第３１卷第１期 ２０１４年１月 计算机应用与软件 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｖｏ１．３ｌ Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１４ 一种基于改进ＢＰ神经网络的ＰＣＡ人脸识别算法 李康顺 李 凯 张文生。 江西赣州３４１０００） （江西理工大学理学院（华南农业大学信息学院广东广州５１０６４２） 北京１００１９０） 。（中国科学院自动化研究所摘 要 人脸识别作为模式识别领域的热点研究问题受到了广泛的关注。传统ＢＰ算法虽然具有自学习、自适应以及强大的非 线性映射能力并且在人脸图像识别准确率上占有很大的优势，但算法具有收敛缓慢、训练过程振荡、易陷入局部极小点等缺点。针 对传统ＢＰ算法 不足提出一种基于改进ＢＰ神经网络的ＰＣＡ人脸识别算法，该算法采用ＰＣＡ算法提取图像的主要特征，并结合一 种新的权值调整方法改进ＢＰ算法进行图像分类识别。仿真实验表明，通过使用该算法对ＯＲＬ人脸数据库的图像进行识别，其结果 比传统算法具有更快的收敛速度和更高的识别率。 关键词 中图分类号人脸识别 主成分分析ｒＢＰ神经网络 附加动量 弹性梯度下降法 ＴＰ３９１ 文献标识码Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－３８６ｘ．２０１４．０１．０４１ ＰＣＡ ＦＡＣＥ ＲＥＣｏＧＮＩＴＩｏＮ ＡＬＧＯＲＩＴＨＭ ＢＡＳＥＤ ｏＮ ＩＭＰＲｏＶＥＤ ＢＰ ＮＥＵＲＡＬ ＮＥＴＷｏＲＫ Ｌｉ Ｋａｎｇｓｈｕｎ ， Ｌｉ Ｋａｉ Ｚｈａｎｇ Ｗｅｎｓｈｅｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，Ｊｉａｎｇｘｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ￣ｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇａｎｚｈｏｕ ３４１０００，Ｊｉａｎｇｘｉ，Ｃｈｉｎａ） 。（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０６４２，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ） ’（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｃｅｓ，Ｂｅｉｎｊｉｎｇ １００１９０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ａｓ ａ ｆｏｃｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎ ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｆｉｅｌｄ，ｈａｓ ｇａｉｎｅｄ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ．Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＢＰ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ａ ｓｔｒｏｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｓｅｌｆ－ｌｅａｒｎｉｎｇ，ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍａｐｐｉｎｇ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｉｔ ｈａｓ ａ ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｔ ｐｒｅｄｏｍｉｎａｎｃｅ ｉｎ ｈｕｍａｎ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｌｓｏ ｈａｓ ｓｈｏｒｔａｇｅｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｓｌｏｗ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ，ｔｒａｉｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅａｓｙ ｔｏ ｆａｌｌ ｉｎｔｏ ｌｏｃａｌ ｍｉｎｉｍａ．Ｉｎ ｌｉｇｈｔ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｄｅｆｉｃｉｅｎｃｉｅｓ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ，ｗｅ ｐｒｏｐｏｓｅ ａ ＰＣＡ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｕｓｅｓ ＰＣＡ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｆａｃｅ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｕｓｅｓ ａ ｎｅｗ ｗｅｉｇｈｔ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ＢＰ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｆａｓｔｅｒ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｈｉｇｈｅｒ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ａｒｅ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｗｈｅｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｔｈｅ ｉｍａｇｅｓ ｉｎ ＯＲＬ ｆａｃｅ ｄａｔａｂａｓｅ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｏｍｅｎｔｕｍ Ｅｌａｓｔｉｃ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｄｅｓｃｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ 用ＰＣＡ算法提取人脸图像中的主要特征，并结合一种新的权值 ０引 言 人脸识别作为模式识别领域的热点研究问题受到了广泛的 关注，研究人脸识别技术在众多领域的身份验证中有着广阔的 应用前景 ，２ ３。ＰＣＡ方法是由Ｔｕｒｋ和Ｐｅｎｔｌａｄ提出来的 。它 以Ｋ—Ｌ（Ｋａｒｈｕｎｅｎ－Ｌｏｅｖｅ的缩写）正交变换为基础，将数据从高 维空间投影到低维空间中，从而达到降低数据维数的目的 。 ＢＰ神经网络具有自学习、自适应以及强大的非线性映射能力。 调整方法改进ＢＰ算法进行人脸图像识别，最终达到快速准确 的人脸图像分类和识别。 １ ＰＣＡ和ＢＰ算法 １．１ ＰＣＡ特征提取 主成分分析ＰＣＡ是一种通过降低数据维数简化数据结构 的方法。其本质就是将高维空间中的数据通过正交变换投影到 低维空间中，从而实现了图像数据中主要特征的提取。运用主 收稿日期：２０１２—０９—１８。国家自然科学基金项目（７０９７１０４３）；江 西省教育厅科学技术研究项目（ＧＪＪ１１２３４８）。李康顺，教授，主研领域： 图像识别，演化计算。李凯，硕士生。张文生，研究员。 通过权值的反向传播以及样本的不断学习，使网络具有很好的 分类能力，适用于处理人脸识别问题。但是传统的ＢＰ神经网 络算法具有收敛速度缓慢、训练过程易发生震荡、易陷入局部极 小点等缺点 卜“Ｊ。本文针对传统ＢＰ神经网络算法的不足，提 出一种基于改进ＢＰ神经网络的ＰＣＡ人脸识别算法，该算法采 第１期 李康顺等：一种基于改进ＢＰ神经网络的ＰＣＡ人脸识别算法 值的关系为： ｆ一１５９ 成分分析的方法求解一个特征子空间，将用于训练和测试图像 向该特征子空间里做投影，可以得到用于区分不同人脸的主要 ＾， 、ｎ 特征（即投影系数）作为识别的特征向量。提取的主要特征就 ｌ ｄＷ 可以用分类器进行识别与分类了。 １．２ ＢＰ算法的基本原理 ’ ＡＷ（ ）＝｛＋Ａｔ ｌ ＜０ … ＯＷ一 （２） ＢＰ神经网络是一种采用误差反向传播的多层前馈神经网 络，Ｒｏｂｅｒｔ Ｈｅｃｈｔ—Ｎｉｅｌｓｏｎ证明了具有一个隐含层的３层ＢＰ神经 网络可以有效的逼近任意连续函数 。其中，３层的ＢＰ网络 则相应的ｔ＋１时刻权值调整公式为： Ｗ（ｔ＋１）：Ｗ（ｔ）＋ＡＷ（ｔ） （３） 包括输入层、隐含层、输出层。其基本结构如图１所示。 输入层 隐含层 输出层 图１三层ＢＰ网络结构图 ＢＰ神经网络的基本思想是采用信号的正向传播和误差的 反向传播。在正向传播中，从输入层传人的数据，依次在各隐含 层处理，最终到达输出层。如果得到的不是期望输出，则将输出 层的误差作为调整信号进行反向传播，根据预测误差不断调整 权值和阈值，最终得到网络可以接受精度的输出。ＢＰ神经网络 具有自学习、自适应以及强大的非线性映射能力。 ２基于改进ＢＰ网络的ＰＣＡ人脸识别算法 ２．１改进ＢＰ网络 传统的ＢＰ网络采用梯度下降算法在学习过程中存在收敛 缓慢、训练过程震荡、易陷入局部极小点的问题。针对上述问 题，本文提出一种基于附加动量的弹性梯度下降法的权值调整 方式。利用这种权值调整方法改进ＢＰ神经网络，以加快网络 的收敛速度和学习精度。 １）附加动量法 传统的ＢＰ神经网络在权值的调整过程中，没有考虑前一 次的权值调整，从而常使学习过程容易发生震荡，不容易取得全 局最优解。为了减小训练过程中的震荡问题，可以通过引入一 个动量项来反映权值以往经验的积累 。ＢＰ网络的权值调整 量不仅和误差项对权值的梯度有关而且和前一次权值调整量有 关。此时的权值调整公式为： ＡＷ（ｔ＋１）＝（１一ｍｅ） 舐＋ｍｃＡＷ（ｔ） （１） 其中ＡＷ（ｔ）为权值的变化量，ｔ为训练次数，动量系数用 表 示，卵为学习速率，６为误差项， 为输入量；断实质上反映了误 差项对权值的梯度，可以看出附加动量法是考虑了以前经验的 积累对权值调整的影响，其中动量系数 ｅ（０，１）。通过引入 一个动量项，可以将前一次的调整经验加入到权值的调整过程 中来，从而降低了网络对局部极小点的敏感性，当误差曲面出现 骤然变化时，更容易跳过局部极小点。 ２）弹性梯度下降法 弹性梯度下降法是由德国的Ｍａｒｔｉｎ Ｒｉｅｄｍｉｌｌｅｒ和Ｈｅｉｎｒｉｃｈ Ｂｒａｕｎ在１９９３年提出来的 ’” 。权值的调整量跟更新值 有 关，梯度只影响权值的调整方向。这样可以有效地避免梯度大 小造成网络收敛缓慢的问题。其中权值的调整量的大小与更新 更新值 的调整规则为： ｆ ×△（ｆ一１） 萼 ａＷ ＯＷ ＞０ △ｆ：ｊ Ｉ ｌ卢×Ａ（ｔ一１） ＯＷ — × ａ Ｗ ＜０、 （４）＼－ｒ， ｌＬ Ａ（ｔ一１） 曼 ：０ ＯＷ— ａＷ 其中，０＜ ＜１＜ 。 更新值的调整量与连续两次梯度的调整方向有关。如果连 续两次的调整方向相同则增加更新值，如果连续二次的调整方 向相反则减小更新值，其它情况更新值保持不变。通过引入弹 性梯度下降法克服了梯度大小对网络造成的不利影响，使网络 能够快速收敛。 ３）一种新的权值调整方法 通过进一步的理论和实验分析得出，如果只引入附加动量 项来改进ＢＰ神经网络，则能够使算法找到全局最优解，但是训 练的时间过长；如果只采用弹性梯度下降法，虽然可以加快网络 的收敛速度，缩短网络的训练时间，但是很容易陷入局部最优 解。本文将两种方法有机地结合起来，提出了一种新的ＢＰ神 经网络权值调整方式。其中，ｔ＋１时刻的权值的调整公式为： 一ｓｉｇｎＷ ，（＋）＝Ｊｔ １… 【 ０ （‘… ） … 刘 ＝０ （５） 当连续二次迭代的梯度方向相同，则权值的更新值增加，并 且权值的调整方向不变。更新值 的调整公式为： Ｏｔ×（１一ｍｃ）×△（ｔ一１）＋ｍｅ×△（ｔ一１） （６） 其中，， ∈（０，１）。 当连续二次迭代的梯度方向相反，则更新值将减小，权值以 一定的概率Ｐ保持调整方向不变，本文中概率Ｐ定义为一个随 着时间的增加而变小的数。其中，Ｐ＝ （（１＋卢）（ｅ ＋１）），Ｐ ∈（０，１）。通过权值以一定的概率Ｐ保持调整方向不变，可以 使网络有一定的几率跳出局部最优解。此时更新值 的调整 公式为： 卢×（１－ｎ）×△（ｔ－１）×ｓｉｇｎ（ ）＋。×△（ｔ－１）（７） 其中，０＜／３ ， （０，南）。 另外，权值以１一Ｐ的概率改变调整方向，其中更新值调整 公式为： ×（１一， ）×Ａ（ｔ一１）＋ ×△（ｔ一１）ｍｃ∈（０，１）（８） 其他情况下，权值的更新值调整公式保持不变。这样，克服 梯度的大小对网络造成收敛缓慢的不利影响，当网络的误差曲 面出现骤然变化时，可以有效地减小网络陷入局部最优解，从而 提高了网络的识别速度和识别率。 第１期 李康顺等：一种基于改进ＢＰ神经网络的ＰＣＡ人脸识别算法 １６１ 的识别率高达９７．１５％。但在此后，图像的识别率随着特征向 量个数的增加出现了小范围的上下波动。这说明了当特征向量 个数增加到一定程度后，引入的一些特征可能并不是能够区分 ［８］罗炳海，黄永武，刘远飞．基于ＰＣＡ—ＢＰ神经网络的磨粒自动识别 ［Ｊ］．润滑与密封，２０１０，３５（６）：１１７—１２０． ［９］俞利强，马道钧．基于ＰＣＡ技术的神经网络说话人识别研究［Ｊ］． 计算机工程与应用，２０１０，４６（１９）：２１１—２１３． 图像的主要特征，同时也说明图像的识别率并不与特征向量个 数成正比，通过反复的实验可以找到使识别率最高的特征向量 个数。另外在程序运行过程中，传统算法的识别部分平均运行 时间为２３．４ ｓ，利用本文所提的改进算法的识别部分平均运行 时间为１．３ ｓ。运行结果显示出本文所提的改进算法比传统算 法具有更快的收敛速度和更高的识别率。 另外，随机选择人脸库中每个人的ｋ（ｋ＝１，２，…，９）幅图像 ［１Ｏ］陈先锋，舒志兵，赵英凯．“弹性”ＢＰ神经网络在识别带有噪声字 母中的应用［Ｊ］．计算机仿真，２００５，２２（９）：１５３—１５５． ［１１］李志清，傅秀．基于ＰＣＡ的３种改进ＢＰ算法性能研究［Ｊ］．计算机 工程，２０１１，３７（２１）：１０８—１１０． ［１ ２］Ｒｏｂｅｒｔ Ｈｅｃｈｔ－Ｎｉｅｌｓｅｎ．Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ 『Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｉｎｔ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔ— 用于训练，另外１０一ｋ幅图像用于测试，选择特征值贡献率大于 ８５％的特征值以及对应的特征向量。得到本文所提到的改进方 法与传统方法做分类器时每类中用于训练图像的个数与测试图 像上识别率的关系，如图５所示。 图５ 训练图像个数与测试图像上识别率的关系 由图５可以看出，本文所提出的改进算法比传统算法具有 更高的识别率，且用于训练图像个数对测试图像上识别率有很 大的影响。随着每类中训练图像个数的增加，测试图像上的识 别率不断增高。当人脸库中每类用于训练的图像个数为１，而 用于测试图像个数为９时，本文所提出的改进算法在测试图像 上的识别率为６０．６１％。网络的分类能力随着训练图像个数的 增加不断增强。特别是当人脸库中每类用于训练的图像个数为 ９，而用于测试图像个数为１时，测试图像上的识别率达到 ９７．７％。 ４ 结语 通过主成分分析的方法提取人脸库中图像的主要特征数 据，然后根据提取的图像数据，确定ＢＰ网络的参数，最后利用 本文提出的权值学习方法改进的ＢＰ神经网络作为分类器对图 像数据进行分类识别。仿真实验表明，通过使用本文提出的改 进算法对ＯＲＬ人脸库的图像进行识别，其实验结果比传统方法 具有更快的收敛速度和更高的识别率。 参考文献 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