维普资讯 http://www.cqvip.com 中国医学装备２００７年７月第４卷第７期Ｃｈｉｎａ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ２００７ Ｊｕｌｙ Ｖｏｋ４ ＮＯ．７ 【学术论著】 基于ＤＥＡ法的社区医疗资源配置效率研究术 冯增哲① 刘建波① 刘桂娟① ［文章编号】ｌ６７２—８２７０（２００７）０４—０７－０３ ［中图分类号】Ｒ １９７ ［文献标识码】Ａ 【摘要】运用数据包络分析法（ＤＥＡ），构建了医疗资源配置的决策分析模型。对不同社区的资源 配置进行了具体决策对比．并对部分社区的配置方案提出了改进措施。 【关键词】 医疗资源配置ＤＥＡ决策单元相对有效性 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｃｏｌｌｏｃａｔｉｏｎ Ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｔｙ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ＤＥＡ Ｆｅｎｇ Ｚｅｎｇｚｈｅ，Ｌｉｕ Ｊｉａｎｂｏ，Ｌｉｕ Ｇｕｉｊｕａｎ （Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｃｈｏｏｌ，Ｔａｉｓｈａｎ Ｍｅｄｉｃａｌ ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ，Ｔａｉａｎ ２７ １ ０１ ６，Ｃｈｉｎａ） （Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｗｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｃｏｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｄｉｃａｌ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｄａｔａ ｅｎｖｅｌｏｐ ａｎａｌｙｓｉｓ（ＤＥＡ）．Ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｉｆｃ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｉｓ ｍａｄｅ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｃｏｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｍｍｕｎｉｔｙ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｓ ａｒｅ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｏｍｅ ｃｏｍｍｕｎｉｔｙ’Ｓ ｃｏｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍ． 【Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓＪ ｍｅｄｉｃａｌ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｃｏｌｌｏｃａｔｉｏｎ，ＤＥＡ，ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｕｎｉｔｓ，ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ １ 引言 量纲的指标．不必实现预定指标间的函数关系；能 医疗资源配置效率反映医疗资源在不同服务 对各决策单元的相对有效性进行排序：能计算未能 项目或地区之间的配置情况．使其最大限度地满足 达到１００％有效的决策单元的欠缺指标或多余量． 居民的医疗服务需要．从而提高资源使用效率．是 从而为决策提供管理信息。 卫生服务工作的一项重要内容。 设有ｎ个不同医疗单位．即ｎ个决策单元．每 我们运用数理经济学和运筹学中的数据包络 个决策单元均有ｎ１种投入指标和Ｐ种产出指标。令 分析法（ＤＥＡ）．研究同一区域内不同医疗单位资源 表示第ｊ个ＤＭＵ的第ｉ种投入指标的投入量，Ｙ 的配置情况．以期对各单位的利用效率与配置合理 为第ｉ个ＤＭＵ的第ｉ种产出指标的产出量； 为第 性研究提供重要依据。 ｉ种投入指标的的权重．Ｕｉ为第ｒ种产出指标的的权 ２ ＤＥＡ模型的建立 重，其中，ｉ＝ｌ，２，．．．ｍ；ｊ＝ｌ，２，．．．，ｎ；ｒ＝ｌ，２，．．．，Ｐ．这里， ： ＤＥＡ法又称数据包络分析法 它采用帕累托最 加 …， ； ＝ …， 为已知数据，可根据历史 优原理思想，是一种非参数统计估计方法。也是对 资料得到； ＝ ， ．， ｍＪ； ＝ ， ．，ｕＰ）为变量。对于 具有多指标投入和多指标产出的相同类型部门（称 每个决策单元（记为ＤＭＵｉ）采用如下的效率评价指 之为决策单元．简记为ＤＭＵ），进行相对有效性综合 数： 评价的一种新方法。具体而言，就是使用数学规划 模型比较同类决策单元的相对效率．从而对决策单 ２一Ｕｒｙ吩 元进行评价 该方法的主要特点是可直接使用不同 ｈｆ＝ 一，Ｊ＝１，２，．．．，刀 基金项目：国家自然科学基金（１０６０１０６４） ２一ｖｉｘ ①泰山医学院信息工程学院 山东泰安２７１０１６ ９ 维普资讯 http://www.cqvip.com 医学装备２００７年７月第４卷第７期基于ＤＥＡ法的丰十区医疗资源配置效率研究——冯增哲等 我们总可以适当选取权系数 ＝ 。， ．，ｖｍ）；ｕ： 。，ｕ ．，ｕｐｊ使得 ｆ满足 ，≤１ ：１，２，．．．，ｎ。下面，对第 ｊｏ（１≤ 。≤ 个决策单元ＤＭＵ￣ｏ进行相对效率评价： 以权数 ： １， ．， ｍ ；ｕ＝ １，ｕ ．， 为变量；以第． ０ 个决策单元Ｄ 的效率指数ｈ 为目标；以所有的 决策单元（包括ＤＭＵｉｏ）的效率指数为约束．从而我 们得到以下数学规划模型： Ｐ ∑ ｍａｘ ｈ ．＝ 一， ∑ ｉ＝１ Ｐ ∑“， ｓ．ｔ． ｍ Ｌ≤１＝， １，２， ，．．．，２． ∑Ｖｉ＝１ Ｘｉｊ Ｖ＝（ ， ，…，Ｖ ）≥Ｏ； Ｕ１“２，…，“ ≥０ 使用Ｃｈａｒｎｅｓ－Ｃｏ０Ｄｅｒ变换与数学规划的对偶理 论，可将上述分式规划转化为如下线性规划形式： ｍｉｎ０ ｓ．ｔ． Ｘ ｊ＋Ｓ一＝ Ｘ ｊ ｊ＝ｌ （Ｌｐ。） ∑ ∑ 九厂Ｓ ＝ ０ ｊ＝ｌ ＋ 九，≥０，Ｊ＝１，２，．．．， ； ∑ ０ Ｓ一≥０．Ｓ ≥０．ｒ 其中ＸＦ（ｘ ， ．＞ ．．．，ｘ ）；ｙｉ：（ｙ ，ｙ ．，ｙ ）。为各项指 标的已知数据，而变量Ｓ一０ ： 一。，ｓ …，ｓ＿ｍ，），Ｓ ： 。，ｓ …， ｓ＋Ｄ）为松弛变量和剩余变量。 判断决策单元Ｄ 是否ＤＥＡ有效的具体步 骤是：首先求解上述规划问题（ＬＰ。）。若最优值０ｏ＜１， 则直接判断决策单元ＤＭ 为非ＤＥＡ有效；若 ： １，再解下面的线性规划问题（ＬＰ２）： ｍａＸ∑ ＋一ｌ‘ ｌ 一 ｉ＝１ ｒ＝ｌ ｓ１．∑Ｘ入ｊ＋Ｓ一：Ｘｆｎ （ＬＰ ） ∑ －Ｓ ＝ ｊ＝ｌ ≥０，Ｊ＝１，２，．．．，行； ≥０，ｉ＝１，２ ．，ｍｏ＋≥０，ｒ＝１，２，．．．，Ｐ ，，１０ ｍ Ｐ 若最优值∑ 一＋∑ ＝０．则决策单元 ｉ＝１ ｒ＝ｌ Ｄ 为ＤＥＡ有效；若最优值 则决策单元Ｄ 仅为弱ＤＥＡ有效。 对于弱ＤＥＡ有效与非ＤＥＡ有效．我们采取如 下投影的方法对原方案进行改进．改进后为ＤＥＡ 有效的具体方法是：令 ：０。 一 。＿， ＝ ＋Ｓ Ｊｕ Ｊ０ Ｊ０ Ｊ０ 则称（ ， ）为第 ｏ个决策单元在超平面上对应 的点（ ，ｎ，ｙ『ｎ）在ＤＥＡ的相对有效面上的投影， 该投影构成了一个新的决策单元．它相对于原来的 决策单元是ＤＥＡ有效的 据此．我们可对原来的方 案进行优化．以最大限度的节约资源 ３实例分析 我们调查了规模相似的某县的四个乡镇卫生 院．由于这四个乡镇相距较远．一般居民就医均在 本镇，因此不包含外部效应。根据调查．我们得到４ 个地区的指标值．见下表１ 将上述数据代入模型（ＬＰ ），利用ＭＡＴＬＡＢ软 件计算得到如下结果．见表２ 由表２的结果可知，决策单元ＤＭＵ 与ＤＭＵ 的相对效率值均为１．而且松弛变量均为０．因此都 是ＤＥＡ相对有效的：而另外两乡镇的有效值均小 于１．即为非ＤＥＡ有效的．因此都存在不同程度的 资源配置低效率现象 尤其乡镇１有效值仅为 ０．７１５０．资源配置低效率现象较为严重．必须调整其 中部分的投入指标．在期待实现目标一定的条件 下．实现各种投入要素的最佳组合．最大限度的减 少投入。根据第二部分论述．具体改进方案需计算 “投影”点．有 Ｘ１＝０ Ｌ Ｘ１一Ｓ ：０．７１５０ｘ（６２，７３，４１．２，７５．７，７７．４） －（６．５２０５，１５．３２１８，８．８２８２，０，０） ：（３７．８０９５，３６．８７３２，２０．６２９８，５４．１２５５，５５．３４１０） ＝ ＋Ｓ ：（０．６，８４．６）＋（０．０１３９，０）：（０．６１３９，８４．６） ：０ Ｘ２一Ｓ ： ＝０．９４３４ｘ（４５，７０，２９．５，５４．９，２５．５） 维普资讯 http://www.cqvip.com ｒｆ１同医学装备２００７年７月第４卷第７期 基于ＤＥＡ法的｝十区医疗资源配置效率研究——冯增哲等 表１ 各乡镇卫生院医疗资源投入产出指标 指标 单元 卫技人员总数（人） 开放床位总数（张） 乡镇１ ６２ ７３ ４１．２ 乡镇２ ４５ ７０ ２９．５ 乡镇３ ３３ ３４ １８．５ 乡镇４ ２３ ｌ６ ｌ０．８ ５８．９ ｌ８．１ ０．５ ５１．６ 一 大型仪器设备拥有率（％）佰 杯 产出 人均年门诊费用（元） 人均年住院费用（元） 年人均诊疗人次（次）７５．７ ７７．４ ０。６ ５４．９ ２５．５ ０．４ ３９．９ ５２．７ ０．５ 指标 床位使用率（％）８４．６ ５３．２ ７３．８ 表２各乡镇投入产出指标相对效率值及松弛变量 松弛变量及相对 单位 乡镇ｌ 乡镇２ 乡镇３ 乡镇４ 效率值 ６．５２０５ ０ ０ Ｓ２ １５．３２１８ ０ ０ ｓ３ ８．８２８２ ０ ０ 参考文献 ０．０ｌ３９ ０．０７２２ ０ ０ ０．７ｌ５０ ０．９４３４ ｌ １８．７２３９ ４７．３１１８ １６．０８４０ ０ １ －（１８．７２３９，４７．３１ １４８，１６．０８４０，０，０） ＝（２３．７２９１，１８．７２６２，ｌ１．７４６３，５１．７９２７，２４．０５６７） ＋ 【ｌ】张鹭鹭，胡善联，魏颖，等．区域内医院医疗资源 配置效率研究【Ｊ】．中华医院管理杂志，２０００，１６ （５）：２７０—２７２． ＝ ＝（０．４，５３．２）＋（０．０７２２，０）＝（０．４７２２，５３．２） 『２】卞鹰，刘兴柱，雷海湖等．对卫生资源合理配置 相关问题的思考【Ｊ】．中国卫生经济，１９９６，１５ （１０）：５２—５３． 从上述配置低效率地区的投入产出指标的标 准值．即“投影”点可知．各地区的床位使用率已基 本达到目标，。低效率反映在产出指标上．主要是人 均诊疗人次稍低。投入指标普遍处于低效率状态 其中．乡镇ｌ相对ＤＥＡ有效的３和４而言．可减少 卫技人员２４人．床位３６张．并且可降低人均医疗 费用，大型设备也未充分发挥效益。乡镇２：可减少 卫技人员２１人，床位５ｌ张．人均医疗费用可节约 １０％左右．大型设备也可进一步挖掘潜力 通过以上 调整．可提高卫生院医疗资源的利用率 ４ 结论 『３１方磊．基于偏好ＤＥＡ的应急系统选址模型研究 ［Ｊ］．系统工程理论与实践，２００６（８）：ｌ １６—１２２． 【４】刘英平，林志贵，沈祖诒．有效区分决策单元的 数据包络分析方法【Ｊ】．系统工程理论与实践， ２００６（３）：１ １２－１２６． 【５］陈晓星．医疗资源整合重组的研究【Ｊ】．华北煤炭 医学院学报，２００５。７（３）：３７３—３７４． 『６１郑传芬．城市医疗卫生服务网络资源的优化配 置【Ｊ】．中国卫生经济，１９９８，１７（７）：２８—２９． 『７１张民强．优化卫生资源配置促进卫生事业发展 【Ｊ】．中国农村卫生事业管理，２００３，２３（７）：４ｌ＿４２． 过去提高医疗单位的资源配置效率．一般仅着 眼于从管理的角度．即从“技术有效”这个层面上研 究．而要真正提高医疗单位的资源配置效率，还必 须从“规模有效”层面上研究 我们利用判断相对有 效性的ＤＥＡ方法．分析了几个不同医疗单位的相 【８】李秋芳．优化卫生资源配置的分析与思考【Ｊ】．卫 生经济研究．２００５（６０）：２０—２１． 作者简介 对有效性。根据调查．乡镇ｌ和乡镇２的医疗服务 需求均较低．其资源的配置处于低效率．主要表现 在投入过多．特别是人力和床位．但其可操作性尚 需结合具体情况来论证 冯增哲，男，３４岁．汉族，山东泰安人，讲师．硕 士。主要研究方向：最优化理论与方法．支持向量 机。Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｅｎｇｚｅｎｇｚｈｅ＠１ ６３．ｃｏｍ。 收稿日期：２００７—０４一ｌ５
