超级考霸·2017年武汉市中考数学预测题(一)

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．数9的平方根是（A．32．若分式A．x≠1A．(x＋1)(x－4)的是（））B．－3x1有意义，则x的取值范围是（x2C．±3）C．x≠2）C．(x＋2)(2－x)D．±3B．x＝2B．(x＋2)(x－2)D．x＞2D．(x－2)2

3．下列式子计算结果为x2－4的是（4．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是115．下列运算中，计算正确的是（A．2a·3a＝6a）C．a4÷a2＝2aD．(a－b)2＝a2－ab＋b2

）B．(3a2)3＝27a6

6．在平面直角坐标系中，点A(－1，5)，将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点A1；再将线段OA1绕原点O顺时针旋转90°得到OA2．则A2的坐标为（A．(－1，2)B．(2，1)）C．(2，－1)7．图中三视图对应的正三棱柱是（D．(3，－1)8．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）011426C．众数是232429的x阅读量（单位：本/周）人数（单位：人）A．中位数是2B．平均数是2D．极差是29．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－3，0)、(3，0)，点P在反比例函数y图象上．若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（A．2个B．4个）C．32或143）D．6个C．5个10．如果函数y＝2x2－3ax＋1，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为－23，则a的值为（A．263143B．32D．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．计算式子－2－(＋3)的结果为__________12．计算式子5x3yx2y22xx2y2的最简结果为__________13．袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色不相同的概率为___________14．如图，把一张正方形纸条ABCD沿EF折叠．若∠1＝50°，则∠AEG＝_________度15．如图，点A的坐标为(0，1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，取BC的中点P．当点B从点O向x轴正半轴移动到点M(2，0)时，则点P移动的路线长为___________16．定义函数f(x)，当x≤3时，f(x)＝x2－2x；当x＞3时，f(x)＝x2－10x＋24．若方程f(x)＝2x＋m有且只有两个实数解，则m的取值范围为___________________三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本题8分）解方程：5x－1＝3(x－1)18．（本题8分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD19．（本题8分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)此次共调查了多少人？(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数(3)若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？20．（本题8分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元(1)A商品的单价是___________元，B商品的单价是___________元(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，设购买A商品的件数为x件，该商店购买的A、B两种商品的总费用为y元①求y与x的函数关系式②如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，求购买B商品最多有多少件？21．（本题8分）如图，⊙O与直线l相离，OA⊥l于点A，OA交⊙O于点C，过点A作⊙O的切线AB，切点为B，连接BC交直线l于点D(1)求证：AB＝AD(2)若tan∠OCB＝2，⊙O的半径为3，求BD的长22．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数yAD＝3(1)求反比例函数yk的解析式xk（x＞0）的图象相交于两个不同点E、F（点E在点Fxk（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB＝4，x(2)若直线y＝－x＋m与反比例函数y的左边），与y轴相交于点M①则m的取值范围为___________（请直接写出结果）②求ME·MF的值23．（本题10分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E，如图1(1)求证：AD·CD＝BD·DE(2)若BD是AC的中线，如图2，求BD的值CEBC的值CD(3)如图3，连接AE．若AE＝EC，求24．（本题12分）如图，抛物线y的右边，与y轴交于点C(1)如图1，若∠ACB＝90°①求k的值12k2kxx（k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B442②点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为5，则点P的坐标为___________（请直接写出结果）(2)如图2，当k＝2时，过原点O的任一直线y＝mx（m≠0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）①若OF＝2OE，求直线y＝mx的解析式②求11的值OEOF