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四川省宜宾市2021年中考数学一模试卷A卷

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四川省宜宾市2021年中考数学一模试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题;共20分)

1. (2分) (2017七上·扬州期末) 的相反数是( )

A . 3 B . ﹣3 C . D .

2. (2分) 下列计算正确的是( ) A . a+a2=2a3 B . a2•a3=a6 C . (2a4)4=16a8 D . (﹣a)6÷a3=a3

3. (2分) (2015九上·宜春期末) 下列汽车标志中,是中心对称图形的有

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4. (2分) 下列事件中,是必然事件的是( ) A . 任意抛掷一枚硬币,出现正面

B . 从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数

C . 从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球,至少有一个是黄球 D . 投掷一枚普通骰子,朝上一面的点数是3

5. (2分) (2017七下·定州期中) 如图,数轴上点P表示的数可能是(

A . B . C .

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)个.

( D .

6. (2分) 在四边形ABCD中,AC交BD于点O,且AB∥CD,给出以下四种说法: ①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ③如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形. 其中正确的说法是( ) A . ①② B . ①③④ C . ②③ D . ②③④

7. (2分) (2017·深圳模拟) 为了了解某班学生每天使用零花钱的情况,随机调查了15名同学,结果如下,下列说法正确的是( ) 每天零花钱(元) 人数 0 2 5 3 10 2 15 6 20 2 A . 众数是20元 B . 平均数是11元 C . 极差是15元 D . 中位数是10元 8. (2分) 已知二次函数次方程

的两实数根是

(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二

A . x1=1,x2=-1 B . x1=1,x2=2 C . x1=1,x2=0 D . x1=1,x2=3

9. (2分) (2014·贺州) 如图,以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E,且AC=2,AE= 长是( )

,CE=1.则

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A . B . C . D .

10. (2分) 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是( ) A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 等腰梯形

二、 填空题 (共8题;共12分)

11. (1分) 若y=

12. (1分) (2016·扬州) 2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中,12000名将士接受了党和人民的检阅,将12000用科学记数法表示为________.

13. (5分) (2019七下·简阳期中) 2(1+ )(1+

)(1+

)(1+

)+

=__.

有意义,则x的取值范围是________.

14. (1分) (2018·荆门) 如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y= (k>0,x>0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为________.

15. (1分) (2017九上·下城期中)

,弦

是⊙ 内接三角形, 是⊙ 的直径, ,

所对的弧长为________.

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16. (1分) (2017七上·官渡期末) 已知线段AB=10cm,C是直线AB上一点,且BC=6cm,E是AC的中点,则线段CE的长为________ cm.

17. (1分) (2016·娄底) 如图,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为________.

18. (1分) (2019八上·瑞安期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90° ,AC=3,BC=6,点D在AB上,AD=AC, AF⊥CD交CD于点E,交CB于点F,则CF的长是________.

三、 解答题 (共10题;共107分)

19. (5分) (2017·曹县模拟) 计算:

﹣4sin60°+(π+2)0+( )﹣2 .

20. (5分) (2017七下·丰台期中) .

21. (10分) (2018·武汉模拟) 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,DE⊥BC于E,连AE,FE⊥AE交CD于点F.

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(1) 求证:△AED∽△FEC; (2) 若AB=2

,求DF的值;

22. (5分) 依据闯关游戏规则,请你探究“闯关游戏”的奥秘:

(1)用列表的方法表示所有可能的闯关情况; (2)求出闯关成功的概率。

23. (11分) (2017·秦淮模拟) “智慧南京、绿色出行”,骑共享单车出行已经成为一种时尚.记者随机调查了一些骑共享单车的秦淮区市民,并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成图①和图②的统计图(A:摩拜单车;B:ofo单车;C:HelloBike).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1) 在图①中,C部分所占扇形的圆心角度数为________°;

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(2) 将图②补充完整;

(3) 根据抽样调查结果,请你估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有多少名选择摩拜单车?

24. (10分) (2017·兴化模拟) 如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.

(1) 求证:四边形BECD是平行四边形; (2) 若∠E=60°,AC=4

,求菱形ABCD的面积.

25. (15分) (2017·云南) 已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,C是⊙O上的点,AC∥OP,M是直径AB上的动点,A与直线CM上的点连线距离的最小值为d,B与直线CM上的点连线距离的最小值为f.

(1) 求证:PC是⊙O的切线;

(2) 设OP= AC,求∠CPO的正弦值; (3) 设AC=9,AB=15,求d+f的取值范围.

26. (15分) (2016·) 暑假期间,小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游,他们离家的距离y(km)

与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.

(1)

从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间? (2)

求线段AB对应的函数解析式;

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(3)

小刚一家出发2.5小时时离目的地多远?

27. (16分) (2019七下·丹阳月考) 如图①,将一副直角三角板放在同一条直线AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.

(1) 将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置,MN与CD相交于点E,求∠CEN的度数; (2) 将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③,当∠CON=5∠DOM时,MN与CD相交于点E,请你判断MN与BC的位置关系,并求∠CEN的度数;

(3) 将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行.

(4) 将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转,速度分别每秒20°和每秒10°,当其中一个三角板回到初始位置时,两块三角板同时停止转动.经过________秒后边OC与边ON互相垂直.(直接写出答案)

28. (15分) (2017·黄冈模拟) 已知抛物线经过点A(﹣3,0),F(8,0),B(0,4)三点

(1)

求抛物线解析式及对称轴; (2)

若点D在线段FB上运动(不与F,B重合),过点D作DC⊥轴于点C(x,0),将△FCD沿CD向左翻折,点B对应点为点E,△CDE与△FBO重叠部分面积为S.

①试求出S与x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围.

②是否存在这样的点C,使得△BDE为直角三角形,若存在,求出C点坐标,若不存在,请说明理由; (3)

抛物线对称轴上有一点M,平面内有一点N,若以A,B,M,N四点组成的四边形为菱形,求点N的坐标.

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一、 选择题 (共10题;共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共8题;共12分)

11-1、

12-1、

13-1、 14-1、

15-1、 16-1、 17-1、

18-1、

三、 解答题 (共10题;共107分)19-1、

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20-1、21-1

21-2

22-1、23-1、

23-2、

23-3、

第 9 页 共 15 页

24-1、

24-2、

第 10 页 共 15 页

25-1、

第 11 页 共 15 页

25-2、

25-3、

26-1、

第 12 页 共 15 页

26-2、

26-3、27-1、

27-2、

27-3、27-4、

28-1、

第 13 页 共 15 页

28-2、 第 14 页 共 15 页

28-3、

第 15 页 共 15 页

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