辽宁省辽阳县集美学校20182019学年高二物理下学期开学考试试题.doc

辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二物理下学期开学考试试题

一、选择题（1-6单选7-10多选 每题4分 共40分）

1．一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为

n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定

向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )

A.

mv2 2eLB.mv2Sn eC．ρnev ρev D. SL2．现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的。如图2所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为( )

A．Um B. C.Um22Um D.2Um 23. 如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是( )

A．R1短路

B．R2断路

C．R2短路

D．R3短路

4.下列说法不正确的是( )

A．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频 B．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象 C．要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌 D．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振

5.如图所示，质量m＝0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。右侧回路中，

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电源的电动势E＝8 V、内阻r＝1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作。取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s，则磁场的磁感应强度大小为( )

2

A．2 T

B．1.73 T

C．1.5 T

D．1 T

6.如图甲所示，a、b两平行直导线中通有相同的电流，当两通电导线垂直圆平面放置于圆周上，且两导线与圆心连线的夹角为 60°时，圆心处的磁感应强度大小为B。如图乙所示，c导线中通有与a、b导线完全相同的电流，a、b、c垂直圆平面放置在圆周上，且a、b两导线与圆心连线的夹角为120°，b、c两导线与圆心连线的夹角为30°，则此时圆心处的磁感应强度大小为( )

A.

6B 3 B．B C．0 D.2B

7.如图理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是( )

A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9 C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9

8.如图所示是一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，图中质点P正沿y轴正方向运动，此波的传播速度为v＝4 m/s，则( )

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A．质点P的振动周期为T＝1.0 s

B．x＝1.0 m处质点做简谐运动的表达式为y＝5cos(4t) cm C．x＝1.0 m处质点在0～2.5 s内通过的路程为50 cm D．t＝0.25 s时，x＝2.0 m处质点有最大正向加速度

9.如图xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，M点为x轴正方向上一点，OM＝3 m。现有一个比荷大小为＝1.0 C/kg可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端N处小孔以不同的速度沿x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是( )

qm

A．3 m/s

B．3.75 m/s

C．4 m/s

D．5 m/s

10.如图所示，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r、电阻为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直。金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R；另一金属杆Ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R。已知Oa杆以角速度ω匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，则下列说法正确的是( )

A．流过Oa的电流可能为

Bωr2 5R谢谢你的阅读

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B．流过Oa的电流可能为

6Bωr2 25R2

C．Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr D．Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr 二、实验题（每空2分共18分）

11.小程在实验室测量某金属丝的电阻率时，经分析需要一个量程为6 V的电压表与一个量程为0.6 A的电流表，但实验室为其提供的器材有两个满偏电流为Ig＝3 mA、内阻为Rg＝120 Ω的电流表，两个最大阻值为9 999.9 Ω的电阻箱。现用以上器材改装成满足上述要求的电压表和电流表，要得到量程为6 V的电压表需将__________联的电阻箱调到__________Ω，要得到量程为0.6 A的电流表需将__________联的电阻箱调到__________ Ω。 12.为了测量某待测电阻Rx的阻值(约为30 Ω)，有以下一些器材可供选择。 电流表A1(量程0～50 mA，内阻约10 Ω)； 电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.12 Ω)； 电压表V1(量程0～3 V，内阻很大)； 电压表V2(量程0～15 V，内阻很大)； 电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)； 定值电阻R(20 Ω，允许最大电流1.0 A)； 滑动变阻器R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)； 滑动变阻器R2(0～1 kΩ，允许最大电流0.5 A)； 单刀单掷开关S一个，导线若干。

(1)电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________。(填字母代号) (2)请在下面的虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图。(要求所测量范围尽可能大)

(3)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx＝________。

三、计算题（13题12分 14题14分 15题16分）

13.一列沿－x方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm。

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122

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P、Q两点的坐标分别为(－1，0)和(－9，0)，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰。

(1)这列波的传播速度多大？ (2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？ 14. 如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向。有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响。求：

(1)磁感应强度B0的大小；

(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。 15.如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ＝53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L＝1 m，底部接入一阻值为R＝0.4 Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T。一质量为m＝0.5 kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，ab连入导轨间的电阻r＝0.1 Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量为M＝2.86 kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度h＝2.0 m时，ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨，并接触良好)。不计空气阻力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取g＝10 m/s。求：

2

(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；

(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷

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量q 谢谢你的阅读

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高 二 物 理 假 期 验 收 考 试 卷 一、选择题（1-6单选7-10多选 每题4分共40分）

1．一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为

n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定

向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )

图1

A.

mv2 2eLURB.mv2Sn eC．ρnev ρev D. SL解析 欧姆定律I＝，电流的微观表达式I＝neSv，电阻定律R＝ρ，则金属棒内场强大小为E＝＝＝ρnev，故C正确。 答案 C

2．现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的。如图2所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为( )

LSUIRLL

图2

A．Um B. C.

Um22Um D.2Um 2（Um）22TU2Um·＝T，解得U＝，选项B正确。 R2R2解析 由有效值的概念可得答案 B

3. 如图10所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是( )

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图10

A．R1短路

B．R2断路

C．R2短路

D．R3短路

解析 A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B被排除；因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器上的电压降低，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的。观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件。故应选D。 答案 D

4.(多选)下列说法正确的是( )

A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确 B．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频 C．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象 D．要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌 E．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振 答案 BDE

5.如图4所示，质量m＝0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。右侧回路中，电源的电动势E＝8 V、内阻r＝1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作。取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s，则磁场的磁感应强度大小为( )

2

图4

A．2 T

B．1.73 T

C．1.5 T

D．1 T

解析 电动机M正常工作时的电流I1＝＝2 A，电源内阻上的电压U′＝E－U＝8 V－4 V＝4

P1U谢谢你的阅读

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V，根据欧姆定律得干路中的电流I＝

U′＝4 A，通过导体棒的电流I2＝I－I1＝2 A，导体棒r受力平衡，有BI2L＝mgsin 37°，得B＝1.5 T，只有选项C正确。 答案 C

6.如图5甲所示，a、b两平行直导线中通有相同的电流，当两通电导线垂直圆平面放置于圆周上，且两导线与圆心连线的夹角为 60°时，圆心处的磁感应强度大小为B。如图乙所示，c导线中通有与a、b导线完全相同的电流，a、b、c垂直圆平面放置在圆周上，且a、b两导线与圆心连线的夹角为120°，b、c两导线与圆心连线的夹角为30°，则此时圆心处的磁感应强度大小为( )

图5

A.

6B 3 B．B C．0 D.2B

解析 当a、b两导线与圆心连线的夹角为60°时，它们在圆心处的磁感应强度如图甲所示，设Ba＝Bb＝B1，则有B＝3B1。当a、b两导线与圆心连线夹角为120°时，如图乙所示，它们在圆心处的磁感应强度矢量和为B′＝B1，再与c导线在圆心处产生的磁场叠加后磁感应强度矢量和为2B1，因此圆心处的磁感应强度大小为

6B，A选项正确。 3

答案 A

7.如图理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是( )

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图15

A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9 C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9

解析 设灯泡的额定电压为U0，两灯均能正常发光，所以原线圈输出端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，根据＝U19U21U1n19I1n2I1＝，A正确，B错误；根据公式＝可得，＝U2n21I2n1I21，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，9C错误，D正确。 答案 AD

8.如图2所示是一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，图中质点P正沿y轴正方向运动，此波的传播速度为v＝4 m/s，则( )

图2

A．此波沿x轴正方向传播 B．质点P的振动周期为T＝1.0 s

C．x＝1.0 m处质点做简谐运动的表达式为y＝5cos(4t) cm D．x＝1.0 m处质点在0～2.5 s内通过的路程为50 cm E．t＝0.25 s时，x＝2.0 m处质点有最大正向加速度

解析 因质点P正沿y轴正方向运动，由“上下坡法”知波沿x轴正方向传播，A对；由题图知波长为λ＝4 m，由λ＝vT知各质点振动周期为T＝1.0 s，B对；由题图知x＝1.0 m 处质点做简谐运动的表达式为y＝5cos(2πt) cm，C错；t＝2.5 s＝2.5T，所以x＝1.0 m处质点在0～2.5 s内通过的路程为s＝2.5×4A＝50 cm，D对；t＝0.25 s＝时，x＝2.0 m处质点

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T4谢谢你的阅读

正处于波峰，具有最大负向加速度，E错。 答案 ABD

9.如图10，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，

ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，M点为x轴正方向上一点，OM＝3 m。

现有一个比荷大小为＝1.0 C/kg可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端N处小孔以不同的速度沿x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是( )

qm

图10

A．3 m/s

B．3.75 m/s

C．4 m/s

D． 5 m/s

解析 因为小球通过y轴的速度方向一定是＋x方向，故带电小球圆周运动轨迹半径最小值为3 m，即Rmin＝

mvmin，解得vmin＝3 m/s；经验证，带电小球以3 m/s速度进入磁场，与ON碰qB撞一次，再经四分之三圆周经过M点，如图甲所示，A项正确；当带电小球与ON不碰撞，直接经过M点，如图乙所示，小球速度沿－x方向射入磁场，则圆心一定在y轴上，作出MN的垂直平分线，交于y轴的点即得圆心位置，由几何关系解得轨迹半径最大值Rmax＝5 m，又Rmax＝

mvmax，解得vmax＝5 m/s，D项正确；当小球速度大于3 m/s、小于5 m/s时，轨迹如图丙qBmvqB所示，由几何条件计算可知轨迹半径R＝3.75 m，由半径公式R＝得v＝3.75 m/s，B项正确；由分析易知选项C错误。

甲

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答案 ABD

10.[转动切割](多选)如图7所示，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r、电阻为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直。金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R；另一金属杆Ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R。已知Oa杆以角速度ω匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，则下列说法正确的是( )

乙 丙

图7

A．流过Oa的电流可能为B．流过Oa的电流可能为

Bωr2 5R6Bωr2 25R2

C．Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr D．Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr

解析 Oa旋转时产生的感应电动势的大小为E＝×Bωr，D正确，C错误；当Oa旋转到与

122

122

EBωr2Ob共线但不重合时，等效电路如图甲所示，此时有Imin＝＝，当Oa与Ob重合时，

2.5R5R环的电阻为0，等效电路如图乙所示，此时有Imax＝＝正确。

EBωr2Bωr2Bωr2，所以≤I≤，A、B

2R4R5R4R谢谢你的阅读

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答案 ABD

二、实验题（每空2分共18分）

11.[电流表、电压表的改装]小明在实验室测量某金属丝的电阻率时，经分析需要一个量程为6 V的电压表与一个量程为0.6 A的电流表，但实验室为其提供的器材有两个满偏电流为Ig＝3 mA、内阻为Rg＝120 Ω的电流表，两个最大阻值为9 999.9 Ω的电阻箱。现用以上器材改装成满足上述要求的电压表和电流表，要得到量程为6 V的电压表需将__________联的电阻箱调到__________Ω，要得到量程为0.6 A的电流表需将__________联的电阻箱调到__________ Ω。

解析 要将提供的电流表改装成量程为6 V的电压表，应串联一个电阻，设应串联电阻的阻值为R1，则Ug＝IgRg＝3×10×120 V＝0.36 V，UR1＝U－Ug＝6 V－0.36 V＝5. V，根据串联电路中的电压分配关系可得R1＝

－3

UR15.Rg＝×120 Ω＝1 880 Ω，即应串联一个1 880 ΩUg0.36的电阻，故串联的电阻箱应调到1 880 Ω。

要将提供的电流表改装成量程为0.6 A的电流表，应并联一个电阻，设应并联电阻的阻值为

IgR2，则IR2＝I－Ig＝0.6 A－3×10－3 A＝0.597 A，根据并联电路中的电流分配关系可得R2＝

IR20.003Rg＝×120 Ω＝0.6 Ω，即应并联一个0.6 Ω的电阻，故并联的电阻箱应调到0.6 Ω。

0.597答案 串 1 880 并 0.6

12.[实验电路的设计]为了测量某待测电阻Rx的阻值(约为30 Ω)，有以下一些器材可供选择。 电流表A1(量程0～50 mA，内阻约10 Ω)； 电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.12 Ω)； 电压表V1(量程0～3 V，内阻很大)； 电压表V2(量程0～15 V，内阻很大)； 电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)； 定值电阻R(20 Ω，允许最大电流1.0 A)； 滑动变阻器R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)； 滑动变阻器R2(0～1 kΩ，允许最大电流0.5 A)；

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单刀单掷开关S一个，导线若干。

(1)电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________。(填字母代号) (2)请在下面的虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图。(要求所测量范围尽可能大)

(3)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx＝________。

解析 (1)首先选取唯一性器材：电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)，定值电阻R(20 Ω允许最大电流1.0 A)，单刀单掷开关S，导线。电源电动势约为3 V，所以电压表选择V1(量程0～3 V，内阻很大)；待测电阻Rx的阻值约为30 Ω，流过Rx的最大电流为

3 V＝0.1 A30 Ω

＝100 mA，如果电流表选择A2(量程0～3 A，内阻约0.12 Ω)，指针偏转很小，测量不准确，所以只能选择A1(量程0～50 mA，内阻约10 Ω)；滑动变阻器R2的全值电阻太大，操作不便，所以滑动变阻器应选R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)。

(2)因为实验要求所测量范围尽可能大，所以滑动变阻器应采用分压接法；因为待测电阻Rx的阻值远小于电压表内阻，所以电流表采用外接法；为了使流过电流表的电流不超过其最大量程，即50 mA，应给待测电阻串联一个定值电阻R，起保护作用。实验原理图如图所示。

(3)根据欧姆定律可得Rx＝－R。

答案 (1)A1 V1 R1 (2)见解析图 (3)－R 三、计算题（13题12分 14题14分 15题16分）

13.一列沿－x方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图4所示，质点振动的振幅为10 cm。

UIUIP、Q两点的坐标分别为(－1，0)和(－9，0)，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰。

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图4

(1)这列波的传播速度多大？

(2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？ (3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？

解析 (1)由题意可知该波的波长为λ＝4 m，P点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为7 m 所以v＝＝10 m/s

(2)Q点与最近波峰的水平距离为11 m

故Q点第一次出现波峰的时间为t1＝＝1.1 s λ

(3)该波中各质点振动的周期为T＝＝0.4 s

sts1vvQ点第一次出现波峰时质点P振动了t2＝0.9 s

则t2＝2T＋T＝

质点每振动经过的路程为10 cm

当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s′＝0.9 m。 答案 (1)10 m/s (2)1.1 s (3)0.9 m 14. 如图11甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向。有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响。求：

149T4T4

图11

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(1)磁感应强度B0的大小；

(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。 解析 (1)正离子射入磁场，由洛伦兹力提供向心力，即

qv0B0＝

mv20 r做匀速圆周运动的周期T0＝2πr v0

联立两式得磁感应强度B0＝

2πm qT0(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，离子的运动轨迹如图所示，两板之间正离子只运动一个周期即T0时，有r＝

当在两板之间正离子共运动n个周期，即nT0时，有r＝(n＝1，2，3，…) 联立求解，得正离子的速度的可能值为

d4d4nB0qrπdv0＝＝(n＝1，2，3，…)

m2nT0答案 (1)

2πmπd (2)(n＝1，2，3，…) qT02nT015.如图11所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ＝53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L＝1 m，底部接入一阻值为R＝0.4 Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T。一质量为m＝0.5 kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，ab连入导轨间的电阻r＝0.1 Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量为M＝2.86 kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度h＝2.0 m时，ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨，并接触良好)。不计空气阻力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取g＝10 m/s。求：

2

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图11

(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；

(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q。

解析 (1)由题意知，由静止释放M后，ab棒在绳拉力T、重力mg、安培力F和导轨支持力N及摩擦力f共同作用下沿导轨向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动，当达到最大速度时，由平衡条件有

T－mgsin θ－F－f＝0 N－mgcos θ＝0 T＝Mg

又f＝μN

ab棒所受的安培力F＝BIL

回路中的感应电流I＝

BLvm R＋r联立以上各式，代入数据解得 最大速度vm＝3 m/s

(2)由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及由于摩擦产生的内能之和，有

1Mgh－mghsin θ＝(M＋m)v2m＋Q＋fh

2电阻R产生的焦耳热QR＝

RQ R＋r根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有 流过电阻R的总电荷量q＝IΔt

－－E－电流的平均值I＝

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－ΔΦ

感应电动势的平均值E＝ Δt磁通量的变化量ΔΦ＝B·(Lh)

联立以上各式，代入数据解得QR＝26.3 J，q＝8 C。 答案 (1)3 m/s (2)26.3 J 8 C

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