实验五 纯弯曲梁的正应力实验

一、实验目的

1、测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律。 2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。 3、测定泊松比μ。

4、测量矩形截面梁在纯弯曲时最大应变值，比较和掌握运用不同组桥方式

时提高测量灵敏度的方法。

二、实验设备

1、材料力学组合实验台； 2、电阻应变测力仪；

三、实验原理和方法

1、测定弯曲正应力

在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一点的正应力计算公式为

=MIzy (1)

式中：M为弯矩；Iz为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，在弹性范围内，沿横截面高度，正应力按线性规律变化，其最大正应力产生在上下边缘，为

maxMWz (2)

Wz 称为抗弯截面系数。

实验采用1/4桥公共补偿测量方法，加载采用增量法，载荷从100N开始，每次增加700 N，测出各点的应变增量，然后分别取各点应变增量的平均值实i,依次求出各点的应力增量

实i=E实i (3)

四、实验步骤

1．设计好本实验所需的数据表格；

2．测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离yi.

3．拟定加载方案。根据实验要求适当选取初载F0100N，然后按照步长

700N分级加载，加到最大的载荷Fmax3600N。

4.根据加载方案，调整好实验加载装置。 5.按照实验要求接线（1/4桥），调整好电阻应变仪，检查整个系统是否处于正常工作状态；

5．加载。用均匀慢速加载至初载荷F0100N，记下各点电阻应变仪得初读数，然后按照步长F700N分级加载，依次记录各点电阻应变片的应变度数，直到3600N为止；

6．完成全部试验内容后，卸掉载荷，关闭电源，整理所用仪器、设备，清理实验现场，将所有仪器设备复原。

五、实验结果处理

1、 基本参数

L=670 a=160 y1=12.5 y2=25 k=2.18 b=20 h=50 E=206Gpa

2、原始数据

在不同载荷作用下，六个应变片输出应变读数如表（a）所示。

表（a）在不同载荷作用下，输出应变读数

F 100 800

1500 2200 2900 3600

1

2 3 4

5

-7 -36 -67 -99 -130 -162

6 -14 -36 - -71 -

0 -2 -3 -4 -5 -6

1 16 29 43 57 71

-9 15 44 72 101 128

3、数据处理

为排除初始条件和自重的影响，将每一个应变数值减去前一个应变数值，即得当载荷为步长F700N时的各个应变值，根据公式可计算出应力的实验值和理论值。

表(b)各测点处应变数据的处理

F(N)

r1()

r2()

r3()

r4()

r5()

700 700 700 700 700 r1()

-29 -31 -32 -31 -32 -31 -6.386

-20 -22 -18 -17 -18 -19 -3.914

-2 -1 -1 -1 -1 -1.2 -0.2472

15 13 14 14 14 14 2.884

24 29 28 29 27 27.4 5.4

(MPa)

根据公式（1）计算理论值：

1MyIzMyIz3500.160.0251120.020.050.1636.72Mpa

2

3501120.01253.3M6pa0.0530.02

30

4

5MyIzMyIz

3501123501120.160.01253.3M6pa0.050.0256.7M2pa0.05330.020.16



0.02

表（c） 理论值与实际值比较

理论值

-6.72

(MPa)-3.36 0 3.36 6.72

实际值

(MPa)-6.386 -3.914 -0.2472 2.884 5.6

相对误差 4.9% 16.5% 14.1% 15.7%

六、 误差分析

本实验的误差来源主要为以下几点： 1、 应变片粘贴方位不准、应变片的粘贴不牢固、温度影响都会给实验结果

带来较大的误差； 2、 理论值计算的是中点以及角点的应力值，而由于应变片的尺寸问题则会

影响测点的位置跟理论值存在一定的偏差； 3、 应变仪的刻度误差和标定误差、应变仪的灵敏度不准、环境温度的影响

都会给实验结果带来一定的误差； 4、 实验过程中导线的移动，试验台的移动和振动都会导致仪器的示数出现

误差。 因此，为了减小实验误差，应该熟悉掌握应变片粘贴的技术，注意贴片质量，在应变测量过程中，读数要迅速，尽量避免移动导线和试验台，在测量中，应多次测量取平均值以减少系统误差。