第３５卷第１期 ２０１７年３月 河北建筑工程学院学报 Ｖｏ１．３５ Ｎｏ．１ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＨＥＢＥＩ ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ ＯＦ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ ＡＮＤ ＣＩＶＩＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｍａｒ．２０１７ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００８—４１８５．２０１７．０１．００６ 盾构隧道施工引起的地表沉降预测分析 张立群武志辉 （河北建筑工程学院，河北张家口０７５０００） 摘要：盾构隧道施工中，提前预测盾构影响范围内地表沉降情况对减少施工对既有建筑物造 成的危害是相当重要的．Ｐｅｃｋ公式法用于隧道施工引起地表沉降的分析被工程界广为接受， 但公式中计算参数的选取一般依据经验而定，使该方法在实际应用中受限．论文结合工程实例 对随机介质理论法、Ｐｅｃｋ公式参数修正法及统一土体模型法对比分析，发现Ｐｅｃｋ公式参数修 正法的预测值更接近实际地表沉降值更可靠，从而为类似的盾构施工提供参考． 关键词：盾构隧道；地表沉降；计算参数 中图分类号：Ｕ ２５ 文献标识码：Ａ ０ 引 言 如今我国城市地铁建设发展快速，在地铁隧道开挖过程中会产生各种工程灾害问题，地面变形沉降 比较严重，国内外许多学者对这一问题进行研究．波兰学者提出的随机介质理论，阳军生等对此进行完 善和改进更好地用于实践 ；我国学者韩煊 等在Ｐｅｃｋ公式的基础上，搜集我国多个地区的地表沉降 实测数据，得出计算参数的建议值；魏纲 。 建立土体移动模型，推导出地面沉降通用公式；王梦恕Ⅲ通过 中心点法计算地表沉降的可靠指标和失效概率，结合工程实例验证这一方法的可靠性；同济大学的齐 涛 利用最小二乘法求得土体损失，预测地表沉降．本文依据前３种方法，并结合工程实例进行比较分 析，确定适合本工程的地表沉降预测方法，并为类似的盾构隧道施工提供参考依据． １各方法的基本原理 １．１ 随机介质理论 随机介质理论将地表下沉视为一个随机过程 ］，假定开挖单元不排水不固结密度不变，开挖土体引 起上部地层坐标点（ｚ， ）的下沉可表示为： Ｌｅ ， ）＝ ｅＸｐ『一南 －Ｆｙ２）］ａｄｄＳｄ＂？ 相关的经验沉陷槽主要影响范围为： ｒ（ｚ）一ｚ／ｔａｎａ （１） （２） 式中：ａ一地层主要影响角． 沿轴线开挖时，可按平面应变考虑，将式（１）在塌陷面积上进行积分有： －ｚ）一 ｅｘｐＦ一 （ 一 ］ｄａｄ？， （３） 在开挖范围Ｑ内每个单元完全塌落的情况下，积分得到地表下沉值为： ）一ｊＪ 唧『一 一 ］捌）， （４） 通过积分可得地表下沉量值为开挖范围Ｑ与隧道建成开挖范围ｃｏ引起下沉之差： ）一 ．ｚ）一 ｚ）一ｊＪ ｅｘｐ『一 （ｘ－－ｅ）２ ）， 收稿日期：２０１６—１１—２０ 作者简介：张立群（１９７２一），男，教授 （５） 河北建筑工程学院学报 第３５卷 本文首先从圆形隧道断面人手对随机介质法的计算过程进行简化．由式（３）可得平面应变条件下由 于微元ｄｃｄ￣＇开挖引起的地表沉降，式中为开挖微元ｄｅｄ７的面积．假定埋深和隧道半径的比值大于某 值时整个隧道断面相对于围岩来说可以认为是一微元，将初始开挖断面的面积代替式（３）中的ｄｅｄｙ则 得到由于断面Ｑ的完全坍塌引起的地表沉降为： Ｌｎ（ ）一 式中：Ｈ／Ｒ分别为隧道埋深和半径． ｅｘｐ『一 ｚ ］ （６） 同理，对于断面叫完全坍塌引起的地表沉降有： 一 式中：△Ｒ为隧道断面均匀收缩值． ｅｘｐ 一 。］ ㈩ 采用简化原理，在均匀收缩模式下，地表总沉降为： ）一Ｌｎ（ｚ）一 ｚ）≈ （１）主要影响角。 ｅｘｐ 一 ｚ。］ （８） 在随机介质理论法中，主要影响角ａ与Ｐｅｃｋ法中的沉降槽宽度系数Ｋ两者之间可以相互转换．根 据不同土类的经验值与土层内摩擦角的关系，具有如下线性关系Ⅲ： Ｋ一１—０．０２９ １ （９） ｎ口一赢（２）断面收缩半径△Ｒ ‘１０） 随机介质理论方法中的断面收缩半径ＡＲ和Ｐｅｃｋ法中的地层损失率 在计算公式中所表示的含 义相同，经过简单的公式推导，断面收缩半径ｚＸＲ可与地层损失率 有如下关系： ２￣ＲＡＲ＝＝＝ＡＶ （１１） １，２基于Ｐｅｃｋ公式的参数修正法 我国地铁建设起步较晚，相关地表沉降预测还不成熟，Ｐｅｃｋ公式的适用性还没有定论 ．本文通过 对比分析多个地区观测数据，适当调整相关计算参数，得出适合本地区的计算方法． 地表沉降曲线如图１所示： Ｙ／ ＼ ～ ＼ ｌ／／ ／ ＼ ＼ Ｈｏ ， ＼ … ／ 一 ’ ， ４ 图１地表沉降曲线 盾构施工引起地表沉降公式为； Ｓ（ｚ）＝＝＝Ｓ…ｅｘｐ（一 ／２ｉ ） （１２） 式中： 第１期 张立群武志辉 盾构隧道施工引起的地表沉降预测分析 ２５ Ｓ（Ｘ）一沉降量横向的分布，单位为ｍｍ； ｚ一沉降点与中心线水平距离，单位为ｒｆｌ； ｓ 一盾构掘进中最大地面沉降，单位为ｍｍ． 当地层损失率 为单位长度，则有： Ｓ １３ＶｉＲ ２ 一—０．３ —（１３） ＿—Ｚ 式中： Ｖ 一地层损失率 一沉降槽宽度系数． 和隧道深度Ｈ。之间有如下线性关系： ｉ—ＫＨ。 （１４） 式中： Ｋ一沉降槽宽度参数； Ｈ。一隧道中心埋深． 地层损失率 和Ｋ沉降槽宽度参数决定地表沉降变形情况．Ｖ 决定了沉降量大小，Ｋ决定了沉 降变形曲线的性［９］． （１）沉降槽宽度参数Ｋ 根据实测资料的分析结果，对于该地区，无黏性土Ｋ值为０．２～Ｏ．３，硬黏土Ｋ值为０．４～Ｏ．５，软的 粉质黏土Ｋ值为０．７．随着土体压缩性与渗透性的降低，土体中孑Ｌ压的消散减慢，隧道周边土体的沉降 速率减小，土体固结的非线性相较与前一阶段表现得更为显著ｍ］． （２）地层损失率Ｖ 总体来说，地层损失率Ｖ 值范围为０．２２～０．６９．地层损失率Ｖｉ不仅土层性质有关，还和施工方法 等因素有关［１ ，具有很大离散性． １．３统一土体模型法 ，，目前计算盾构法隧道引起地表沉降方法中，假定土体模型固定不变，与实际情况有较大差距，需修 正．统一土体模型法假定盾构隧道周围土体渐渐向某一点移动，称该点为土体变形移动焦点，位于该焦 点上方的土体会渐渐产生向下的位移，而在该焦点下方的土体会渐渐产生向上的位移．该焦点一般位于 盾构隧道横截面的轴线上，令该焦点到盾构隧道截面中心距离为ｄ．假定土体是无限介质ｎ引，假定土体 开挖过程中不排水，可得地面沉降计算公式如下： “ 一２（ｈ ｑ－ｄ）Ｉ 一 式中： 生 Ｒ０一ｄ 睾 （１５） Ａ＝＝ 一尺 （＾４－ｄ）＋Ｒ （Ｒ 一ｄ ）＋Ｒ （，ｌ４－ ） （１６） （１７） Ｂ—Ａｄ／Ｒ—Ａ４－ 距隧道轴线的水平距离； 焦点离隧道中心点的距离； Ｒ一隧道外半径； ＾隧道轴线埋深； ７广土体损失百分率． 计算得到的地面沉降槽体积偏大，对该公式进行修正，考虑ｄ的地面沉降修正系数为： ａ — ｘ２－￣ － （１８） Ｒ（＾＋ ） 一 Ｆ （１９） ２６ 河北建筑工程学院学报 第３５卷 则修正后的地面沉降计算公式为： Ｓ（ ）一ａ “ （２Ｏ） 参数ｄ的取值与土质软硬成负相关，不同的地层，参数会有较大的差别 ”］．极差的软黏土ｄ／Ｒ值一 般取Ｏ～Ｏ．３；较差软黏土ｄ／Ｒ值一般取０．３ｔＯ．４；中等黏性土ｄ／Ｒ值一般取０．４ｔＯ．８；硬黏性土ｄ／Ｒ 值一般取０．８～１．０． ２工程实例分析 盾构隧道下穿极高风险点某建筑物，建筑物平面 布置南北方向大概长７０ ｍ，东西方向大概长２０ ｍ．建 筑总面积约３０００平方米，位于隧道正上方．盾构隧道 穿越的土层岩性主要为粘土、粉质粘土、淤泥质粘土、 淤泥质粉质粘土．其中粉质粘土占５５ 左右，淤泥质 粉质粘土占２０ 左右，淤泥质粘土占１５ 左右，粘土 占１Ｏ 左右．淤泥质土主要呈层状分布，Ｃ一１０～２１ Ｋｐａ， —２．４～４．８。，极易发生蠕动和扰动，工程性质 差． ＿＿１掘进 方向 ／ 盾构隧道 、 ， 监测点 凸ｒ＿—— —— 建筑物 ｌ 监测点共设９个，间隔５ ＩＴｌ，具体布置情况如图２ 所示： 为了验证上述几种分析方法的适用性，分别采用 随机介质理论法、Ｐｅｃｋ公式参数修正法及统一土体模 图２监测点布置情况 型法３种方法对本工程监测点进行沉降预测，通过与具体实测沉降值对比分析，结果如下图所示： 由图可以看出，该工程盾构施工中对地表沉降的 距隧道中心距离／ｍ 一影响范围沿隧道轴线基本呈对称分布，距离隧道轴线 Ｏ～１５ ｍ范围内为主要影响区．对于隧道中心位置， Ｐｅｃｋ公式参数修正法、随机介质理论法和统一土体模 型法预测地表沉降的结果分别为２６ ｒｎＩＴｌ、３８ ｍｍ、 ４５ ｍｍ，在距离隧道中线位置５ ｍ处预测地表沉降分 别为２２．５ ｍｍ、３７ ｒｌ－ｔｒｎ、４４ ｍｍ，在距离隧道中线位置 １０ ＩＴＩ处预测地表沉降分别为１７ ｍｍ、３０ ｍｍ、３６ ｈｉｍ， 在距离隧道中线位置１５ ｍ处地表预测沉降为１１ ｍｍ、１９ ｉＴｌｒｌ－１、２０ ＩＴｌｍ．通过对比实测数据，随机介质理 论法和统一土体模型法的预测结果与实际偏差较大， Ｐｅｃｋ公式参数修正法预测值更接近实际工程地表沉 降值． ２５－２０— ５一＇０—５ ０ ５ １０ ’ １５ ２Ｏ 。２５ ， 誊 ‘ ＼ 粤 、、霉 、 ，， ／ ／ ， 呙 工 ０ 、 § ２ ， 。 、 娄 需 。 ● 曼 一・ ▲＋实测沉降 ． ． ． ▲ 。一 ， ０ ． 统一士体模型 ●随机介质理论 Ｖ Ｐｅｅｋ公式参数 修正法 图３横向地表监测值和预测值 ３ 结 论 （１）通过对随机介质理论法、Ｐｅｅｋ公式参数修正 法及统一土体模型法进行对比，结合工程实测地表沉降值，发现随机介质理论法与统一土体模型法预测 值与工程有较大偏差，Ｐｅｃｋ公式参数修正法的预测更接近实际沉降值，建议采用Ｐｅｃｋ公式参数修正法 进行地表沉降预测，更好地指导盾构施工的顺利进行． （２）现阶段盾构施工引起地表沉降的预测都是基于经验或者半经验半理论．在实际盾构隧道施工 中，基于实践总结，不断提高计算参数的准确性，为工程提供一种简单实用的估算地表沉降方法． （３）盾构施工中引起的地表沉降研究是一个涉及测量、地质、岩土、力学等多个学科，隧道施工引起 地表沉降的各种沉降计算方法在实际应用中仍存在一些问题，如岩土体应力场对变形的影响、围岩强度 特性和蠕变效应等，上述理论仍需进一步完善． 第１期 张立群武志辉 盾构隧道施工引起的地表沉降预测分析 ２７ 参 考 文 献 Ｅｌｉ王金明．地铁隧道施工引起的地表沉降及变形研究［Ｄ］．江苏：中南大学，２００９．５～１ｏ Ｅ２］韩煊，李宁．Ｐｅｃｋ公式在我国隧道施工地面变形预测中的适用性分析［Ｊ］．岩土力学，２００７，２８（１）：２３～２９ Ｅ３］魏纲．盾构施工中土体损失引起的地面沉降预测ＥＪ］．岩土力学，２００７，２８（１１）：２３７５～２３７９ Ｅ４］宋克志，王梦恕．基于Ｐｅｃｋ公式的盾构隧道地表沉降的可靠性分析［Ｊ］．北方交通大学学报，２００４，２８（４）：３０～３３ ［５］齐涛，张庆贺．一种盾构掘进引起地表沉降的实用预测方法［Ｊ］．岩土力学，２０１０，３１（４）：１２４７～１２５２ ［６］张书丰．地铁盾构隧道施工期地表沉降监测研究ＥＤ］．江苏：河海大学，２００４．３～５ ［７］韩煊，李宁．隧道施工引起地层位移预测模型的对比分析［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２００７，２６（３）：５９４～６００ ［８］郑淑芬．盾构隧道施工地表沉降规律及控制措施研究ＥＤ］．江苏：中南大学，２０１０．２～１０ －１９］丛恩伟．ｊＥ京地铁盾构法施工引起地表沉降的分析与预测研究ＥＤ］．天津：天津大学，２００４．１０￣２０ ［ｉ０］曹奕．软土中盾构隧道的长期非线性固结变形研究［Ｄ］．浙江：浙江大学，２０１４．４Ｏ～６０ ［１１］魏广文．北京地铁盾构隧道施工引起的地表沉降及建（构）筑物的变形控制标准研究［Ｄ］．北京：２００８．５０～７Ｏ ［１２］彭诚．地铁隧道盾构施工引起土体附加应力及地表沉降研究ＥＤ］．江苏：中南大学，２０１４．５～１Ｏ ［１３］孟丹，臧晓光．地铁车站开挖引起地表沉降分析方法的对比研究［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０１２，３１（６）：１１６９～１１７７ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｇｒｏｕｎｄ Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ Ｃａｕｓｅｄ ｂｙ Ｓｈｉｅｌｄ Ｔｕｎｎｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ＺＨＡＮＧ Ｌｉ—ｑｕｎ．ＷＵ Ｚｈｉ—ｈｕｉ （Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｚｈａｎ￣ｉａｋｏｕ，Ｈｅｉｂｅｉ，０７５０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｒｉｎｇ ｓｈｉｅｌｄ ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ，ｉｔ ｉｓ ｑｕｉｔｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｓ ｎｅａｒ ｔｈｅ ｓｈｉｅｌｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｆｏｒ ｐｒｏｔｅｃｔｉｎｇ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｆｒｏｍ ｂｅｉｎｇ ｄａｍａｇｅｄ．Ｐｅｃｋ ｆｏｒｍｕｌａ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｓｈｉｅｌｄ ｔｕｎｎｅｌ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｓ ａｃｃｅｐｔｅｄ ｗｉｄｅｌｙ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅ— ｔｅｒｓ ｉｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｕｓｕａｌｋｙ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，ＳＯ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｌｉｍｉｔｅｄ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｍｅｄｉｕｍ Ｍｅｔｈｏｄ（ＳＭＭ），Ｐｅｃｋ ｆｏｒｍｕｌａ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｖｉｒｔｕａｌ ｉｍａｇｅ ｍｅｔｈｏｄ。ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｉＳ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈａｔ Ｐｅｃｋ ｆｏｒｍｕｌａ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃｏｒｒｅｅ— ｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ｃｌｏｓｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ａｅｔｕａＩ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｒｅｌｉａｂｌｅ。ＳＯ ｔｈａｔ ｉｔ ｃａｎ ｐｒｏ— ｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｓｉｍｉｌａｒ ｓｈｉｅｌｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｈｉｅｌｄ ｔｕｎｎｅｌ；ｓｕｒｆａｃｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｓ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
