可以要求原单位补办。如果没有解除劳动关系的证明，新公司也决定录用的话，当事人也可以放心，因为与原单位的解除劳动关系的证明只是为了证明劳动者与原用人单位不再具有劳动关系，没有其他的作用，仅此而已。但是如果劳动者没有解除与原用人单位的劳动关系就与新的用人单位签订了劳动合同，我国《违反〈劳动法〉有关劳动合同规定的赔偿办法》明确规定：用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，对原用人单位造成经济损失的，除该劳动者承担直接直接赔偿责任外，该用人单位应当承担连带赔偿责任，其连带赔偿的份额应不低于对原用人单位造成经济损失总额的70%。
一、如何防范员工入职法律风险？
在招聘过程中，对入职员工进行严格审查是十分重要的，其中的风险也要清楚的认识到，具体如下：
1、劳动者基本信息是否真实。
这是用人单位的知情权，对该权利用人单位不应随便放弃，尤其是一些重要证件的真假，重要的履历是否属实，其中对企业高管和特殊岗位员工要进行背景调查。在招聘时可以与员工签订诚信承诺书也是比较可行的办法。
2、是否存在潜在疾病、职业病等。
很多用人单位在招聘员工时，对入职的员不进行体检，等劳动合同履行了，才逐渐发现员工先前存在潜在的疾病甚至是职业病，这种情况出现，一方面严重影响单位正常工作的运转，另一方面用人单位有可能会付出更为严重的代价，《职业病防治法》中规定，员工在工作中发现患有职业病，如果最后的用人单位有证据证明员工职业病是先前用人单位的职业危害造成的，由先前的用人单位承担责任，否则，由现在用人单位承担责任。这一点尤其对于些易导致职业病的单位是十分重要的。
3、是否与其他企业存在有未到期的劳动合同。
我国不承认双重劳动关系，《劳动合同法》第91条规定：用人单位招用与其他用人单位尚未解除或终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。因此，为了防范这一风险，尽量查验员工与先前单位解除劳动关系的证明。
4、是否与其他单位存在竞业限制协议。
这一点尤其对于一些知识型、技术型的或从事管理岗位工作以及掌握单位一定商业秘密的员工比较重要，因为前述人员往往会与单位约定竞业限制条款，将来一旦违反，原单位可能会将员工与新单位一起起诉，新单位也因此而受影响。
因此，在招聘时，可以查看员工与原单位的劳动合同，也可向原单位致电或发函询问，也可以让员工写相关的保证书。
5、其他一些注意事项用人单位根据自身情况酌定，如未满16周岁的不得录用，但文艺、体育和特种工艺用工除外；分公司或分支机构不要与员工签订劳动合同；尽量给员工购买短期意外保险等。
二、劳动仲裁期间可以找工作吗？
如果劳动者与原来的用人单位解除了劳动关系，那么劳动者可以在申请劳动仲裁期间寻找新的工作，建立新的劳动关系;
如果劳动者还没有与原来的用人单位解除劳动关系，虽然在法律上并未明确禁止劳动者存在双重劳动关系，但如果劳动者与新的用人单位建立劳动关系后给原来的用人单位造成损失的，劳动者与新的用人单位需要对原用人单位的损失承担连带赔偿责任，或者劳动者与原用人单位签署服务期协议、竞业限制协议的，更应该对建立新的劳动关系更加慎重。
因此，建议员工离职时应与原单位办理离职手续，并要求单位出具离职证明。再找新的工作。
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