(完整版)运筹学选择题习题

单项选择题

在每小题列出的4个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内，错选、多选或不选均不得分。

1.用单纯形法求解线性规划时最优表格的检验数应满足（D）

A.大于0； B.小于0； C.非负 D.非正

2.当线性规划的一个基本解符合下列哪项要求时称之为基本可行解（C）。

A.大于0； B.小于0； C.非负 D.非正

3.某人要从上海搭乘汽车去重庆，他希望选择一条线路，经过转乘，使得车费最少。此问题可以转化为（B）

A.最大流量问题求解 B.最短路问题求解

C.最小树问题求解 D.最小费用最大流问题求解

4.求解销大于产的运输问题时，不需要做的工作是（D）

A.虚设一个产地 B.令虚设的产地的产量等于恰当值

C.令虚设的产地到所有销地的单位运费为M D.删除一个销地

1

5.求解产大于销的运输问题时，不需要做的工作是（B）

A.虚设一个销地 B.删除一个产地

C.令虚设的销地到所有产地的单位运费为0 D.令虚设的销地的产量等于恰当值

6.关于互为对偶的两个模型的解的存在情况，下列说法不正确的是（C）

A.都有最优解 B.都无可行解

C.都为无界解 D.一个为无界解，另一个为无可行解

7.对于总运输费用最小的运输问题，若已经得到最优方案，则其所有空格的检验数都（C）

A.大于0； B.小于0； C.非负； D.非正

8.线性规划的可行域的形状主要决定于（D）

A.目标函数 B.约束条件的个数

C.约束条件的系数 D.约束条件的个数和约束条件的系数

9.对同一运输问题，用位势法和用闭回路法计算检验数，两种结果是（A）

A.一定相同 B.一定不同 C.未必完全相同 D.没有联系

2

10.在寻找某一空格的闭回路时，若遇到基格，则可以选择，但下列说法中不正确的是（D）

A.左拐90度 B.右拐90度 C.穿越 D.后退

11.关于线性规划的标准形，下列说法不正确的是（B）

A.目标函数是最大化的 B.所有变量大于零

C.约束条件个数小于变量个数 D.约束条件必须是等式约束

12.用对偶单纯形法求解线性规划时的最优性条件是（C）

A.所有检验数非正 B.所有人工变量取值为零

C.b列的数字非负 D.以上条件都应满足

13.求解运输问题时，每一空格的闭回路上“顶点”的个数一定是（B）

A.4个 B.偶数个 C.奇数个 D.不确定

14.存贮论研究的目的是（A）

A.确定最佳进货量和最佳进货周期 B.保证不缺货

C.求最小费用 D.求最小存贮量

3

15.采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短（D）

A.单位存贮费C1增加 B.需求速度R增加

C.单位订购费C3减少 D.货物单价K增加

16.采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次进货量减少（D）

A.单位存贮费C1增加 B.需求速度R增加

C.单位订购费C3减少 D.货物单价K增加

17.采用允许缺货但缺货需补充的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短（D）

A.单位缺货费C2增加 B.需求速度R增加

C.单位订购费C3减少 D.货物单价K增加

18.采用允许缺货但缺货需补充的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次进货量减少（D）

A.单位缺货费C2增加 B.需求速度R增加

4

C.单位订购费C3减少 D.货物单价K增加

19.在制品采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短（D）

A.单位存贮费C1增加 B.生产速度P增加

C.单位订购费C3减少 D.货物单价K增加

20.在制品采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短（D）

A.单位存贮费C1增加 B.生产速度P增加

C.单位订购费C3减少 D.货物单价K增加

21.报童问题的最佳订货量与下列哪个因素无关（A）

A.上一周期的实际需求量 B.单位利润k

C.单位滞销损失h D.需求量的分布律

22.m个产地、n个销地的产销平衡的运输问题，在用表上作业法求解时，基格的个数一定是（B）

A.（m+n）个 B.（m+n-1）个 C.（m+n+1）个 D.不一定

5

23.对指派问题的价值系数矩阵作下列何种变换，不影响指派问题的解（A）

A.某行同加上一个非零常数 B.某行同乘以一个不等于1常数

C.某行同除以一个不等于1常数 D.某行加到另一行上去

24.以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（A）

A.根据实际问题绘制运输图 B.确定初始运输方案

C.计算每个空格的检验数 D.根据检验数判断所得方案是否最优

25.以下叙述中不正确的是（D）

A.树的点数等于边数加1 B.树的任意两点间只有一条链

C.任何不连通图都不是树 D.树是边数最少的图

26.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为（C）

A.充分大的负数 B.充分大的负数 C.0 D.1

27.为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为（A）

A.偶数号顶点处运输量的最小值 B.奇数号顶点处运输量的最小值

6

C.偶数号顶点处运输量的最大值 D.奇数号顶点处运输量的最大值

28.要用最少费用建设一条公路网，将五个城市连接起来，使它们可以相互到达，已知建设费用与公路长度成正比，那么该问题可以看成是（A）

A.最小部分树问题求解 B.最小费用最大流问题求解

C.最短路线问题求解 D.最大流量问题求解

29.求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法中没有（D）

A.西北角法 B.最小元素法 C.伏格尔法 D.闭回路法

30.若Q为f的可增广链，则Q中所有前向弧都为f的（D）

A.对边 B.饱和弧 C.邻边 D.不饱和弧

31.线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的什么来代换（B）

A.和 B.差 C.积 D.商

32.对偶问题的对偶是（D）

A.基本问题 B.解的问题 C.其它问题 D.原问题

33.线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的什么点达到（C）

7

A.内点 B.外点 C.顶点 D.几何点

34.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（C）

A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量

35.下面命题不正确的是（C）

A.线性规划的最优解是基本可行解 B.基本可行解一定是基本解

C.线性规划一定有可行解 D.线性规划的最优值至多有一个

36.设一个线性规划问题（P）的对偶问题为（D），则关于它们之间的关系的陈述不正确的是（A ）

A.若（P）无可行解，则（D）也无可行解

B.（P）、（D）均有可行解则都有最优解

C.（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负

D.（D）也是（P）的对偶问题

37.以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是（D）

A.约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵

8

B.一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量

C.一个目标函数的系数行向量为另一个约束条件组的常数列

D.约束条件组的不等式反向

38.以下关于最小部分树的陈述不正确的是（B）

A.点数等于边数加1的图 B.任意两点之间的距离为最短的图

C.无圈的图 D.连通的图

39.四个棋手单循环比赛，采用三局两胜制必须决出胜负，如果以棋手为节点，用图来表示比赛结果，则是个（C）

A.树 B.任意两点之间有线相连的图

C.任意两点之间用带箭头的线相连的图 D.连通图

9