维普资讯 http://www.cqvip.com 实践 探究 活中￡ｌ３ １＝｝０ 学习了有理数的加减 ，同学们应陔能 解 （１）因为在所给的１０个数据中，±０．５ 正确运用新学知识解决 际问题．人教版 霉一 ０ ， ．． 吉林 郭法奎 的绝对值最小，所以，共有２袋面粉最接近 《数学》ｆ＝＝年级上册第２３贝例４关。ｒ小麦的 ２５ ｋｇ，是第三袋和第六袋． 重量计算就足很好的例子，现作再请看两例． （２）因为（＋１）＋（一１．５）＋（一０．５）＋ 例１某产粮专业户出告套粮２０袋．每 （一１）＋（一１．５）＋（＋０．５）＋（＋１）＋（＋１．５） 袋重量如下（单位：ｋｇ）： ＋（一１．５）＋（＋１）＝（＋１）＋（一１）＋（一１．５） １９９ ２０１ １．９７ ２０３ ２００ １９５ １９７ １９９ ２０２ １９６ ＋（＋１．５）＋（一０．５）＋（＋０．５）＋（一１．５）＋（＋ ２０３ ｌ９８ ２０１ ２００ ｌ９７ ｌ９６ ２０４ １９９ ２０１ １９８ １）＋（一１．５）＋（＋１）＝一１． 请计算出售的余粮总共多少千克． 所以总计不足１ ｋｇ． 解以２００ ｋｇ为标准。超过的ｒ克数记 （３）．‘．２５×１０—１＝２４９， 作正数．不足的 克数记作负数．则 ・‘．这１０袋面粉的总重量是２４９ ｋｇ． （一１）＋（＋１）＋（一３）＋（＋３）＋０＋（一５） 评注估计哪袋面粉最接近２５ ｋｇ，应弩虑数据 ＋（一３）＋（一１）＋（＋２）＋（一４）＋（＋３）＋ 的绝对值．若要知道是超过还是不足．应汁算各个 （一２）＋（＋１）＋０＋（一３）＋（一４）＋（＋４） 数据之和．而总重量南第（２）问整体求解即町． ＋（一１）＋（＋１）＋（一２）＝一１４． ｊ＝）题广 ２００×２０＋（一１４）＝３９８６． Ｉ 答： 售的余粮共３９８６ ｋｇ． １．某自行车厂一周计划每日生产４００辆自行 评注本题蕾把２０个数逐 相打Ｉ１是很麻烦的， 车．由于人数和操作原因，每日实际生产 而且容易…错，而若以２００勾杯准．超过的千克数 量分别为（单位：辆）： 记作ＪＩ：数。不足的千克数 作负数，耶么汁算差额 ４０５ ３９３ ３９７ ４１０ ３９１ ３８５ ４０５ 来求总和则简便很多． 此。任进行有理数加减混合 （１）用正负数表示每日实际生产量与计划 运算时， 先应学会观察，计于较为复杂的题．先 量的增减情况： 观察分析。发现加数问的联系，而后再选择一个最 （２）该厂本周实际共生产多少辆自行车？ 佳方案，是解决问题的一般思路． 平均每日实际生产多少辆自行车？ 例２某粮店李大爷统计１０袋面粉的总 重量，以２５ ｋｇ为标准，超过的记为正，不足 的记为负，通过称量记录如下（单位：ｋｇ）： ２．收集你所在班级同学（分男生、女生）身 ＋１， 一１．５， 一０．５， 一１， 一１．５， ＋０．５， 高与体重数据，用适当方法分别算出平均 ＋１．＋１．５。一１．５，＋１． 请你根据上面数据，回答下列问题： 身高和平均体重．据此你可以估测全体七 年级同学的身高和体重吗？想想你应该怎 （１）有几袋面粉最接近２５ ｋｇ？是哪几袋？ （２）总计超过或不足多少千克？ 样做才能更科学一些？ （３）这１０袋面粉的总重量是多少千克？ （答案在第３６页） Ｈａｖｅ ａｎ ａｉｍ ｉｎ ｌｉｆｅ，ｏｒ ｙｏｕｒ ｅｎｅｒｇｉｅｓ ｗｉｌｌ ａｌｌ ｂｅ ｗａｓｔｅｄ． 人生要有目标．否则你的精力将全部浪费掉．—— ＣＰｅｔｅｒｓ（ Ｃ彼得斯） 维普资讯 http://www.cqvip.com 参 答 容斥原理（题在第６页） ｆｉｔ柯ｆ反数的几何意义口ｒ知．它们到原点的距离相 １．６的倍数存Ｊ０个，９的倍数自‘６ ． 是６的倍 等．Ｈ分圳芷原点两侧， 此它们列原点的距离都 数义是９的倍数有３个．昕以既是６ ｆ『０ 数、义 足３，冉南ｎ＜ｂ Ｉ１Ｉ＿知．ｎ＝一３．ｂ＝３． 是９的倍数的数有ｌＯ十６—３＝ｌ ３㈠、１ １５—３．３．一３，３：去掉：“一”号． ２． 为４８人［｝１，尢圯弟的有３８人．所以．仃４８— 绝对值常见题型及其解法分析（题在第１３页） ３８：ｌ０（人）有兄弟．义 为仃兄弟九ｍ ９木旧 ８ １．（１）不埘． Ⅱ．ｂ同号或其中一个为０时成立． 人，昕以．行兄弟有姐蛛的＿仃２人．予足，尢兄弟 （２）埘．（３）对．（４）不对．当Ⅱ≥０时成市．（５） 有姐妹的人数是２×２：４（人），故九｝ 弟尢埘１妹 不对．、Ｊｊ ｂ＞０时成赢．（６）不对．当Ⅱ，ｂ＞０时成点． 的有３８—４＝３４（人）．故独 ｛ 亍二女 ０仃３４人 ２．ｒｆｉ冈可知．（２＞０，ｂ＜０， ＜０，且有Ｉ ｆ Ｉ＞Ｉ ｄ Ｊ ３．两科郇鍪加（１２０＋８０）＋（１：０＋８０）一２６０＝ｌ４０ ＞ｆ ｌ＞０．根据有理数加减运算的符号法则，有ｂ —（人）．女生两科郁参加的人数ｌ４０—７５＝６５（人）． ｕ＜０．“＋ｃ＜０．ｃ—ｂ＜０．再根据绝对值的概 只参加敏 、 竞赛的 生人数８０—６５＝ｌ５（人）． 念， ｌ６一Ⅱｌ＝ｕ一 ，ｌ ｎ＋ｃ ｌ＝一（Ⅱ＋ｃ），ｌ Ｃ ６ ｌ＝ 一ｃ．：ｆ是有原式＝ —ｂ）一 ＋ｃ）＋（ｂ— ４．设参打¨语文、数学阴科电赛的共 人，邓幺 ｆ １：ａ一方一ｎ—ｃ＋ｂ—ｃ＝～２ｃ． 加数，、 ：竞赛ｆｌ，ｊｆ－２人．参ｎｎ讲文竞赛的钉３ ． ３ ４ ３．．・．１ 一）ｌ≥０，‘． ） 一ｘ≥０，，≥ ．南ｌ ｌ＝３， 人． ２』＋３ ７，Ｊ＝２ ｉ，知， ＜０，即 ：一３． 一 ：３ ４ ４５．解方程．甜．ｒ：１０８． （１） ）＝２时， ＋）＝～ｌ； （２）当） ＝一２时， ＋，・＝一５．．・． ＋，的值为一ｌ或一５． 一＝×ｌ０８＝７２（人），７２—４５＝２７（人）， ３ ３ 有理数大小巧比较（题在第１６页） 昕以参加数 产竞锯而未磬ｎｎ 丹艾竞赛的宵２７人． １．Ａ ２．一ｌ９９６＜一１９９５＜一９６＜一９５３ ３ｍｓ＞２ “．． １９９７ ｌ９９６ ９７ ９６ ５．设全年绒共仃 人．参加比赛的人数为 人： ５ 科学记数法（题在第２Ｏ页） 参加跳ｆ 的人数为２ ２４ １．１．１×ｌ０“．两２．３．５９２６×１０～３．１．２×１０ ．：：参加跳绳的 ５ ５ ２５ “近似数与有效数字”常见类型和基本规律 ’ １ １ １ 人数为。 ． ： ．根据题意，得（ ＋ （题在第２１页） ５ ４ ｌ０ ２５ ｌ０ 中考传真１．３，０，０ ２．２．５７×１０１２；３．６．４×１０。； 一 ）， ＝ｌ２．解方程， ＝２００．所以参枷跳高的 ５ 经典传真解：一２１－２ ＿２ ５．５３，他最多还可以买 ３ 有：４４ ：．． ．×２００：３２（人），努力Ｉ１跳绳的有： ’气 ５支笔． ３温故而知新（题在第２２页） ：×２００：６０（人）． １０ ｌ【】 １．０．０００ｌ或万分化；４；６，０，８．０ ２．１３；３．Ｂ； 帮你区分“相反数”与“倒数”（题在第１Ｏ页） ４．Ａ； ５．Ｃ； ６．（１）３９３．４； （２）３．９３×１０ １．２ ，一３，０，一ｎ ２ ０，±ｌ ３．２．一ｊ， 生活中的加减（题在第２４页） １．（１）＋５，一７，一３，＋１０，一９，一ｌ５，＋５； 一３ ４．４．３．有． ５．０，～１．一２． ６．一ｌ （２）４００×７～ｌ４＝２７８６；２７８６÷７＝３９８． ７．０．１ ８． ９．一２００６． １０．Ｃ １１．Ａ 答：该厂本周实际共生产２７８６辆自行车．平均 １２ Ｄ １３ Ａ 每日实际生产３９８辆自行车． １４．ｎ＝一３．ｂ＝３．捉，Ｊ ： 为“，ｂ两数丁ｆ为十Ｈ反数． ２．仅凭本班学生的身高和体重来估测全校七年级学 Ｈｅ ｗｈｏ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｈｏｐｅ ｔｏ ｗｉｎ ｈａｓ ａｌｒｅａｄｙ ｌｏｓｔ． ｒ一 ３ ６， 不希望赢的人已经输了．——．“０ｆ ｄＤ ｆ』Ｊ＝奥尔曼多） Ｉ．．１．圭 维普资讯 http://www.cqvip.com 謇餐骥繇辩蕊彗饕ｉ 糍豁喀毒誊 岛警箍ｌ鲁舞鑫＊Ｅ ： 赫 臻 ｔ ｍ罄蘑鹕瓣 一一 ｊｔ 誊 生的曙冉和体重不Ｈ¨ ． 随机抽 ｋ｛、土 ｆ １６．（：【提尔：町填５０ＨＤ，５０ｌ，５０２。…，９９９．共 ５００种填法） ｊ 蕈 孽 部搜集定数量的引火敏掘进”统计 Ｒａｔｉｏｎａｌ Ｎｕｍｂｅｒ（题在第２５页） １．一２４ ４ ９ １７．（ （捉 ：３．１４ｌ５＜Ｔ／＂＜３．１４ｌ６．敝２ｌ９９．０５＜７０ＨＤ ７ｒ ） ２一２８ １６ ３ Ｊ ３、’ｊ ４７ ｒ≤（），、≥－１＜２ｌ９９．１２） ．７ ，１８ （ｒｆ１ Ｌ二知 ４＝曰Ｃ＋８，代入僻口（＝’＋口＋Ｃ＋８＝ 且１—３ ≤０（ ≥１）ｉｔ３ ，．Ｊ ：一４ＩＩ＋７ 一－ｌ一 ２ｌ ７８，敞口Ｃ十口＋Ｃ＋ｌ：２ｌ７ｌ， 即 （Ｂ＋１） （Ｃ＋１）＝ｌ３ Ｘ ｌ６７． 为ｌ３与ｌ６７均为质数．昕 ｆ ＋ｌ：ｌ ３． ｆＢ＋ｌ＝ｌ６７， ｌＣ＋ｌ＝ｌ３． Ｂ＝ｌ６６， （３ｘ—１）＋４＝一４＋ｌ＋４：ｌ（ｔ疆为常数１，印 【 取值范闻为．ｒ≥４．４． ： １ ２×３ ｌ ＋ １．…＋ 以只有｛ ＋ｌ：ｌ６７： ｆＢ＝ｌ２． ７ ｌ ：３ Ｘ ４ ｌｌ：２５．５．姐式：１＋ｌ＋ｌ ２ ３ １Ｕ１ Ｘ １Ｕ２ ２ ｌＵ２ ５ｌ 占女 ｉＣ＝ｌ６６： 或 Ｃ＝ｌ２． （１＋２）＋ｌ （１＋２＋３）＋１ ４ （１＋２＋３＋４）＋．．．＋ ｌ ＋ ×椰ｕｒ僻４＝ＢＣ＋８＝ｌ６６ Ｘ ｌ２＋８＝２（）（）０） １９．Ａ Ａ—Ｂ ５ ２００６（一２ ５×２０ＨＤ ）： ｌ （１＋２＋３．．．＋２００１ １＝ｌ＋ ｌ １一２× ２ｏｏ７Ｘ２００８ ２００６Ｘ２００８ ： ｆ ２００２ ２＋ｌ ｘ ３ ２ １ ｘ ２０（）５ ｌ ３ ｘ ３＋１２ ５ ×１＋４ ｘ ４＋．．．＋Ｘ ２００７ ～２００５ Ｘ ２００６ ２００５ ２０ＨＤ８ ２００８ ２０ＨＤ７ ２ＯＯ６ ２００８ ２０ＨＤ６ ２００７ ４ ： ：＋＋２００２ ２００６）！（）０７ １ ２０（Ｊｌ×２０ＨＤｌ：１＋ｌ２ ２ｏｏ｛：３＋４ ．＞０，．．． ４＞Ｂ．同理Ｂ＞Ｃ．．．． ＞日＞Ｃ） ＋ ： ２ ２ ２ ２Ｏ．Ｂ ２１．Ｂ ２２．Ａ ２３．Ａ ２４．Ｄ ２５．Ｃ １＋ ０ＨＤｌ（１＋２＋３＋４＋…＋２（）０１）：１＋ 《有理数》综合能力测试题（题在第２９页） １．Ｃ ２．Ｃ ３．Ａ ４．Ｂ ５．Ｃ ６．Ｄ ７．Ｄ ８．Ｃ ｌ ＿ｌ××２００１：１＋ ×】Ｏ０１ Ｘ ２００１＝１ ９．１ １Ｏ．３ｌ０℃ １ １．１或５ １２． ４＝】．日＝一２． １ ｌ ｌ（ ｌ５００．５＝ｌ００ｌ５０１．５． Ｃ＝０ １３．９或ｌ０ １４．８０ １５．一。＜一（ ）１＜０ ３ ５ 精选国外小题（题在第２６页） １．如有网 ２． ＡＤＧ ３．门 ｌ，＜１＜（一３） ４ 一ｌ １６３．１５３６ Ｘ ｌ０ ｓ １７．答案不惟 ．上部大约是门高度的｝大ｌ 。４ 如２＋４—６ Ｘ（一３）或一（一３）×４＋２×６等 此从地面到天花板高度约为 Ｄ ６．９（・ＩＩ１ １８．ｎ（¨２）＝ｎ＇－＋２ｒ１．１９．（Ｊ）一３４；（２） （３）一２１ ； ２．５ｅｒａ．４．０．０ｌｃｌｎ ５．３０ 平方 位 ７．１２．５％ ２０．（１）如图ｌ昕示．（２）［３一（一２）］×ｌ００＝５０Ｏｒｅ． ９．２０种 商场 ８ 学校 Ｏ １ 青少年宫 ２ ３ ４ 医院 ５ ３ 一：一１ 冈 ｌ 《有理数＞能力小题（题在第２７页） １．Ｂ ９．Ｃ ２１．提，Ｊ ： 已知ｉ有 ＝一１，ｃ＋ｄ＝０． ＝±３． ｌ３． ２．Ｂ ３．Ｄ ４．Ｂ １１．Ａ ５．Ｄ ６．Ａ ７．Ａ ８．Ｃ １２．｜； １３．Ｉ） １４．（ 原文＝７ １Ｏ．Ｃ ２２．（１）如图２昕示． １５．Ａ（提示：已知血ｌ，、数的持＾： 起ｌ至５他饵 位数 之和为ｌ＋３＋５＋７＋９：２５，６至ｌ０化 每位数字之干¨为０＋２＋４＋６＋８＝２０．并且每个数７ 在同・位置出现一次．Ｉ『是血个数的平均数为 网 ２ 图 ３ ４４４４４５５５５５） Ｈｏｐｅ ａｎｄ ｆｅａｒ ａｒｅ ｉｎｓｅｐａｒａｂｌｅ；ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｎｏ ｆｅａｒ ｗｉｔｈｏｕｔ ｈｏｐｅ，ｎｏ ｈｏｐｅ ｗｉ，ｈｏｕｔ ｆｅａｒ 希望与忧虑是不可分的：没有无希望的忧虑，也没有无忧虑的希望．——￡，ⅡＲｏｃｈｅｆｏｕｅａｕｌｄ ｆ拉・罗什富科） ｜｜鞠ｉ
