规律填数。

（1）187，286，385，（ ），（ ） （2）

练习7：根据规律，在空格内填数。 （1）198，297，396，（ ），（ ） （2） （3）

37 35 25 23 2775 45 34 25 32 38 21 2665 45 32 57 23 21 31 41 43 23 35 24 8 4 16 5 115 2 138 6 2 3162 6 4 217 1 8 9 2 7