数学知识

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= axa 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a a 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a a a 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh 圆的周长＝直径×π 公式：C＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr r 圆柱的侧面积公式 S= 2πrh 圆柱的表面积公式 S= ch+2πr2 圆柱的体积＝底面积×高 公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高 公式：V=1/3Sh

算术

1、加法交换律：a + b = b + a 2、加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：a × b = b × a

4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a ×( b + c) 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。 8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数

利润

利息＝本金×利率×时间

利率：利息与本金的比值叫做利率。

等式、方程与代数

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

方程：含有未知数的等式叫方程。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

小数

纯小数：个位是0的小数。 带小数：个位大于0的小数。

循环小数：一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……

无限不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个或几个数字依次重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 1415926……

分数

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

分数大小的比较：先通分然后再比较。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

长度单位

1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

面积单位

1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

体积单位

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 1升＝1000毫升

重量单位

1吨＝1000千克 1千克= 1000克

比与比例

比：两个数相除就叫做两个数的比。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：在比例里，两个外项积等于两个内项积。 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

百分数

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。 分数化百分数：把分数化成小数后，再乘100％。 百分数化分数：先把百分数改成分数，能约分的要约分。

倍数与约数

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。公因数有限。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。公倍数无限。 互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的

数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征：

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3的倍数的特征：各个数位上的数之和是3的倍数。 5的倍数的特征：个位是0，5。

倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公因数为1，最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。