盾构法隧道引起的地表变形分析

第２１卷第３期岩石力学与工程学报２１（３）：３８８～３９２盾构法隧道引起的地表变形分析张云１殷宗泽２徐永福３（。南京大学地球科学系南京２１００９３）《２河海大学岩土工蠢研究所南膏２１００９８）（’上牟艟道工程股份有限公司施工技术研究所上海２００２３３）｝■蔓在分析后掏法隧道引起地表变形的原因的基础上．将盾尾空隙的太小、注浆充填的程度、隧道壁面土体受扰动的程度和范围等对地层位移有着重要影响，而在实际工程中又难于分男Ⅱ量化的因素．概化为一均质、等厚的等代层，分析了地表变形对等代层参数的敏感性．在有实测位移的情况下，可运用位移反分析法较准确地获取等代层的参数。实例分析表明，这种处理方法用于实际工程中能取得合理的、令人满意的结果．美ｔ词盾构法隧道．三维有限元，等代层．地表变形分类号Ｕ４５５．４３文献标讽码Ａ文章螭号１０００．６９１５（２００２）０３．０３８８－０５一主要原因，尤其是在饱和软土地层中。可见，地１引言地表变形问题是盾构法隧道设计及可行性研究中的重要内容”Ｊ。尽管国内外盾构法隧道的施工技术日趋成熟，盾构数量逐年上升，应用的地质条件也越来越广泛，但其理论研究却明显地滞后于工程实践．盾构法施工大多仍依赖于经验，因此，加强盾构法隧道的理论研究显得十分迫切。表变形的大小取决于地层和地下水条件、隧道直径、埋深和施工条件等。实际上隧道掘进是一个三维问题，尤其是靠近开挖面前方的位移，尽管人们都认识到这一点．但要直接模拟隧道掘进产生的三维效应是非常困难的，特别是盾尾空隙、隧道壁面士体的扰动和注浆层的处理。文【２～４】用三维常量边界元分析了均质线弹性地层中的浅埋隧道在开挖面瞬间到达某一位置且隧道周边应力完全释放时，隧道轴线上方地表变形问题．该方法对盾尾空隙作了两种极端情况的处理，一种认为注浆完全充填空隙，开挖面通过后隧道周边位移不发展，地表位移完全是由于开挖面的应力释放造成的；另—种则完全忽略回填，认为土层在自然充满空隙前，土层与衬砌不接触，当土层填满空隙后。土层与衬砌接触，位移不再发展．即在计算中人为限定了隧道开挖壁面产生均匀向内的径向位移，将衬砌作为刚体处理．文【５】假定土体具有弹性．完全塑性的关系．用三维弹塑性有限元分析了加拿大安大略省的桑德贝隧道，引入总间隙参数Ｇ．反映隧道开挖面推进和隧道施工引起的地层损失，总间隙参数定义为Ｇ＝ｕ；Ｄ＋棚＋２Ａ＋占（１）２地表变形的原因根据盾构法隧道的施工过程和特点．盾构法隧道施工引起地表变形的基本原因可归纳为：（１）开挖面土体的移动。当隧道掘进时．开挖面土体受水平支护应力可能小于或大于原始侧压力，开挖面上前方土体会产生下沉或隆起．．０）土体挤入盾尾空隙．盾构法隧道的初始衬砌脱离盾尾后，在隧道开挖壁面和衬砌外周围形成一环形空隙．土体将向这一空隙产生位移，从而引起地面沉降。（３）土体与村砌的相互作用。在周围土体压力作用下，衬砌要产生变形，同时衬砌对周围地层也产生相反方向的作用力．地层变形是土体与村砌的相互作用的综合表现。（４）改变推进方向。掘进机向上或向下倾斜，使多余的土体被挖去．盾尾空隙增大，它与施工质量有关．（５）受扰动土体的再同结是地层变形的另式中：％，为开挖面推进引起的等效三维径向位移，Ｊ为盾尾壁厚．占为拼装衬砌的空间．∞为与施工质量有关的参数。他们认为隧道周边土体自由地向２０００年５月１８Ｅｌ收到韧稿，２０００年７月１７日收到售改稿．作者张云简介ｌ女，１９６５年生，博士．１９８６年毕业于南京大学水文地质工程地质专业，现为副教授．主要从事地面沉降方面的研究工作．万方数据　第２１卷第３期张云等．盾构法隧道引起的地表变形分析·３８９·已开挖区内变形，一旦土体的径向收敛达到总间隙（２）厚度由等代层的意义可知．一般而言，参数，环状村砌单元就开始起作用，且假定土体与等代层的厚度并不等于盾尾空隙的理论值，如果隧衬砌完全接触，并达到平面应变状态．该方法中的道壁面土体较硬。不被扰动．仅向盾尾空隙产生少等效三维径向位移ｕ二的物理意义较为含糊，且没许位移，其余空隙都被浆体充填，则等代层的厚度有考虑注浆的作用。可见．在现有的分析方法中．应略小于盾尾空隙的理论值．如果隧道壁面的土体对衬砌脱出盾尾后土体向盾尾空隙的自然充填及注较软，则当衬砌脱出盾尾后。土体迅速向盾尾空隙浆后浆体的分布情况和隧道壁面受扰动的程度及范移动、充满盾尾空隙．隧道壁面土体受扰动。同时，围等一直没有较好的处理方法。在压力作用下。水泥浆渗入到软土中．形成土与水在影响地表变形的各因素中，土体及衬砌材料泥浆的混合材料，考虑到软土的易扰动性且隧道壁的力学性质可以通过试验测定，舱压力在施工时可面位移较大，等代层的厚度将大于盾尾空隙的理论以人为控制，最难确定而又对地表位移有着重要影值，因此，等代层的厚度可按下式取为响的是盾尾空隙、土体向盾尾空隙的自然充填及注占＝ｒ／Ａ（２）浆后浆体的分布情况和隧道壁面受扰动的程度和范式中：』为计算的盾尾空隙，即盾构外径与村砌外围。在实际施工中，要对它们分别进行量化是难以径之间的差值的一半（ｍ）；ｒ／为系数。根据文【６】对达到的．为此将它们概化为一均质、等厚、弹性的１５０多例盾构法隧道的地表最大沉降量实测值的整等代层．如图ｌ所示，使得用等代层替换衬砌周围实际的土层及注浆情况后地表变形保持不变。理分析结果．ｒ／值的范围可取为０．７～２．０，对硬土层，可取其下限．对极软的土层．可取其上限。对不同土质中的盾构法隧道而言．其ｒ／值一般可取为：硬粘士。０．７～０．９；密砂，０．９～１．３；松砂，１．３～１．８；等代层软粘土．１．６～２．０．４地裹位移对等代层参数的敏感性衬瑚分析在盾构法隧道地表位移分析中，土体的弹性非图Ｉ等代层概念线性参数可通过常规的三轴试验测定．施工过程中，Ｆｉｇ．１ＣｏｎｃｅｐｔｏｆｅｑｕｉｖａｌｃｎｔｃｉｒｃｌｃＺＯｎＣ舱压力可以人为地加以控制．村砌的弹性参数也易于由试验获得。但由村砌周围土体受扰动作用、隧３等代层的参数取位道壁面土体向盾尾空隙的移动及注浆回填作用概化的等代层作为地层位移的主要激发因素，其参数的可以认为，等代层是隧道周围土体扰动、隧道准确取值较为困难．特别是它的厚度和弹性模量。壁面土体向盾尾空隙的移动及回填注浆作用的抽象因此，有必要分析地层位移对等代层参数变化的敏概括，对一定的地层结构条件和施工工艺而言，其感性。分析等代层参数的变化对地层位移的影响程厚度及其力学参数应该是一定的。等代层中的材料度．是土、水泥浆及土与水泥浆的混合体，其组成比例由于盾构法隧道掘进的三维效应，进行地表变与土的性质、浆体材料和注浆压力等有关．可将等形的三维分析是必要的．根据前面的分析，在进行代层作为弹性材料看待，其参数包括厚度、弹性模有限元计算时假设：（１）土体的应力·应变关系符食量和泊松比。Ｄｕｎｃａｎ－Ｃｈａｎｇ的Ｅ－ｖ模型。０）等代层和隧道衬砌（１）弹性模量和泊松比等代层中的材料是均为弹性材料。（３）土体本身的变形与时间无关，土、水泥浆及土与水泥浆的混合体．其弹性模量应即不考虑土体的固结和蠕变作用。（４）在每一步开介于土和水泥之问，一般可参考水泥土的压缩模量挖中，衬砌一次施作到工作面．即不考虑隧道前部来取，它与土的性质、浆体材料及其组成比例等有在盾构外侧约一环宽左右长度的无盾构支护段，因关。由于泊松比的取值范围不大，其取值对地层变为这一段的长度很小，同时还受到舱压力的作用，形计算的影响有限，故可参考水泥土的泊松比，将且处于无盾构支护的时间不长，所以作这样的假设等代层的泊松比取为０．２。是可行的。（５）工作面的推进是分段连续的，即每万　方数据·３９０·岩石力学与工程学报一段水平距离的推进是瞬时完成的，一步推进距离的长短可根据计算的精度来确定。当盾构从位置１推进到位置２时．村砌也从位置ｌ延伸到位置２，相应地，衬砌外周的等代层也延伸至位置２，如图２所示。在有限元模拟时，可通过单元材料参数的改变来反映衬砌和等代层的延伸．从商模拟盾构的逐步推进。住ｔ茎替代屡２奏ｉ歹匪睫道轴线的水平歪离／ｍ２００２包．８［村砌位１１图２盾构推进Ｆｉｇ．２Ａｄｖａｎｃｉｎｇｏｆｓｈｉｅｌｄ计算的隧道模型参数如下：土层深度为６０ｍ，水平方向的计算宽度为８０ｍ，考虑到对称性，取其一半作计算，轴向计算长度取为５０ｍ。衬砌的材料为钢筋混凝土．考虑刚度折减系数后其弹性模量为２６ｉ！纩土体受扰动的程度及范围有关。因此，在隧道施工时要尽量避免超挖和扰动周围土体，减小等代层的厚度．以控制地表的竖向位移。地表位移与等代层的弹性模量之间不存在单调的递增或递减的关系，当等代层的弹性模量很大或很小时，地表位移较小；而当等代层的弹性模量处于中间值时．地表位移却较大。其原因在于等代层弹性模量较大时，等代层本身的变形小，对原地层的支撑作用大，使地表位移减小，当等代层弹性模量较小时．土体的侧向挤压作用使隧道拱底隆起较大．地表位移减小。从以上分析可知．输出位移的误差都比等代层参数的输入误差小，对不同参数来说，地表位移对等代层厚度误差的敏感程度要比对等代层弹性模量误差的敏感程度大得多。因此，在盾构法于隧道的有限元分析中，正确选定等代层参数是非常重要的。由于多种因素的影响，目前对等代层参数的取值还是经验的、近似的。难以准确，这必然影响到地表位移的计算精度。因此，在有实测地层位移资料时。最好利用实测地层位移对等代层参数作反分析，以取得较符合实际的计算参数。ＧＰａ，泊松比为０．１６７，衬砌外径为１０．０ｍ．内径为８．５ｍ，隧道的相对埋深（衬砌拱顶到地面的距离与衬砌外径之比）为２。土体的邓肯参数为皿＝Ｏ．７６，置＝９３．１，Ｈ＝０，３．Ｇ＝０．３４，，＝Ｏ．０３，Ｄ＝２．５，岛＝１４０．０，，ｋ＝０．３，妒＝３０．１。，Ｃ＝２０ｋＰａ，，＝１８．７ｋＮ／ｎＰ。取６种等代层不同的参数组台进行盾构法隧道的地层位移分析。占为等代层厚度。层为等代层的弹性模量，其参数组台及各组合情况计算的地层位移和相对误差列于表ｌ中，并以组合情况（２舴为标准，其他情况与此进行比较，其中一点代表隧道中心在地表的投影点。各种参数组合情况的计算结果表示在图３．４中。从表１及图３。４中可以看到．等代层厚度对地表位移的影响甚为显著，随着等代层厚度的增加．地表位移几乎随等代层厚度的增加而线性增加。等代层厚度与施工时的压浆量和周围寰Ｉ各种坦台情况在距开挖面ｄ处鼍面上的计算结果ＴａｂｌｅｌＣａｌｅｕＩｎｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｓｅｃｔｉｏｎｗｉｔｈｄｉｓｔａｎｃｅｄｆｒｏｍｅｘｅａｖＲｔｅｄｈｃｅ万方数据　兰三坚！——墅塑５实例分析堡墨竺：堕塑垫壁望！！童堕些塞壅兰坌堑：：黄浦江（南京东路一东方明珠）行人隧道工程由浦东出入口竖井、浦西出入口竖井及圆形隧道三部分组成。圆形隧道结构采用钢筋混凝土单层衬砌，衬砌内径为６．７６ｍ，外径为７．４８ｍ，衬砌厚度为０．３６ｍ，衬砌宽度为１．２ｍ，管片设计强度为Ｃ５０，盾尾空隙的理论值为８．５ｃｍ。隧道场地的土层从上到下有：（１）表土层。为褐黄色亚粘土；（２）灰色砂质粉土，饱和、软塑．具中等压缩性；（３）灰色淤泥质粉质砂土；（４）灰色淤泥质粘土；（５）灰色粘土。各层土的主要工程地质性质指标见表２．各土层邓肯参数列于表３中。为了减少圆形隧道施工对周围环境的影响．在盾构推进过程中，对地层位移实施了施工检测。囊２场地土层的主要工藿地蜃性质指标Ｔａｂｌｅ２ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｇｅｏｌｏｇｙｉｎｓｉｔｅＴａｂｌｅ４Ｆｉｇ．５图５黄浦江行人隧道浦东段位穆监测点布置图ＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓｏｆｄｉｓｐＩ∞∞ｌ∞ｔ毗ＰＬＩｄ∞ｇ∞＇ｃｔｉｏｎｏｆｔＩｍｐｅｄｅｓｔｒｉａｎｔｕｎｎｅｌ囊●实一的土体分ＪＩ沉降怔Ｍｅａｓｕｒｅｄｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔａｔｖａｒｉｏｕｓｄｅｐｔｈｓｃｍ４－皂平均犀度古承量，ｍ容重孔障比压缩系数堡堕堡苎塑堑肼，Ⅲ’ＩＴＪ”川一，／ＭＰ．“＾＾心＿ｎ”）将等代层的厚度和弹性模量作为反分析的参数，以该横截面实测的土体分层沉降作为反分析的土层ｃＡＰａＰＨ。）３０．Ｉ２７４２０２１８２２６３Ｋ９３Ｉ１５２８４４．６２６４４７．７Ｒｒｎ７６０７５０Ｇ０３４０ｊ０Ｆ００３００２Ｄ２５２８２ｍ２．１２ｌｋ１４００依据，利用直接反分析法，可以获得该等代层的厚度为０．１３５ｍ．弹性模量为１．２ＭＰａ。①＠＠④＠２０由１６．０１１０１０．０１５００３００２９２２９２７００４００７５０∞Ｓｎ１７０１４７３蚴０１２０２５０３１０．０２０．０３将上述反分析参数用于同一隧道地层位移的正分析计算，计算距浦东井１５０ｍ的横截面在切口距离为一３０ｍ时的地表沉降量，计算结果以虚线表示于图６中。图中的实线是该截面的实测地表沉降，从图中可知．地表沉降的计算值与实测值相当接近．说明了反分析参数的可靠性，因此在隧道施工中．根据前期施工时的位移监测值反分析所得的等代层参数可用于后期施工时地层位移的预测。图７是当开挖面推进到不同位置时．１５０ｍ横截面上隧道轴线上方的地表竖向位移．当开挖面距离较远时，地表垂直位移很小，且由于舱压力的作用．土体有向上的位移，当开挖面距离较近时．土体由隆起变为下沉，当开挖面通过该截面后．土体下沉较快，显现出等代层的影响。０６００７７在计算时，衬砌的弹性模量为３４．５ＭＰａ，泊松比为０．２．刚度折减系数取Ｏ．８。盾构推进设置的正面压力为０．２５～Ｏ．４５ＭＰａ．划分的有限元网格有１６００个单元，２１０６个结点。在隧道施工过程中．对地面沉降和土体的分层沉降进行了监涮，测点布置如图５所示。根据实测资料分析．选择距浦东井５０ｍ处隧道轴线上方的分层竖向位移量测结果进行参数反分析。在此处从地表开始每隔２ｍ深度布置一个测点，其深度分别为０，２，４．６，８，１０ｍ，所采用的测量仪器是英国ＳＯＩＬ公司的磁性分层沉降仪．量测结果见表４。６结论万方数据　与雕递轴线的水平鹿商坷０ＯＥ４８形越大．因此，在盾构推进时，尽量减小超挖和对２４１２１６２０周围地层的扰动是必要的。（２）当有实测地层位移时－可运用位移反分析法较准确地获取等代层的参数，并应用于隧道后续旆工时地层变形的计算．可以取得令人满意的结果。参考文献知。喧娄瑚图６地表沉降的实涌值与预测值比较Ｆｉｇ．６ＣＯｍ肿ｄｓ∞ｂｃｔｌ帅％ｍ朗ｓｌｌ嘲ａｎｄｐ嘲ｉｃｔ。ｄｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｇｒｏｕｎｄｌ黄宏伟－张牟梅詹构疆道施工引商的地表沉降及现场监控【盯岩石力学与工程学报。２００１．２０‘增）．１８１４～１８２０２ＨｉｓｔｔａｌｃｅｓｕｒｆｍＭ，ＮｅｋａｍｏＨ，ＳｅｋａｋｉｌｍｒａＴ，ｄ柚Ｇｒｏｕｎｄ５Ⅲ也∞ｄｕｅｓｅａｌｅｍｅｎｔｓ开挖蕾年商，ｍｔＯ枷ｄｄｈ蛐嶂ｌｉ吣谢出ｆａｃｅＩｘｅｔｅｍ《Ａ］．Ｉｎ：Ｈ曲叫口础Ｓ－ＰａｎｄｅＧＮｅｄ№ＩｍＳｙｍｐ．Ｎｍ傲蒯ＭｏｄｅｌｓｉｎＧｅｍｍｃｋｅｔｔｉｍｌ【ｑ５靳３Ｌｏｌ由毗陆ｃ晒娜曲树Ｓｃｉｅａｏｅ·１９８９，５４９～Ｔｈｒｅｅ肪丁，｝拙Ｉ■ｉｌ泔＾ｌｄ加ｒ●如ｉ幻ｍＪ目Ｆ抽∞嘲副ｂ∞ｅａｌ删ｔ，ｙｚｔｕｎｔ畸ｌ埘ｖ吨【Ａ】ｈｌ，Ｅｌｕｍｔｅｉｎ１６ｔｅｍ鲥ｏｒａｌｅｄ．ＰｒｏｏｅｅｄｉｎｓｓｏｆｈｔｈｅＦｏｕｒｔｈＣｏｔｆｆｅｃｔｍｅ∞№ｍ酬ＭｅｔｈｏｃｈＧｅｏｒｏＪ¨ｍｔｃｔｔＣｌ囤７地表位穆与开挖面距离的关系Ｆｉｇ．７ＲｅｌｍｉｏｎｓｈｉｐＲｏｔｔａｄｉｍ＝Ａ．丸Ｂａｌｋｅｍａ一１９８２．２ｔ５５Ｉ～５５９４ｂｃ“’∞ｎ掣ｕｎｎｄｓｕｒｆａｃｅｄｉｓｐ］ａｃｅｍｅｚｚｔ蛐ｄＨｉｕｍｋｅＭ．Ｃ，ｔｏｕｎｄｌｍｆｂ∞ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｓｄｕｅｔｏｓｈｉｅｌｄｔｔｍｒ，ｅｌｓ［Ａ１．１Ⅱ：ＩｅｈｎＷＢｕＩＩｄＬＳｏｉｌ．ＳｔｒｕｃｔｕｒｅＩｎｔｅｎｇｔｉｏｎ，ＮｕｍｅｄｃａｌＡｍｌｌｌｙｓｉｓ耵ｌｄｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｏｆｓｔｕｄｉｅｄｐｏｉｎｔｆｒｏｍｔｈｅｅｘｃａｖａｔｅｄｆａｃｅＭｏｄｅｌ嗨曲ｑｈｎｄ啉｛ＥｔｎｄＦＮ·１９９．．６４７～６７２将盾尾空隙的大小、注浆充填程度、隧道壁面士体受扰动的程度和范围等概化为均质、等厚的等５ＬｅｅＫＭ，ＲｏｗｅＲＫＡｔⅧｙｓｉｓｏｆｎ州ｍＨⅧｏｌｌ｜ｌＳｒｏｎｎｄｍ哪眺：她ｎＬⅢｄｌ，脚胁纠田钿Ｇ印鼬卫，１９９１，捌ｌｈ２５～４１６代层．较客观地反映了这些因素对地表位移的综台影响，概念清楚．应用方便．分析结果表明：（１）等代层厚度对地表变形具有显著影响．而等代层的弹性横量对地表变形的影响较小，厚度越大，地表变墓田圭一从基础工程角虚看后构掘进法——地层竹抗降与挫动ｐ】枧田荣，誓安＃译雕逼译且．１９５５．（５）＝４９～６３ＡＮＡＬｙＳＩＳ０ＮＴ丑ＲＥＥ．ＤＩＭＥＮＳＩｏＮＡＬＧＲｏＵＮＤＳＵＲＥ～ＣＥＤＥＦＯＲＭＡＴＩＯＮＳＤＵＥＴ０ＳＨＩＥＬＤＴＵＮＮＥＬ．ｚｈａｎｇＹｕｎ·Ｙ＇ｍｇＺｏｎｇｚｅ，ＸｕＹｏｎｇｆｕＣ矗㈣ｅｌｍｔｉｔｗｅ《ＧｅｏＩｅｃ‰镩ｌＥｌｔｇ｝能ｅｒｈＩｇ，Ｈｏｈａｉ№№嘣１）｝－Ｎ嘲｝飕２１００９８ｃｈ嘲２１００９３（。Ｄｅｐａｒｔｍｅｎ＿ｆ盯踟＾Ｓｃｉｅｎｃｅ，ＮｕｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎｕｎｆｉｎｇ（３ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｍｔｒＵｃｔｉｏｎ聊枷幻ｗ－跏口馏船ｆＴｕｎｎｅｌＦａｔｇｉｒｍｒｌｎｇＣｏ．‘畦，鼬删２００２３３ｍｘｌｅｒｓｔａｎｄｉｎｇａｓａｒｔＣｂＪｎａ）＆ｂ薯ｔｒａｅｔＢａｓｅｄｏｎｔｈｅ托舢ｏｆｇｒｏｕｎｄｓ１删ｆｈ∞ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ代训心培矗畹ｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｌｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｓｌｌｉｅｌｄｔｕｎｎｅｌ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｓｈｉｅｋｌｔａｉｌＶＯｉｄ．ｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆｆｄｌｉｎｇｇｒｏｕｔａｎｄｔｈｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｏｆｓｏｌＩｍｏｕｎｄｔｈｅｔｕｎｎｅｌｏｌｌｔｈｅｇｒｏｕｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓａｍｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ２呲，ａｎｄｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆｓｅｎｓｉｆｉｖｉｔｙｏｆｔｈｅｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｏｉｔｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉＳａｌＳＯｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｗｈｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａ，ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｌｅｚｏｎｅｃ∞ｂｅｏｂｔａｉｎｅｄ坶ｂａｃｋｉｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｏｉｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ∞∞ｓｔｕｄｙＦＥＭ，ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｌｅｐｆｏｐ∞ｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｒｅ．ｏｎａｂｌｅａｎｄｓａｔｉｓｔｙｍｇＫｅｙｗｏｒｄｓａｃｔｕａｌｅｎｇｉｎｅｃｎｎｇ·ｚｏｎｃ．ｇｒｏｕｎｄｓｕｒｆａｃｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｓｈｉｅｌｄｔｏＴｌｎｅｌ，ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ万方数据　盾构法隧道引起的地表变形分析

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

张云， 殷宗泽， 徐永福

张云(南京大学地球科学系,南京,210093)， 殷宗泽(河海大学岩土工程研究所,南京,210098)， 徐永福(上海隧道工程股份有限公司施工技术研究所,上海,200233)岩石力学与工程学报

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