23章旋转自测题

九年级（上）数学第23章旋转测试题

一、填空题（每

题2分，共20分）

1.把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做 。

12. 如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）

题号 一 得分 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 A、点A与点A＇是对称点 B、 BO=B＇O C、AB∥A＇B＇ D、∠ACB= ∠C＇A＇B＇

13. 将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（ ）

A、顺时针方向500 B、逆时针方向 500 C、顺时针方向1900 D、逆时针方向1900

14.在一次游戏当中，小明将下面左图的四扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图,那么他所旋

2. 关于某一点成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过__________,并且被

转的牌从左起是（ ）

__________平分。

3．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够来的图形重合，那么这个图形叫做 。 4. 如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转得，则∠PBM＝________。

5. 请你写出5个成中心对称的汉字,填在下面的横线上__________________________ 。

6. 如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕A 点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，使A，C，B三点共线，那么旋转角度的大小为

7. 如图，三角形NOP是由三角形EGF绕点A逆时针转动90°得到的，请你找出图中的对应点、对应角、对应边 。

8. 在直角坐标系中，点A（2，-3）关于原点对称的坐标是_______________。

9. 已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0),A(-1,1),B(-1,0),将△ABO绕点O按顺时针旋转135°则点A,B的对应点A1,B1的坐标分别是A1(____,____),B1(____,____).

10. 如图4所示,线段AB=4cm,且CD⊥AB于O,则阴影部分的面积是________ 。

二、选择题（每题3分，共24分） 11.

A

O

B

18. 如图2，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等

D

边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

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与原所

AB

A、第一张 B、第二张 C、第三张 D、第四张

15.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）

A、 平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 16．若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：

①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行且相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。 其中正确的是（ ）。

A、 ①② B、 ①③ C、①②③ D、 ①②③④

17. 如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )．

C

BC

下列现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.

A、2 B、3 C、4 D、5

OBA'AC'B'C

三、解答题：(76分)

19.（8分）如图，在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到

A 22. （10分）如图，图⑴⑵⑶⑷⑸中的图2由图1经过轴对称，平移，旋转这三种运动变换而得到，请分别指出它们是如何运动变换的。

B C BACABCABC△ABC，再把△ABC绕点C顺时针旋转90，得到△ABC，请你画出△ABC和△ABC（不要求写画

法）。

图2ABCAB图2

C

图1图1

23.（9分） △ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点。

E A C

D

20.（6分）按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形（不要求写画法）。

21. (9分) 如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，

⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？

⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

（1）指出旋转中心，并求出旋转度数。 （2）求出∠BAE的度数和AE的长。

AMEBDC

B

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D( F ) F C

O G D N O C N D F O E A G 图23－3

C 24. （10分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

25. (12分) 如图20，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA旋转后能与

0

0

A( G )

图23－1

B( E )

EACA M B E 图23－2

B M BD

DFA重合。

（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。

26.（12分）如图23－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图23－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，

FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋转到如图23－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交

于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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