新北师大版九年级数学上册期中考试复习题(经典)

九年级数学上册期中复习试题

： 一．选择题：

1．在以下方程中，一元二次方程的个数是〔 〕． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1 ④3x2-5x=0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.假设关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的的取值范围是〔 〕 A．k

1 B．k

1 C．k

1且k

0 D．k

1且k

0

3.关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是〔 〕 A、m≠0 B、m≠1 C、m≠-1 D、m≠±1

2

-4x+2=0,以下配方法正确的选项是〔 〕。

2

2

2

D．(x-2)=6

2

A.(x-2)=2 B．(x+2)=2 C. (x-2)= -2

5.2011年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累 计投资9.5亿元人民币建设廉租房，假设在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市

政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为〔 〕. A．2(1+x)2=9.5 B.2(1+x)+2(1+x)2

C.2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5 D.8+8(1+x)+8(1+x)2=9.5 6.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是〔 〕 A、矩 形 B、菱 形 C、正 方 形 D. 平行 四边形

7.如图1，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则 DN+MN的最小值为〔 〕．A．8 B．8 C．217 D．10 8.如图2，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上， 折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面 积为〔 〕。 A、4 B、6 C、8 D、10

A

O

B

E

D

〔1〕 〔2〕 〔3〕 3，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O， OE⊥AC交AD于E，则△DCE的

C

0

周长为〔 〕 A 4cm B 6cm C 8cm D 1ocm 10.如图，在矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的，E、F分别是AP,RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么以下结论成立的是〔 〕 （A) 线段EF的长逐渐增大 〔B〕 线段EF的长逐渐减小 〔C〕 线段EF的长不变 〔D〕 线段EF的长不能确定 B A E P F D R C

11.如图，小亮拿一张矩形纸图a，沿虚线对折一次得图b，将左下与右上对角两顶点重合折叠得图c，按图d沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形分别是〔 〕 〔a〕 〔b〕 〔c〕 〔d〕 12.如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是〔 〕 A.1

B.

2

13.如图5, D、E是AB的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中三部分的面积分别为S1,S2,S 3, 则S1:S2:S3 =〔 〕 A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4

BAEFCD 〔4〕 〔5〕 〔6〕 14、如图6，□ABCD中，AE=1AD．已知△DEF的面积为4，则△DCF的面积为〔 〕 2D．12

A．6 B．8 C．10

15. 如图7，边长为6的大正方形中有两个小正方形，假设两个小正方形的面积分别为S1，

S2，则S1+S2的值为〔 〕 A．16 B．17 C．18 D．19

16. 如图8，点A，B，C，D的坐标分别是〔1，7〕，〔1，1〕，〔4，1〕，〔6，1〕，以C， D，E为顶点三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是〔 〕

A (6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)

1

〔7〕 〔8〕

17.一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球， 则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为〔 〕 A.

1112 B. C. D. 632318.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任 3 取一支粉笔，取出白色粉笔的概率是，则n的值是〔 〕. 5 A．4 B．6 C．8 D．10 二．填空题： 1．关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是________. 2. 假设关于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0， 则m的值为________. 3.菱形的周长为40cm,一条对角线长为16 cm ，则这个菱形的面积为_____cm2。 4. 矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为__________. 5．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________. 6.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23， 那么AP的长为_______． 7.如图9，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线 AC上的一个动点，点 M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是__________. 8.如图10，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道： 当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ． 9.如图11,矩形ABCD中，AC与BD交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE＝15°， 则∠COE的度数为________。

D

A

M

B

P N

C

(9) (10) (11) (12) 10.如图12,假设DE∥BC,FD∥AB,AD∶AC＝2∶3 ,AB＝9,BC＝6,四边形BEDF的周长为____.

11.如图13，在ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点，且AEAB，连接EM并 延长,交BC的延长线于D，则

14BC_______. CD

2

12.如图14已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_________. B(1)EMA AD E A D E CDB C B E1 C (13) (14) (15) 13.如图15，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE1 的位置，假设AE=1，BE=2，CE=3，连EE1，则∠BE1C=135°A、E、E1在同一直线上 △EE1C是直角三角形 ④CE=BC 正确的有____________________(填序号〕 14.为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄 有黄羊___ 只。 15.体育课上，小明、小强、小华三人在学习踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一 次。如果从小强开始踢，经过两次踢球后，足球踢到小华处的概率是_______________. 三．解答题： 1.解以下方程： 〔1〕x2+8x-20=0(用配方法〕 〔2) x2-2x-3=0 〔3〕 (x-1)(x+2)=4 (4) 3x-6x=1(用公式法〕 〔5〕2x+4x-9=2x-11 〔6〕 9-〔x+3〕=x 2.不透明的袋中装有一个红、白、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外都相同。其中白球有2 个、红球1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率是2222 1(1).试求袋中蓝球的个数 2 （2）第一次任意摸出一个球记下颜色，放回后搅匀第二次再摸出一个球，请画树状图或列表格法求 两次摸到都是白球的概率， 3.四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在 桌子上，从中随机抽取一张〔不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。 (1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

3

(2) 计 算 抽 得 的 两 张 卡 片 上 的 数 字 之 和 为奇数的概率是多少？

〔3〕如 果 抽 取 第 一张 后 放 回，再 抽 第 二 张，〔2〕的 问 题 答 案 是 否 改变？如果 改变，变 为多少？〔只写出答案，不写过程〕

4..如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点。且AP∥QC. 求证：BP=DQ.

5.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF． 〔1〕求证：BE = DF；

〔2〕连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA， 连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？ 并证明你的结论

6.已知如图, □ABCD中,AE:EB＝1:2 . (1)求AE:DC的值.

(2)△AEF与△CDF相似吗?假设相似,请说明理由,并求出相似比

(3)如果S△AEF＝6cm2,求S△ADF

7.在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例．如图，小莉发现垂直地面的电线杆

AB的影子落在地面和土坡上，影长分别为BC和CD，经测量得BC20m，CD8m，

CD与地面成30°角，且此时测得垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m，求电线

A

杆AB的长度．

4 D

B

8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

求：〔1〕假设商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

〔2〕每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

9、如图，在ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点， BE交AD于点O.当

10.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：〔1〕∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．〔2〕△ECF的周长是否有变化？请说明理由．

11、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于点H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于点F，G是EF中点，连接DG.设点D运动的时间为t秒． (1)当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度；

AEOAOAE1的值； 时，求ADAC2BDC5

相似时，求t的值．

6

(2)当△DEG与△ACB