四川省宜宾市2021年中考数学一模试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017七上·扬州期末) 的相反数是（ ）

A . 3 B . ﹣3 C . D .

2. （2分） 下列计算正确的是（ ） A . a+a2=2a3 B . a2•a3=a6 C . （2a4）4=16a8 D . （﹣a）6÷a3=a3

3. （2分） (2015九上·宜春期末) 下列汽车标志中，是中心对称图形的有

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4. （2分） 下列事件中，是必然事件的是（ ） A . 任意抛掷一枚硬币，出现正面

B . 从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数

C . 从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球 D . 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3

5. （2分） (2017七下·定州期中) 如图，数轴上点P表示的数可能是（

A . B . C .

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）个．

）

（ D .

6. （2分） 在四边形ABCD中,AC交BD于点O,且AB∥CD,给出以下四种说法: ①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ③如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形. 其中正确的说法是（ ） A . ①② B . ①③④ C . ②③ D . ②③④

7. （2分） (2017·深圳模拟) 为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下，下列说法正确的是（ ） 每天零花钱（元） 人数 0 2 5 3 10 2 15 6 20 2 A . 众数是20元 B . 平均数是11元 C . 极差是15元 D . 中位数是10元 8. （2分） 已知二次函数次方程

的两实数根是

（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二

A . x1＝1，x2＝－1 B . x1＝1，x2＝2 C . x1＝1，x2＝0 D . x1＝1，x2＝3

9. （2分） (2014·贺州) 如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= 长是（ ）

，CE=1．则

的

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A . B . C . D .

10. （2分） 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（ ） A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 等腰梯形

二、 填空题 (共8题；共12分)

11. （1分） 若y=

12. （1分） (2016·扬州) 2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为________．

13. （5分） (2019七下·简阳期中) 2（1+ ）（1+

）（1+

）（1+

）+

=__．

有意义，则x的取值范围是________．

14. （1分） (2018·荆门) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= （k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为________．

15. （1分） (2017九上·下城期中)

，弦

是⊙ 内接三角形， 是⊙ 的直径， ，

所对的弧长为________．

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16. （1分） (2017七上·官渡期末) 已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，且BC=6cm，E是AC的中点，则线段CE的长为________ cm．

17. （1分） (2016·娄底) 如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为________．

18. （1分） (2019八上·瑞安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=3，BC=6，点D在AB上，AD=AC， AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________.

三、 解答题 (共10题；共107分)

19. （5分） (2017·曹县模拟) 计算：

﹣4sin60°+（π+2）0+（ ）﹣2 ．

20. （5分） (2017七下·丰台期中) ．

21. （10分） (2018·武汉模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，DE⊥BC于E，连AE，FE⊥AE交CD于点F．

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（1） 求证：△AED∽△FEC； （2） 若AB=2

，求DF的值；

22. （5分） 依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：

（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况； （2）求出闯关成功的概率。

23. （11分） (2017·秦淮模拟) “智慧南京、绿色出行”，骑共享单车出行已经成为一种时尚．记者随机调查了一些骑共享单车的秦淮区市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成图①和图②的统计图（A：摩拜单车；B：ofo单车；C：HelloBike）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1） 在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为________°；

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（2） 将图②补充完整；

（3） 根据抽样调查结果，请你估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有多少名选择摩拜单车？

24. （10分） (2017·兴化模拟) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1） 求证：四边形BECD是平行四边形； （2） 若∠E=60°，AC=4

，求菱形ABCD的面积．

25. （15分） (2017·云南) 已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f．

（1） 求证：PC是⊙O的切线；

（2） 设OP= AC，求∠CPO的正弦值； （3） 设AC=9，AB=15，求d+f的取值范围．

26. （15分） (2016·) 暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）

与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）

从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ （2）

求线段AB对应的函数解析式；

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（3）

小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？

27. （16分） (2019七下·丹阳月考) 如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°.

（1） 将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数； （2） 将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数；

（3） 将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行.

（4） 将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动.经过________秒后边OC与边ON互相垂直.（直接写出答案）

28. （15分） (2017·黄冈模拟) 已知抛物线经过点A（﹣3，0），F（8，0），B（0，4）三点

（1）

求抛物线解析式及对称轴； （2）

若点D在线段FB上运动（不与F，B重合），过点D作DC⊥轴于点C（x，0），将△FCD沿CD向左翻折，点B对应点为点E，△CDE与△FBO重叠部分面积为S．

①试求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．

②是否存在这样的点C，使得△BDE为直角三角形，若存在，求出C点坐标，若不存在，请说明理由； （3）

抛物线对称轴上有一点M，平面内有一点N，若以A，B，M，N四点组成的四边形为菱形，求点N的坐标．

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参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共8题；共12分)

11-1、

12-1、

13-1、 14-1、

15-1、 16-1、 17-1、

18-1、

三、 解答题 (共10题；共107分)19-1、

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20-1、21-1

、

21-2

、

22-1、23-1、

23-2、

23-3、

第 9 页 共 15 页

24-1、

24-2、

第 10 页 共 15 页

25-1、

第 11 页 共 15 页

25-2、

25-3、

26-1、

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26-2、

26-3、27-1、

27-2、

27-3、27-4、

28-1、

第 13 页 共 15 页

28-2、 第 14 页 共 15 页

28-3、

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