提高小学生运算能力的策略

摘要：提高小学生运算能力的策略，是学生进行理性思维、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力，促进学生的数学思想、发展数学能力、积淀数学核心素养。学生在经历运算的过程中感悟、理解和创造，引发学生的数学学习的内驱力，激活学生的认知需求与思维热情。

关键词： 运算能力 算理算法 算法优化 策略

《数学课程标准》（2011年版）已将培养学生的“运算能力”定为课程的一项核心内容，是学生的数学核心素养之一。数算贯穿于数学教学的全过程，提高小学生运算能力的策略，对于发展学生的数感，改善学生的思维品质，培养学生的数学思维能力及探索创新能力起着重要的作用。科学合理的运算技能训练能有效地促进学生的数学思想、发展数学能力、积淀数学核心素养。

一、借助生活情境，培养运算能力

当运算意义以生活场景为背景时，可以化抽象为直观，帮助学生理解算理、建构算法。课程标准教材结合学生的生活经验，创设一定的问题情境，以问题解决为依托，引导学生对算理、算法展开探索和发现，激发学生对探索运算方法的内在需求与兴趣，使学生积极参与到运算技能的学习与训练过程中来，从而提高学生的运算能力。

例如，教学“买文具（小数乘整数）”时，教材呈现学生熟悉的生活情境：“买文具”，铅笔0.3元，橡皮0.2元，尺子0.4元，卷笔刀0.7元。创设贴近学生生活的数学情境，引导学生提出问题：买4块橡皮需要多少元？再让学生尝试利用前面的学习经验解决问题。在解决问题的过程中，学生可能会同时列出几个相同加数小数连加和小数乘整数这两种形式。教师则可借此引导学生将小数乘整数意义与整数乘乘法意义进行沟通，进而提出问题：0.2×4等于多少？学生运用元、角、分的转化，借助直观模型和利用小数的意义得出结果。明确小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，再让学生交流算法，体验算法的多样化。通过创

设“买文具”的购物情境，引起学生的兴趣并提出问题，有针对性地选择一些问题讨论解决，让学生感知数学就在生活之中。

运算教学情境的创设，让学生感受运算与实际生活的联系，学生在经历运算的过程中理解、感悟和创造，引发学生的数学学习的内驱力，激活学生的认知需求与思维热情，让学生领悟数学思想，从而提高学生的运算能力。

二、依托数形结合，培养运算能力

数形结合不仅是一种教学思想，还是一种直观的教学方法。数形结合是根据数与形之间的对应关系，通过数和形的相互转化来解决数学问题，数形结合可以将复杂问题简单化、抽象问题具体化，实现抽象思维和形象思维的有机结合。教学时把枯燥乏味的算式与图形联系起来帮助学生理解算理、探索算法，达到数与形的和谐统一，把学生的思维引向深入。

例如，在教学笔算两位数乘两位数时，首先出示课本中的点子图，让学生自己动手，把自己的想法试着在点子图上用笔圈一圈，最后根据圈的过程写出算式。学生在点子图中暴露思维轨迹，呈现丰富多彩的思考过程，体会不同的算式：14×6×2、14×3×4、14×10+14×2不一样的分法、算法，在点子图上呈现不同的解题策略和个性理解。最后结合点子图，探索竖式运算的算理：14×2=28、14×10=140、140+28=168分别在图上的哪里？结合课本队列表演又分别表示什么？帮助学生理解14×2=28表示两行的人数，14×10=140表示十行的人数，140+28=168表示参加队列表演的总人数。针对教学中的难点“140中的4为什么要和十位对齐，1为什么写在百位”，利用点子图能解释清楚每一步算理，把抽象的运算直观化。学生在分一分，圈一圈和算一算的活动中，把新知识两位数乘两位数转化成两位数乘一位数或两位数乘整十数的旧知识加以解决，让学生亲身经历解决问题的过程。

通过数和形之间的对应关系和相互转化帮助学生理解算理，有效地把算理显性化、直观化。从算理直观到算法抽象，有效促进学生从动作思维到形象思维和抽象思维的不断提升，逐步形成运算技能。

三、探究算理算法，培养运算能力

算理是算法的依据，是运算教学的核心，算理为运算提供了正确的思维方式，保证了运算的合理性和可行性，而算法是保证计算的正确性，学生只有理解了算理，才能掌握算法并形成一定的技能技巧。算理的理解与算法的掌握是学生运算能力的基础，运算教学时要让学生懂得怎样算，更要让学生懂得为什么这样算。在教学中加强算理与算法的融合，学生只有在感悟算理的过程中才能提炼算法。

例如，在教学“队列表演（二）”时，老师为学生准备好点子图，让学生在点子图上面画一画，想一想怎样才能求出一共有多少人，并且把你的想法和思考过程写在纸上。学生开始操作，教师指导学生结合点子图，想想乘法竖式中每一步的意思是什么，再进行全班交流，教师也可以指导学生说出算式中的每一步对应点子图中的哪个部分。比如14×2=28（对应点子图中的上两行）；14×10=140（对应点子图中的下10行），140+28=168（表示点子图的全部）。教师选择有代表性的作品贴在黑板上，接着出示思考题：同学们找到的这么多种方法，你能理解这些算法吗？如果有不同意见，你有什么建议？学生观察后进行全班交流。学生使用点子图得出多种算法和解释了道理，利用乘法、加法转化为以前所学知识来解决新的问题。

四、优化运算方法，培养运算能力

算法优化是学生自主探索的结果在教师的引导下进行提炼，从而实现思维的提升。运算教学时，教师应注重引导学生从学习者的角度探索算法，体现算法的多样化和个性化，学生只有经历个性化的算法探索，才有多样化的算理理解，才能使学生在探索的过程中思维得到创新。当学生出现同一算式不同算法时，教师要根据学生的不同差异，尊重学生的想法，尽可能地展示不同的算法，给学生留下更多的探索空间，教师引导学生对不同算法的比较、归纳、整理，让学生在比较算法中理解算理，在多样化中理解最优化算法，突出算理探索的价值，加深学生对算法的理解和内化，并逐渐形成计算技巧。

例如，在教学25×24时，学生在尝试练习得出：方法一，25×24=25×4×6=100×6=600；方法二，把25×24看成25×（20+4）=25×20+25×4=500+100=600；方法三，把25×24看成24×（20+5）

=24×20+24×5=480+120=600）；方法四，直接用竖式算出25×24=600。这时教

师提出：这么多方法，到底哪种方法比较简便呢？教学中学生通过对比发现方法一相对于其他方法更具有简便性，请出用这种方法解答的学生说算理，引起全体学生的思想共识，然后让全班学生用这种方法再做一遍，让学生在运算过程中体会这种运算方法的优势，感受最优化。

学生经历了解决问题策略和算法多样化的过程，从多种解法中比较反思、分析出解法的优劣，逐渐培养学生在具体运算过程中积极思考、演绎推理、合理调整的意识和技能，学生在潜意识里善于利用数学思想从不同的解题思路中辨析、比较和扬弃。

提高小学生运算能力的策略是一项长期的、扎实的工作，学生运算能力的培养应伴随着数学知识的积累不断深化。教师在教学中关注学生运算能力的培养与发展，学生的运算技能逐步得到提高，运算思维素质不断提升。真正把运算能力作为数学核心素养，就要从单纯运算的外表进入到学生思维的核心，从教师的说教牵引向学生的自我醒悟的核心，从能算、会算发展到合理的算、简洁的算的核心。

参考文献：

①《数学课程标准（2011年版）解读》，北京师范大学出版社 2012年2月。 ②《小学数学教育》。

③梅芳，关于提高小学生计算能力的研究［D］湖南师范大学，2007。

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