初中数学【全等三角形】导学案

一、导入激学

讨论：

(1)从上面的片断中你有什么感受? (2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?

二、导标引学 学习目标：

1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.

2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.

3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边． 【学习重、难点】

全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角 三、学习过程 一）导预疑学

请你利用10分钟，阅读课本第4－６页，按要求完成任务

1、预学核心问题

（１） 全等形、全等三角形的定义

（２） 全等三角形的，对应顶点、对应边、对应角 （３） 全等三角形的性质 2、预学检测

（１）已知图中的两个三角形全等，则∠度数是

A.72° B.60° C.58° D.50° （２）全等三角形的______相等，______相等

（３）若△ABC与△DEF全等，点Ａ与点Ｄ对应，点Ｂ与点Ｅ对应则用符号记为 则相等的边有：____________________________，相等的角有_______________________。

A D

B C E F

ABC≌△ABCA110°，B40°(4）如图，若△，且，则C1111= ．

A B C

A1

B1

C1

(5)已知△ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD=____ ，∠A=______________

３.预学评价质疑：

通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学

问题一：全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？ 学生思考并回答

问题二、找对应边和对应角的方法有哪些？

（三）导根典学 例题如图，已知△ABE≌△ACD

(1)如果ＢＥ=６,ＤＥ=4,求ＢＣ的长；

(2)如果∠ＢＡＣ=750,∠BAD=300,求∠ＤＡＥ的度数

（四）导标达学

1．下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（ ） A.②③ B. ③④ C. ①② D. ①②③

BDECA

2．如图，△ABC≌△DBC，∠A=80°，∠ABC=30°，则∠DCB=

3.如图，已知△ABC与△DCB是两个全等三角形，且AB=7cm，BD=5cm，∠A=60°，求线段DC、AC的长和∠D的大小

4．已知△ABE≌△ACD，AB=7cm， AD=4cm，∠A=40º，∠B=30º，求EC的长度和∠ADC的大小.

５.如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长.

A

度

综合提升

用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．

你发现变换前后的两个三角形有什么关系？

结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 、 都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形 。

变换方式 将△ABC沿AB所在的直线折叠得到△ABD 图形 C对应点 A B B对应边 AB=AB AC=AD BC=BD AB=DE AC= BC= 对应角 ∠BAC= ∠C= ∠ABC=∠ABD ∠A=∠D ∠B= ∠ACB= ∠A= ∠B= ∠ACB=∠ECD A B D ADC A AD将△ABC沿射线BC的方向平移，得△DEF B C BECF A E AB= AC=EC BC= 将△ABC绕点C旋转180°，得△EDC ADCBEB C

这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？ 四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路. 3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？