09-10年度北航材料力学试题第一学期期末试卷

09-10第一学期期末试卷

一、选择题 (单选，共15分，每小题3分) 1、下列说法正确的是： __ 。

A、切应力互等定理是指微体的两个截面上，垂直于这两个截面交线的切应力数值相等；

B、材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力，称为材料的塑性；

C、在工程中，延伸率较大的材料称为脆性材料，延伸率较小的材料称为塑性材料；

D、所有塑性材料拉伸时的应力-应变图都会存在明显的屈服阶段。 2、下列说法正确的是： _ 。

A、应力集中是指载荷集中作用在构件的某个部位；

B、圆轴扭转切应力公式适用于矩形和椭圆形截面轴的扭转切应力计算； C、梁或梁段各横截面的剪力为零而弯矩为常数的受力状态，称为纯弯曲； D、当梁的长度远大于其截面高度时，梁的最大弯曲切应力远大于最大弯曲正应力。

3、在下列杆件中，图 _ 所示杆是轴向拉伸杆。 A、 F

F B、

C、 F

F/2

D、

F

4、下图所示组合梁，采用积分法确定梁的挠曲轴方程时，需要根据边界条件和连续条件确定方程中的积分常数，下列条件中正确的是： _ 。

6

q A qa C B

A、wA=0， wB=0，B=0；

B、wA=0，A(左)= A(右)，wB=0，B=0，wC(左)= wC(右)，C(左)= C(右)； C、wA=0，A=0，wB=0，B=0，wC=0，C=0；

D、wA=0，A(左)= A(右)，wB=0，wC(左)= wC(右)，C(左)= C(右)=0。

5、某等截面轴的扭矩图面积的代数和等于零，则其两端面的相对转角 __ 。

A、大于零； B、小于零； C、等于零； D、不能确定。 二、填空题（10分，每空1分）

1、材料力学的基本假设为 ________ 、 _______ 和 _______ 。

2、几个载荷同时作用产生的效果，等于各载荷单独作用产生的效果总和，此原理称为 _______ 。

3、静不定问题未知力的数目多于有效平衡方程的数目，二者之差称为 ______ 。 4、灰口铸铁轴向拉伸时的断口通常与试样轴线 _______ 。

5、弯曲时梁内长度不变的过渡层称为 _____ 层，该层与横截面的交线称为 ____ 。 6、在一定外力作用下，构件突然发生不能保持原有平衡形式的现象，称为 ____ 。 7、各个横截面具有同样强度的梁，称为 ______ 。 三、计算题（5道小题，共75分）

1、图示桁架，各杆截面的拉压刚度均为EA，计算节点A的水平位移和铅垂位移。（15分）

l 1 45° A F 2

2、试确定图示实心轴的直径。已知扭力偶矩M1=200N·m，M2=300N·m，许用切应力[]=40MPa，许用扭转角变化率[]=0.25(o)/m，切变模量G=80GPa。（15分）

6

A M1 B 0.5m M2 0.75m 1.25m A M1 MB M2

3、画出图示梁的剪力弯矩图。（15分）

2qa2 A C q B a a Fs _ 3qa/4 M 2qa2 7qa/4

5qa2/4 +

3qa7qa(),RB() 剪力图6分，弯矩图9分。 444、图示阶梯梁C端承受集中力F作用，已知惯性矩I2=2I1，试计算梁的最大挠度。RA（15分）

6

F I2 A

B I1 C a a

5、T字形截面梁AB受载荷作用如图所示，已知F = 0.4ql，截面形心至顶边和底边的距离分别为a和2a，横截面对形心轴的惯性矩为Iz，材料的许用拉应力为[t ]，许用压应力[c]= 2.5[t ]，不考虑切应力强度条件。试确定危险截面的位置和危险点的应力。（15分）

q A l a B F 2a z

09-10第一学期期末试卷答案

一、选择

B C B B C 二、填空

1、连续性假设 均匀性假设 各向同性假设 2、叠加原理 3、静不定度 4、垂直 5、中性 中性轴 6、失稳 7、等强度梁

6

三、计算

1、解： （3分)， （2分)

，铅垂向下（6分） ，水平向右（4分） 2、解：一度静不定问题，由B0可知：（5分）

B12000.53001.25MB2.5，得到MB110Nm GIp作扭矩图：

110 + 10 190N·m

Tmax190N.m （3分）

maxTmaxTmax16Tmax3 ，于是d0.02m （3分） d3Wp16TmaxTmax180Tmax18032，于是d40.0485m（3分） 42dGIpGG32 max最终取d0.0485m（1分） 4、解：

Fa3wC1仅考虑BC段变形： （2分） 3EI1

Fa2Fa23Fa2仅考虑AB段变形： （4分） B,F2EI2EI22EI2

6

wB,F

Fa3Fa35Fa33EI22EI26EI2（4分）

wC2wB,F

7Fa3Ba3EI2（4分）

3Fa3综合以上：得到wC（1分）

2EI15、解： Fs 0.6ql + O C - 0.4ql M 0.08ql2 + O - 0.1ql2 x

剪力图 x

弯矩图

距A 0.6l处的C截面有最大正弯矩MC0.08ql2，A截面的最大负弯矩为MA0.1ql2（5分） A截面: A上MAa2MAa（拉） A下（压）（4分） IZIZ2MCa（拉） （4分） IZC截面: C下由[c]= 2.5[t ]，可知危险截面为C截面的底边，应力为C下

0.16ql2a（2分） （拉）IZ 6