山东省烟台市福山区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

一组螺旋线，连接PP3P4，…，得一组螺旋折线，如图所示．已知各点坐标2P3，P12，PP分别为P20,1，P11,0，P31,0，则点7的坐标为（）A．6,1B．8,1C．9,2D．10,39．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，试卷第2页，共8页BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（）．．．A．BD＝10B．HG＝2C．EG∥FHD．GF⊥BC，对称轴10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0）为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y1）、点B（﹣2，y2）、点C（17，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m2）（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题11．运用计算器进行计算，按键顺序如下，则计算器显示的结果是．12．3月28日电28日，我国首单以人民币结算的进口液化天然气（LNG）采购交易达成，标志着我国在油气贸易领域的跨境人民币结算交易探索迈出实质性一步．数据显示，2022年上海石油天然气交易中心天然气双边交易量达到928.58亿立方米．928.58亿用科学记数法表示为．．13．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值为2，则输出y的值为14．如图，以正方形边长为直径做半圆，形成如下图形，若将飞镖随机投掷到正方形镖试卷第3页，共8页盘面上，则飞镖落在黑色区域的概率是．C3,1，B1,0，15．如图，直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A0,3，将ABC沿y轴折叠得到AB1C1，再将AB1C1绕原点O顺时针旋转90得到△A2B2C2，则点C1的对应点C2的坐标为．16．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和点B1，B2，B3，…分别在直线11B1A2B2，B2A3B3，…yxb和x轴上．直线yxb与x轴交于点M，OA1B1，33都是等腰直角三角形，如果点A11,1，那么点A2023的纵坐标是．三、解答题17．先化简，再求值：解．18．如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：试卷第4页，共8页2x1x12x1÷（1﹣），其中x是不等式组的整数5x32xx2xx21朝下数字出现的次数113217320410(1)计算上述试验中“3朝下”的频率是_________;1(2)根据试验结果，“投掷一次正四面体，出现4朝下的概率是．”的说法正确吗？为什6么？(3)随机投掷正四面体两次，请用列表法，求两次朝下的数字之和不小于4的概率．19．“六一”国际儿童节即将到来，守护好妇女儿童的健康关系着祖国的希望、民族的未来．当前，我国可应用的HPV疫苗包括二价、四价和九价疫苗，使用年龄范围为9至45岁女性．引起宫颈癌HPV高危型别最主要的是16和18亚型，二价HPV疫苗可预防70%以上宫颈癌．世界卫生组织推荐9至14岁女孩作为HPV疫苗的首要接种人群，越早接种效果越好．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数扇形统计图：甲医院年龄段10周岁以下10﹣19周岁20﹣29周岁30﹣39周岁40﹣49周岁频数3001200a15002100频率乙医院频数c12004001000900频率0.05b0.1250.30.10.25d试卷第5页，共8页0.150.250.35(1)根据上面图表信息，回答下列问题：①填空：a_________，b_________，c_________，d_________；②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，1019周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为_________；(2)若A、B、C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，画树状图展示所有等可能的结果，并求这三人同时在乙医院接种的概率．20．如图，矩形ABCD的两边AB，BC的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是AD的中点，反比例函数ykk0的图象经过点E，与BC交于点F，且CFBE1．x(1)求反比例函数的解析式；(2)在y轴上找一点P，使得SCEP2S，求此时点P的坐标．3矩形ABCD21．某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图①，四边形ABCD为矩形，AB长6米，AD长2米，点D距地面为0.4米．道闸打开的过程中，边AD固定，连杆AB，CD分别绕点A，D转动，且边BC始终与边AD平行．(1)如图②，当道闸打开至∠ADC＝60°时，边CD上一点P到地面的距离PE为2.4米，求点P到MN的距离PF的长；(2)一辆载满货物的货车过道闸，已知货车宽2.1米，高3.2米．当道闸打开至∠ADC＝（参考数据：sin530.80，cos530.60，53°时，货车能否驶入小区？请说明理由．tan531.33）试卷第6页，共8页22．超市购进某种网纹瓜，如果进价增加2元/千克要用360元；如果进价减少2元/千克，同样数量的网纹瓜只用240元．(1)求网纹瓜的进价．(2)如果购进这种网纹瓜不超过100千克，就按原价购进；如果购进网纹瓜超过100千克，超过部分购进价格减少2元/千克．写出购进网纹瓜的支出y（元）与购进数量x（千克）之间的函数关系式．(3)超市一天购进网纹瓜数量不超过300千克，且购进网纹瓜当天全部销售完．据统计，销售单价z（元/千克）与一天销售数量x（千克）的关系为z1x12．在（2）的100条件下，要使超市销售网纹瓜利润w（元）最大，求一天购进网纹瓜数量．（利润销售收入购进支出）23．如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O,AC与O交于点D，BC与O交于点E，过点C作CF∥AB，且CFCD，连接BF．(1)求证：BF是O的切线；(2)若sinBAC2，CF222，求图中阴影部分的面积．224．四边形ABCD和AEFG是正方形，直线BE,DG交于点P．(1)如图1，点G在边AB上，判断线段BE和DG的数量与位置关系，并证明；(2)如图2，将正方形AEFG绕点A旋转一个锐角．①（1）中线段BE和DG的数量与位置关系是否仍成立？说明理由；②若正方形ABCD的边长为6cm，在正方形AEFG的旋转过程中，请直接写出点P到直线AB的最大距离．试卷第7页，共8页25．如图，抛物线y12x2x6与x轴相交于点A、点B，与y轴相交于点C．2(1)请直接写出点A，B，C的坐标；(2)点P(m,n)(0m6)在抛物线上，当m取何值时，PBC的面积最大？并求出PBC面积的最大值．(3)点F是抛物线上的动点，作FE∥AC交x轴于点E，是否存在点F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第8页，共8页