2023-2024学年广西贵港市高一数学人教A版一元二次函数章节测试-5-含解析

一元二次函数章节测试(5)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

题号评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分：150分

四

五

总分

一二三

一、选择题（共12题，共60分）

1. 若不等式的解集为 ， 则不等式解集为（ ）

A .B .C .D .

2. 集合 ， 则（ ）

A .B .C .D . ．

3. 已知实数， ，则 的最小值为（ ）

A .100B .300C .800D .400

4. 若实数a，b满足 ， 则的最小值为( )

A .B .2C .2D .4

5. 设 ， ， ，则 的大小关系为（ ）．

A .B .C .D .

6. 设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（ ）A .a2＜b2

B .ab2＜a2b

C .

D .

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7. 设 为实常数， 是定义在 上的奇函数，当 时， ，若 对一切 成立，则实数 的取值范围为（ ）A .B .C .D .8. 若 ，则下列不等式中不成立的是（ ）A .B .C .D .9. 设 ，则（ ）A .B .C .D .10. 若二次不等式 的解集是 ,那么不等式 的解集是（ ）A . 或 B .C .D .11. 设集合 ， ，则 （ ）A .B .C .D .12. 为安全燃放某种烟花，现收集到以下信息：①此烟花导火索燃烧的速度是每秒0.6厘米；②人跑开的速度为每秒4米；③距离此烟花燃放点50米以外（含50米）为安全区.为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度 （厘米）应满足的不等式为（ ）A .B .C .D .阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 函数 . 的图像恒过定点 ，若 ，则 的最小值 14. 已知正数 ， 满足 ，则 的最小值为 ．15. 已知x>0，y>0，且x+2y＝8，则xy的最大值是 16. 已知 ， ， 恒成立，则 ，则 的最小值是 .当 取最小值时 的取值范围是 .第 2 页 共 10 页阅卷人得分

三、解答题（共6题，共70分）

17. 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元

满足

（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8

万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按

元来计算）

(1) 将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

(2) 该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？

18. 解下列不等式：(1) (2)

；.

19. 已知函数 .

(1) 求 (2) 设

在 上的最小值，并求此时 的值； ，用定义证明：函数

在区间

上是严格减函数.

20. 2021年10月16日.神舟十三号载人飞船在长征二号遥十三运载火箭的托举下点火升空，创造了中国航天太空驻留时长的

， 可以计算理是推进剂与火

新纪录.我国在航天领域取得的巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式想状态下火箭的最大速度箭质量的综合，

， 其中

是喷流相对速度，型火箭喷流相对速度为

是火箭（除推进剂外）的质量.

称为“总质比”，已知

(1) 当总质比为50时，求型火箭的最大速度（保留整数）；

型火箭的喷流相对速度提高到原来的2倍，总质比变为原来的 ， 若要使火箭的最大速

，

，

(2) 经过材料更新和技术改进后，度至少增加

）.

， 求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.（参考数据：

21. 已知关于 的不等式： (1) 当 (2) 当

时解不等式； 时解不等式.

.

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答案及解析部分

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