新华东师大版八年级数学整式乘除单元测试卷

新华东师大版八年级数学

整式的乘法与因式分解单元检测

一、选择题（共45分，每题3分。） 1．下列计算中正确的是( )．

A．a2＋b3＝2a5 B．a4÷a＝a4 C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6

2.下列式子中，正确的是......................................... ( ) A.3x+5y=8xy C.15ab-15ab=0

B.3y2-y2=3

D.29x3-28x3=x

3．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是( )． A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3

C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a3

4．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．

①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是( )．

A．x2＋3x－1 B．x2＋2x C．x2－1 D．x2－3x＋1 6．下列各式是完全平方式的是( )．

A．x2－x＋

14

B．1＋x2

C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1

7．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是( )． A．a(x－2)(x＋1) B．a(x＋2)(x－1) C．a(x－1)2 D．(ax－2)(ax＋1) 8．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )． A．－3 B．3 C．0 D．1

1

9．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于( )． A．5 B．3 C．15 D．10

10、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于„( ) A.3

B.-5

C.7.

D.7或-1

11、若3x＝15, 3y＝5，则3x－y等于( )． A．5

B．3 C．15

D．10

12、一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了32cm2，则这个正方形的边长为（ ）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 13、下列各式是完全平方式的是（

2

）

D、x2+2x －1

1

A、x－ x + 4 B、1+4x2 C、a2+ab+b2

14、列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

222222a(b)xy5m20mn（A） （B） （C） （D）x9

15、若-4x2y和-2xmyn是同类项，则m，n的值分别是„„ ( ) A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 C.m=4,n=1

D.m=4，n=0

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．把答案填在题中横线上)

16．计算(－3x2y)·(xy2)＝__________.

22332318．计算：(xy)2＝__________.

321317．计算：(mn)(mn)＝__________.

19．计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________. 20．当x__________时，(x－4)0＝1.

21．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．

2

22．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________. 23．已知a＋1＝3，则a2＋

1aa2的值是__________． 24在实数范围内分解因式a26

25、计算：（x＋5）（x－1）＝________．

三、解答题(本大题共5小题，共85分) 26．(本题满分分)计算： (1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；

(2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋1x)2；

(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)．

27．把下列各式因式分解：

(1)3x－12x3； (2)－2a3＋12a2－18a； (3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； (4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

3

28．先化简，再求值．

2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.

29．(本题满分8分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2

＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

30．(本题满分10分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．

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