北师大版七年级上册3.1《字母表示数》教学设计

《字母表示数》教学设计

教材分析:

《字母表示数》是北师大版七年级数学上册第三单元第一课时的教学内容。用字母表示数和数量关系是接触数与代数知识的启蒙课，也是后续认识学习代数式和方程的基础。

教学目标：

1.知识目标：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2.能力目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

3.情感目标：培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。

教学重难点：

【教学重点】

理解用字母表示数的意义。【教学难点】

使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。

课前准备：

PPT

教学过程：

一、情境引入

师：你会这个儿歌吗？一起来快乐地读吧！一只青蛙四条腿，两个眼睛一张嘴；

两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；……

生读的声音由强到弱。

师：你能读多久？这首儿歌能读完吗？老师可以唱完这首儿歌，你相信吗？n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。

【设计意图】通过读一首学生们耳熟能详又永远读不完的儿歌，使学生产生浓厚兴趣，同时体会到字母表示数的优点和必要性。二、从特殊到一般，字母表示数1.初步体会：字母表示数有什么优点？

（1）今年小明13岁，去年他____12_____岁

明明步行上学，速度为5km/h，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度是______15________km/h。

（2）今年小明a岁，去年他___（a-1）___岁

明明步行上学，速度为v km/h，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度是_______3v_______km/h。特殊 （具体数字） 体会：字母可以表示任何数

一般（字母表示）

1（3）三角形的底为a，高为h，面积用S表示。则S=___ah______。

2若三角形的底为3，高为4，则它的面积是____一般（字母） 特殊（具体数字）

1×3×4_________。2体会：当字母取不同数字时，式子就会有不同的值。体会字母表示数的优越性。

2.找规律，字母表示数的必要性

如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒。

（1）按上面的方式，搭2个正方形需要__7__根火柴，搭3个正方形需要__10__根火柴.

（2） 搭7个这样的正方形需要___22__根火柴。

（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴，怎样得到的?方法一：第一个正方形4根火柴，其它的每一个3根

43(1001)方法二：每一个正方形都看成3根火柴

13100（4） 如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?

4+3（x-1）= 3x+1

问：有了最后的两个式子，你能迅速计算搭50个、500个……这样的正方形需要多少根火柴吗？

【设计意图】通过找规律，再次体会数字和字母的关系，以及用字母表示数的必要性。3、随堂练习

1．一套原价是m元的服装，7折出售，则售价是____0.7m______元。

2．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 ___（100-5x）_____元。

3．大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米，2千克食油共需____（10a+2b）____元。

4．观察一系列数字4，6，8，10，…，第n个数字可表示为（

D

）

A．2n　　　　　　B．4n　　　　　　C．2n＋1　　　　D．2n＋2

5．用字母表示：①一个数加上m后得3，这个数是3－m；②一个数减去x后得8，这个数是8－x；③一个数除以15得y，这个数是15y；④一个数乘以x得12，这个数是12x。其中正确的有（

B

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.用火柴棒按下面方式搭图，填写表格

1

17

212

317

2

422

…

3

n5n+2

图形编号火柴棒根数

7.用棋子摆成下列一组图案:

1 2 3

（1）填写下表 图形编号棋子数量

13

26

39

412

515

（2）摆第n个图案需要__3n__个棋子。四、课堂小结1.字母可以表示任何数

2.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。3.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。

五、作业布置习题3.1 第1，3题

教学反思：

1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。本节课的核心环节（第二环节）均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。

2、充分挖掘学习素材。情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。

3、教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。

4、课堂上的德育的渗透。把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。