求解一元一次方程(1)

制作人：王目桥 审核人：

【学习目标】

（1）能熟练利用等式的基本性质解一元一次方程 （2）通过具体的例子，归纳移项法则

（3）能够理解移项法则，逐步体会移项的优越性 【重点、难点】

重点：移项法则

难点：利用移项法解得一元一次方程 【学习过程】 一、课前预习 1、 合并同类项法则：

在合并同类项时，把 相加， 和 不变。 2、 等式的基本性质： （1） （2） 3、解方程：-x+3x=2-8

二、课堂探究

解方程，就是把方程变形为x=a的形式，合并同类项可以使方程变得简单，更接近x=a的形式，请同学们观察下面的方程，回答下列问题。（二人一组进行交流，并填写下面的空格）

方程：3x=4x-25

问题：1、这个方程有什么特点？

2、怎样才能使它向x=a（a为常数）的形式转化呢？ 解方程：3x=4x-25

3x+ =4x-25+ 3x+ =25 ( *)

比较（*）方程与原方程，可以发现，这一变形相当于：

3x=4x-25  3x-4x=-25  -x= -25

同学们继续观察，在上述变形中， 发生了移动。在移动的过程中，发生变化的是 ，没有发生变化的是 。我们把这种变形叫做移项。 总结：移项的定义

把方程中的某一项 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫 。 移项的依据： 。 移项时应注意： 。

移项的作用：把 集中到等式的某一边，以便 。 三、当堂训练

1、 下列变形是否正确： （1）6+x=8，移项得x=8+6 （2）6-x=8，移项得x=8-6 （3）3x=8-2x，移项得3x+2x= -8 （4）5x-2=3x+7，移项得5x+3x=7+2 （5）4x+8=5x，移项得8=5x-4x 2、对下列方程进行移项变形：

（1）2x-3=6 （2）5x=3x-1

（3）4y+2=-2y （4）8-5x=x+2

四、典例分析

例：（1）3x+7=32-2x （2）8-x=3x+2

记住：移项时，被移动的项要 ，没有移动的项 ，只交换位置不叫移项。 即时训练：

解方程：（1）-7x+2=2x+4 （2）4y+6=7y-8

五、达标检测.（1、2题各5分，3、4、5题各10分，6题20分，共60分） 1、将方程-7x+4=-3x移项后得：（ ）

A. -7x+3x =4 B. -7x-3x = - 4 C. -7x-3x =4 D. -7x+3x = -4 2、下列各项的变形中，属于移项的是（ ）

A. 由2x-2y-1=0，得-1-2y+2x=0 B. 由6y-1=y+5，得6y-1=5+y C. 由4-x=x-3，得-x-x=-3-4 D. 由x+7=3x-1，得3x-1=x+7

3、若式子4x+3与3x-10互为相反数，则x= 。

4、由5m+9=7m-3，得到5m-7m= -3-9，这种变形叫 ，依据是 ；

得到-2m= -12，这种变形为 ，依据是 ，进而得m=6，这种变 形为 ，依据是 。 5、解方程：6x-2= -7x+8

解：6x-7x= -2+8

-x=6 x=6

上述解题过程是否正确，若不正确，请订正。

6、解方程：

（1）5x-1=12-2x-4 （2）2y-3= -4y-1

六、拓展延伸

已知4x+9=6，不解方程，求8x-2的值，你能用移项的知识解决吗？

七、谈收获 1、 移项的定义。

2、 移项时应注意什么？

3、 移项的依据和目的是什么？

八、作业布置

1、基础题：教科书第136页 习题5.3 1、（2）（4）

2、选做题：一根竹竿插入水中，入泥部分占全长的4，水中部分比泥中部分长2尺，露出水面的部分有3尺，问竹竿有多长？

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