2022年人教版数学七上《第二章 整式的加减》专项练习附答案5(全章)

一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 1.以下各式中，不是整式的是( )

A．3a B．2x＝1 C．0 D．x＋y

2．小月从每月的零花钱中省出x元钱捐给希望工程，一年下来小月共捐款( )

A．12x B．12x元 C．(x－12)元 D．(12＋x)元 3．多项式－2(x－2)去括号，得( )

A．－2x－2 B．－2x＋2 C．－2x－4 D．－2x＋4

22

4．计算2a＋a，结果正确的选项是( )

42 24

A．2a B．2aC．3a D．3a 12

5．多项式－x－x－1的各项分别是( )

2

12

A．－x，x，1

212

C．x，x，1

22ya

A．12ay与

3

3

3

12

B．－x，－x，－1

212

D．x，－x，－1

2

6．以下各组单项式中，不是同类项的是( )

B．6amb与－abm 1313D.xy与－xy 22

2

2

2

C．23与32

3xy

7．以下关于单项式－的说法中，正确的选项是( )

5

A．系数、次数都是3

3

B．系数是，次数是3

53

D．系数是－，次数是2

5

3

C．系数是－，次数是3

5

8．以下各式中，正确的选项是( )

A．2a＋3b＝5ab B．－2xy－3xy＝－xy C．－2(a－6)＝－2a＋6 D．5a－7＝－(7－5a)

2222

9．一个多项式A与多项式B＝2x－3xy－y的和是多项式C＝x＋xy＋y，那么A等于( )

2222

A．x－4xy－2y B．－x＋4xy＋2y

222

C．3x－2xy－2y D．3x－2xy

10．某商品进价a元，商家将价格提高70%标价出售，销售旺季过后，商店又以标价5折的价格开展促销活动，促销时商品的售价为( )

A．元 B．元 C．元 D．元 11．如图，阴影局部的面积是( )

A.11xy 2

B.

13xy 2

C．6xy D．3xy

12．假设A和B都是3次多项式，那么A＋B一定是( )

A．6次多项式 B．3次多项式

C．次数不高于3次的整式 D．次数不低于3次的多项式

13．关于x，y的多项式－3kxy＋3y与多项式9xy－8x＋1相加后不含有二次项，那么常数k的值为( )

A．3

1

B. 3

C．4

1D. 4

14．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，那么(a＋b－1)(1－a－b)的值为( )

A．16 B．－8 C．8 D．－16 15．如下图为魔术师在小丽面前表演的经过：

假设小丽所写数字为a，那么魔术师猜中的结果应为( ) A．2 B．3 C．4 D．a＋4

16．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“〞的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，那么新长方形的周长可表示为( )

A．4a－8b B．2a－3b C．2a－4b D．4a－10b

二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上)

1

17．“x的2倍与y的的和〞列式表示为 ．

2

52n＋17m4

18．假设单项式axy与－axy的差仍是单项式，那么m－2n＝ ．

75

19．S1＝x，S2＝3S1－2，S3＝3S2－2，S4＝3S3－2，…，S2 017＝3S2 016－2，那么S3＝ ；S2

．(结果用含x的式子表示) 017＝

三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(本小题总分值9分)

合并以下同类项：

2222

(1)4a－3b＋2ab－4a－3b＋5ba；

22222

(2)5xy＋3y－3x－xy＋4xy＋2x－x＋3y.

21．(本小题总分值9分)

化简：

232

(1)(5a－3a＋1)－(4a－3a)；

222

(2)－2(ab－3a)－[2b－(5ab＋a)＋2ab]．

22．(本小题总分值9分)

222

先化简，再求值：3(2x－3xy－5x－1)＋6(－x＋xy－1)，其中x，y满足(x＋2)＋|y2

－|＝0. 3

23．(本小题总分值9分)

佳佳、音音两名同学各写出一个二次三项式．

佳佳：3x－x＋3 音音：

经计算，这两个多项式的和为3x－5x. (1)请你计算音音同学写的二次三项式；

2

(2)求x＝－2时，3x－5x的值．

24．(本小题总分值10分)

“囧〞(jiǒng)是近时期网络上的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如下图，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧〞字图案(阴影局部)．设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y.

(1)用含有x，y的式子表示右图中“囧〞的面积； (2)当x＝8，y＝4时，求此时“囧〞的面积．

2

2

25．(本小题总分值10分)

自我国实施“限塑令〞起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4 500个，两种购物袋的本钱和售价如下表，假设设每天生产A种购物袋x个．

A B 本钱(元/个) 2 3 售价(元/个) (1)用含x的式子表示每天的生产本钱，并进行化简；

(2)用含x的式子表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－本钱)； (3)当x＝1 500时，求每天的生产本钱与每天获得的利润．

26．(本小题总分值12分)

用火柴棒按如图方式搭建三角形：

…

(1)填表： 三角形个数 火柴棒根数 1 3 2 5 3 7 4 9 … … (2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？ (3)当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少？

4.1 一元二次方程

1. 以下方程是一元二次方程的是 〔 〕

A.

123x5x0 322

B. 3x4xD.

21 xC. x1 10

x

11

x2x12. 一元二次方程的一般形式是 〔 〕

22

A. ax＋bx＋c＝0 B. ax＋bx＋c(a≠0)

22

C. ax＋bx＋c＝0(a≠0) D. ax＋bx＋c＝0(b≠0)

22

3. 假设px－3x＋p－p＝0是关于x的一元二次方程，那么 〔 〕

A. p＝1 B. p＞0 C. p≠0 D. p为任意实数 4. 关于x的一元二次方程〔3－x〕〔3＋x〕－2a〔x＋1〕＝5a的一次项系数为 〔 〕

A. 8a B. －8a C. 2a D. 7a－9

22

5. 假设〔m－4〕x＋3x－5＝0是关于x的一元二次方程，那么 〔 〕

A. m≠2 B. m≠－2 C. m≠－2，或m≠2 D. m≠－2，且m≠2 6. 把方程x(x＋1)＝2化为一般形式为 ，二次项系数是 .

22

7. 0是关于x的方程〔m＋3〕x－x＋9－m＝0的根，那么m＝ .

8. 某小区有一块等腰直角三角形状的草坪，它的面积为8m，求草坪的周长是多少. 设直角边长为x m，根据题意得方程 . 〔不解〕

2

9. 假设关于x的方程kx＋3x＋1＝0是一元二次方程，那么k . 10. 当m 时，方程〔m－1〕x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m 时，上述方程才是关于x的一元二次方程.

2

a2b2x＝1是一元二次方程ax＋bx－40＝0的一个根，且a≠b，求的值.

2a2b2

2

12. 如下图，有一个面积为120m的长方形鸡场，鸡场一边靠墙〔墙长18m〕，另三边用竹篱笆围成，假设所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米. 〔只列方程〕

13. 如果x＋3x＋2与a(x＋1)＋b(x＋1)＋c是同一个二次三项式的两种不同形式，你能求出a，b，c的值吗？

2

2

参

1. A[提示：抓住一元二次方程的三个特征：①整式方程；②只含一个未知数；③未知数的最高次数是2. ] 2. C

3. C[提示：二次项系数不为0. ]

2

4. C[提示：首先把方程整理为一般形式为x＋2ax＋7a－9＝0，其中一次项系数为2a. 应选C. ]

2

5. D[提示：二次项系数m－4≠0. ]

22

6. x＋x－2＝0 1[提示：∵x(x＋1)＝2，∴x＋x－2＝0. ]

7. ±3[提示：此题分两种两种考虑. 当m＋3＝0时，方程化为一元一次方程；当m＋3≠0时，方程化为一元二次方程. ] 8.

121x8[提示：S等腰直角三角形＝两腰乘积. ] 229. ≠0[提示：一元二次方程成立的条件为二次项系数不为0. ]

10. ＝1 ≠1[提示：考查一元一次方程、一元二次方程成立的条件. ]

11. 提示：此题综合考查一元二次方程解的概念和分式的化简及整体代入思想. 解：把x＝

a2b2(ab)(ab) 1代入一元二次方程ax＋bx－40＝0，得a＋b－40＝0，∴

2(ab)2a2b2

ab4020. 2212. 解：设平行于墙的边长为x m，那么垂直于墙的边长为

2

32x32xm，由题意得x·＝22120，即x－32x＋240＝0.

2222

13. 解：能，根据题意得x＋3x＋2＝a(x＋1)＋b(x＋1)＋c，即x＋3x＋2＝ax＋(2a＋b)x，，a1a1＋(a＋b＋c)，∴2ab3,解得b1,

abc2,c0.