大一生活中的数学美

大一生活中的数学美

薛瀚

（周政 社会工作 ０９１２８５１）

关键字：基础、实用、巧妙，大一数学。

摘要：驳数学无用论，以生活中的数学为切入点反驳数学无用论者，其中以大一数

学为纲要，点明数学也可以成为生产力和数学生产活动的基础的观点。

有得引用去年已经用过的例子，“很久很久以前有两群羊，河东有一群，河西有一群，由于冬季枯水期河水很浅，结果河东的那群羊跑到河西去了。问：现在一共有几群羊？（不准细想，马上回答）可能有至少三分之一的人回答的是两群”。这是上世纪七十年代大字报上经常会出现的一个例子。知道这个例子是用来干什么的吗？数学无用论者的第一张牌，一巴掌把数学打到万丈深渊，无用，不切合实际应用，学了也没用不如广砍树，大炼钢铁实用，从此中国进入一段近乎荒唐的岁月。中国的数学也在这段时期内停止了发展。直到有一天一个老头发表了一个“知识也是生产力”的讲话后，中国的知识界才步入正轨。可如今数学无用论再度盛行（注：不是高考数学成绩没用，是数学对实际生活没用，仅仅是为了考试），本人现今大一我想用大一所学的几点知识来反驳一下这个荒唐的论调，下面是鄙人的一点拙见。

线性规划：本人上课有五个教室，上课时五个教室的桌椅各不行同，所以就会有比较，通过比较我发现了一个小小问题，那就是我每次去校区主楼６０９上课的时候眼睛特别容易犯困而在别的四个教室却没有这个现象，我们每天坐在学校给我们设计好的课桌椅上，不知你注意到没有，这桌子的高度与椅子的高度是存在一定关系的。比如说，我坐在６０９上课，不到一节课的时间，我就觉得眼睛疲劳，因为这里课桌椅并不配套。这儿的椅子偏矮，可桌子比别的教室高几个厘米，。因为我们的眼睛与课桌的距离要保持一尺左右的距离，倘若不如此，眼睛就易疲劳，因此患上近视眼也是不得而知的。

那么，配套的桌子、椅子之间的高度有否一定的比例关系呢？为揭开这个奥秘，我特地测量了二套不同的课桌椅。

对象一（１１８教室）：课桌高：75.0cm 对象二（三阶）：课桌高：70.2cm 椅子高：40.5cm 椅子高：37.5cm

假设课桌高ycm，椅子高xcm, 根据以上两组数据，可以粗略地算出两者关系：

y =1.57x+11.35 (单位：cm)

以上这个关系是从教室中的桌子、椅子高度粗略地得到的，那么，是否所有用于书写或办公的桌子与椅子都存在这一关系呢？我又测量了一套办公桌椅，其中椅子高44cm（不考虑靠背的高度），办公桌高80.5cm，将x=44代入y=1.57x+11.35可得y =80.43cm，与实际高度基本符合，所以，一般用于书写或办公的桌子、椅子也大致存在这一关系。

利用此关系，我们可以通过桌子或椅子的高度，粗略地推算出与其配套使用的椅子或桌子的高度。比如对于一张高68cm的小桌子，与其配套使用的椅子就得要36cm左右。如果拿一条过高或过低的椅子来坐，对我们的视力就会造成不良影响。所以，桌椅必须配套使用，这一道理对我们平时保护眼睛是有益的。

微积分（极限）：本人酷爱打篮球，我们在打篮球的时候就会用到极限理论，同学们知道是哪个地方吗？很简单比如说我们平时打的篮球的内充气的压强大概是７磅每平方厘米左右，在这个情况下“篮球从高处落下，落地后弹起的高度是下落的2/5，一个球从１０米处落下，第三次弹起的高度是几米？

这道题大家都会，１０×(2/5×2/5×2/5)

但是我们从深处考虑，１０无论乘以多少个2/5都不会等于0，也就是高度永远不等于0。可是篮球终究还是会停止弹动的呀（也就是高度等于0）。事实也证明“25乘以无数个2/5后，无限接近0，结果就等于0。

我们是否可以这么理解：当一个数无限接近另一个数的时候，这个数就等于那个是数。 ——哇，真是不可思议。

概率（随机事件）：我们住在迎水道校区，时常我们会到本部去，途中我们会遇到三个（到南门）或两个（西南门）红绿灯，考虑到实际情况并不是只有两种可能且概率不是二分之一，所以我们不能单纯的把这个考虑成一个初中的概率题，具体情况如下：第一个红绿灯（白堤路口）朝东可行的概率三分之二、朝北可行的概率三分之一；第二个红绿动灯（西南门口）朝东可行的概率三分之二，向东行朝北可行的概率六分之一，向西行朝南可行的概率六分之一；第三个红绿灯（南门口）概率基本与第二个一样。第一个数学建模，问“到本部一路通行的概率是多少？”

１到南门：Ｐ=2/3×2/3×1/6=2/27 ２到西南门：P=2/3×1/6=1/9

还有一个小窍门就是到本部花最少的时间：只是经验之谈没有得到天津交通局的安排表的核实，那就是从白堤路口处开始控制自己的行车速度，如果你在白堤路口遇到红灯的话，你得骑快一点大概2分钟到西南门口，那时刚好是可以向北。如果是在白堤路口没有遇到红灯的话，骑慢一点你在怎么快也赶不上向北的绿灯，所以只好等下一次绿灯。

总之，数学美的内容广泛而丰富。有的存在于数学里，有的存在于计算里，有的存在于形式里，有的存在于逻辑推理里，更在于日常生活的应用里。正是这样美的因素吸引我们，才使我们深深地爱上数学，在生活中领悟数学的美，如痴如醉，矢志不移。

2010-5-4