《同底数幂的乘法》作业

教材来源：中学《数学》教科书/北京师范大学出版社2013版 内容来源：中学七年级数学（下）第一章 主题：《第一章 整式运算》

适合对象：七年级一班，二班学生 设计者：刘宇/ 郑州市第七十五中学

1.1 同底数幂的乘法

一、学习目标

1、通过回顾乘法法则，将幂的形式展开为相同字母或数字连续相乘的形式，类比学习同底数幂的乘法法则。

2、通过对例题的学习，能熟练运用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则进行计算。

二、作业设计 （一）填空题：

764

1、一长方体的长、宽、高分别是10cm 、10cm 、10cm，请用幂的形式表示它的体积 2、1010010100100100100001010= 3、若xxxxxx,则y=______；若aaa,则m=________

4a164、若xxx,则a=__________；若a(a)a,则x=_______

x2532345ym345、通过以上4道题的练习，请你用字母a、m、n表示出同底数幂相乘的乘法法则（m，n作为指数要满足什么条件）。 （二）选择题：

6、下面计算正确的是( )

A．bbb； B．xxx； C．aaa； D．mmm 7、81×27可记为( ) A.9; B.3; C.3; D.3 8、计算(2) A.2399919993263364265637612(2)2000等于( )

1999; B.-2; C.2; D.21999

9、若xy,则下面多项式不成立的是( )

A.(yx)(xy); B.(yx)(xy); C.(yx)(xy); D.(xy)xy

（三）判断题：

5510

10、 b + b = b （ ）

22222223311、 (-x) ·(-x) = (-x) ( )

3 3

12、 c · c= c ( )

34

13、 2m · 2m =4 m( ) （四）计算题：

14、3981（写成以3为底数的幂的形式） 15、(xy)2(xy)3yx 16、（-2ab）+ 8（a）·b （五）解答题：

17、求下列各式中的x: ①ax32

3

2

3

3

5525

42a2x1(a0,a1)；②pxp6p2x(p0,p1)

8218、已知1km的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.310kg煤所产生的能量,

那么我国9.610km的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？ 三、评价标准

17 6mnm+n

1、102、10 3、y=15；m=7 4、a=12；x=3 5、a · a = a (m、n都是正整数)

107

6、D 7、B 8、D 9、D 10、× 11、× 12、× 13、√ 14、3 15、（x-y） 16、0 17（1）x=2；（2）x=6 18、9.6×106×1.3×108=1.248×1015(kg) 四、评价反馈形式及和理性分析

作为家庭作业，第二天早读前按四人组收上来先检查学生完成情况，利用早读时间将本组组长的作业抽出来详细批阅，早读结束发下去，由组长对三位组员的作业在进行组内批改，并记录本组出错较集中的题号，交给课代表，数学课前交给老师进行题目整合，利用新课前10分钟时间处理昨晚作业遗留的问题。

对于数学家庭作业的反馈方式，不把前一天问题遗留到第二天新课结束后，否则学生会积累两节课甚至更多的问题。所以在尝试过很多反馈性后，将课堂前10分钟时间留作反馈上节课家庭作业问题还是很高效的，使用恰当能起到承前启后的作用。 五、学生完成作业情况估计

根据七年级学生知识特点和学习能力特点，学生接受幂的乘法运算法则比较容易，能依据法则正确完成不用变化的同底幂的乘积运算。若将幂的底数换不同的数字，例如7、81×27可记为( )A.9; B.3; C.3; D.3，学生则需要思考：81与27能转化成同底幂的形式吗？如果能，底数是多少？再如15、(xy)2(xy)3yx,第三个幂的底数是前两个幂的底数的相反数，如何转化整式之间的相反数关系等等，这些都是学生在做题时容易出现差错之处。另外作业中设计的省略指数1的几个题目，也是学生容易出错的问题，例如3、若xxxxxx,则y=______，学生容易错解为y=14，第一个x的指数为1，省略不写容易令学生遗漏。除此之外，选择第8题出错率估计会比较高，学生初次接触这样同底数较大幂的和的运算，所以本题在评讲时要留点时间给学生消化。 六、补救或改进措施

第一章《整式的运算》是一个连贯性很强的章节，特别是前三节《同底数幂的乘法》、

2345y26237612

《幂的乘方》、《积的乘方》内容环环相扣，第一节的运算法则会在本章的学习贯穿始终。所以学生容易出错的题目，课堂上通过变式训练题在第二节、第三节的学习中不断出现，加强同底数幂的乘法运算的训练，在下午的辅导课上针对两天或三天学生出错的问题进行二十分钟的小测试，再次反馈。加强前三节内容之间的联系使学生在学习新课的同时不断巩固旧知识，构建完整的知识体系。

《同底数幂的乘法》作业设计说明

七年级学生的思维方式，更多的还是停留在具体的数字和简单的一元一次方程计算阶段。同时针对他们好奇心强的学习特征，以及学习需要循序渐进的过程，本节家庭作业设计说明如下： 一、总体设计

从填空题到解答题，我是按照学生由浅入深的思考方式，题目按照由易到难的顺序进行布局，并且在每道大题的设置上，也遵循层层深入，按梯度设计。 二、局部设计

作为七年级下学期第一章第一节内容，同底数幂的乘法重点是其运算法则（公式），理解该公式先从学生已有的知识乘法入手，通过回顾小学学习的乘法与加法的关系，类比学习同底数幂与乘法的关系。引入学习比较轻松易懂，所以作业设计第1题，我先从解决实际问题入手，让学生计算长方体的体积，知道在1后面写17个0不是合理的表达方式，所以用

17

幂的形式10将其结果展示出来，更体现幂的乘法运算优越之处。

紧扣本节同底数幂的乘法法则，我设计了可以直接运用法则的题目有3、5、6、10、11、 12、13、17题。

我设计需要间接运用法则的题目有4、7、8、9、14、16、18题。