高职数学课程改革的探索与实践

1 高职数学教学的现状分析

职业教育起源于德国、美国等西方发达国家。我国的高等职业教育起步较晚，始于20世纪80年代。经过三四十年的发展，我国的职业教育虽然取得了一些不小的成果，但是与西方发达国家成熟的职业教育相比，我国的高等职业教育还处于起步阶段。现阶段，我国高等职业教育的培养目标是培养一批“高等技术应用性人才”。在这一目标的驱使下，许多高职院校对培养目标存在一些误解。把高等技术应用性人才片面的理解成高级技工或高级蓝领，觉得学生只要学好各种专业技能就可以了，忽视了学生综合素质的提高，尤其是数学思维、逻辑思维等方面的培养，觉得数学是一门可有可无的学科，花费大量时间在专业课程的建设上。在高职院校高等数学严重缺乏存在感，一味的压缩高等数学的课时，甚至有些高职院校干脆取消高等数学课程。然而当某些专业需要某些数学知识的时候，便零零散散的选择高等数学的某个模块进行授课，完全忽略高等数学的整体性，忽视数学概念问题背景的引导，对其内在的应用价值无暇顾及，缺乏对数学美感的直观体验，导致学生对数学学习产生乏味甚至反感，最终出现恶性循环，更加觉得高等数学可有可无。出现这种状况的原因并不是单一的，很多人把原因归结为学院领导对数学的认知不够，但我觉得归根到底是因为高职数学课程建设跟不上教育部的要求，高职数学课程体系不够完善，存在许多弊端。互联网时代的快速发展带来了社会各方面的巨大变化。信息技术将与教育深度融合，先进的信息技术已成为高等职业教育的必然选择。

2 高职数学课程体系的重组和优化在高职院校，现有的很多高等数学教材只是对本科的教学教材进行删减和压缩，并没有太多的创新，这种教材已经不能满足培养“高素质的应用型人才”的需

要。高职数学要进行教学改革，首当其冲要对高职数学的课程体系进行重组和优化。根据培养目标的差异，可以把教学内容分为三个模块，实行“模块化”教学。

（1）基础模块。这一模块以“必需、够用”为原则。这部分内容以微积分基本知识为主，主要包括函数、极限、导数、不定积分、定积分的基本定理和应用。面对的学生为所有理工科全体学生，在第一学期授课。这一模块的内容是学生今后学习专业课程所必备的知识，包括高职数学的基本原理、基本技术等等[2]。

（2）专业模块。这一模块以“服务”为宗旨，其内容要与专业内容充分结合。比如概率论、线性代数、微分方程、运筹学、离散数学、级数、逻辑数学、复变函数等等。这一模块的教学不可能面面俱到，应该与专业需求充分结合。专业需要什么，我们教授什么，在第二学期授课。这一模块体现的主要特点是体现高等数学内容的专业色彩的，几乎所有内容都要和专业相结合，为学生所学的专业课程服务。

（3）应用提高模块。这一模块以“应用”为目的，其内容为开展数学建模活动，开设数学实验课程。数学实验最早是由著名数学家钱学森提出的，它是高等数学和计算机技术相结合的产物，是一门用所学的数学知识解决实际问题的实践课程。该课程的定位非常明确，就是针对数学感兴趣的学生所设定的。主要授课内容包括以下数学模型：初等模型、微分方程模型、差分方程模型、优化模型、离散模型、逻辑模型、规划模型、概率模型等等[3]

。

3 在上述的课程体系下的教学改革（1）基础模块的教学中引入“微课”。微课（Micro－lecture），顾名思义，是指微小的课。微课一般以视频的形式呈现，一般时间较短，内容精确。一堂微课视频一般讲解一个知识点或解决一个小问题。由于微课放在网络平台，因此可以实现学生的自主学习，使学生的学习不受时间、地域、资源的。我们数学教研室选定了一元函数微积分里的25个知识点进行微课视频拍摄，每个视频大概8~12分钟。并把这25个微课资源放到我们自己建立的高职数学网站，提供给学生自学。在讲授每一个知识点的前一天，我们首先通知学生在网络上自己观看微课，对一些不懂的知识点可以直接在网络上交流。课

教科园地后对一些在课堂上掌握不够扎实的知识点可以重复观看，并及时解答学生在学习过程中出现的问题，使学生能够学中做，做中学，优势明显。

（2）在专业模块中引入数学软件。专业模块是高职学生学习的选修课程，根据专业的需要选取相关的数学内容进行学习。比如会计和财务管理专业会选择概率论和数理统计模块的内容，而物流管理专业会选择线性代数模块的内容等等。由于专业模块的学习以“必需、够用”为原则，而且课时少，任务重。在这么少的课时中，有既要学习数学的基础知识，又要注意培养学生的数学思维，将数学软件（Matlab，Maple，Mathematica等）引入教学过程是一个不错的选择。数学软件的优势在于数值计算功能非常强大，几乎所有数学分支中的问题都可以通过编写软件程序语言来解决。例如偏微分方程，计算方法，概率统计，运算研究和线性规划。通过这几年的教学实践经验，让我感觉到在数学教学过程中引入数学软件的优势非常明显。对于高职的学生而言，学习数学的痛处在于学习了数学根本无法解决一些比较难的数学问题。然而利用MATLAB，一两句编程语言就可以解决问题，对于一些抽象的问题，还可以利用软件的图像功能辅助学习。这无形中增强了学生的学习能力，提高了学生学习高等数学的信心。不仅如此，数学软件还具有强大的编程功能，对于一些现实生活中的问题，可以通过编写程序来完成，可以进一步激发他们学习数学的兴趣。

（3）应用提高模块引入“数学实验网络课程”。数学实验课程的核心是“数学建模”。自2010年以来，我校开设了公共选修课程，如数学建模和数学软件，鼓励学生参加全国大学生数学建模竞赛，并以此为契机大力推行“数学实验课程”。数学实验的目的是为了通过数学建模的学习提高学生学习数学的积极性培养学生使用数学和计算机技术来理解问题和解决实际问题的能力，进一步提升学生的数学思维，培养学生的团队合作的能力，甚至可以提高学生的综合素质和核心竞争力。这和高职教育培养高技术应用型人才的目标是相适应的。该课程针对的对象为对数学有浓厚兴趣的学生，学习时间应该是学生学习的课余时间，因此该课程应更多的采用现代计算机技术和网络资源。为方便学生学习，在高职数学网站里建设“数学实验

155课程”，在里面开辟以下这栏目：问题讨论，数学建模，教师指导，测试题库，优秀论文，优秀课件，数学软件，微课程等。尤其是微课程教学是当下非常流行的一种教学手段，而且优点很多，加上与网络资源充分融合，给提高学生的学习效率。在此基础上，还可以提供网上的交流平台，以便学生之间、师生之间、教师之间都可以在网上交流讨论。学生可以通过互联网自学课程内容，打破时间和空间，将被动学习转变为主动探究学习。过去转变学生学习数学只是为了应对考试的概念，并大大提高学生的学习积极性。

4 结语

高职数学的改革不仅仅在教学内容上的一些改变，在教学方法和教学模式等方面也要紧跟工学结合的步伐，做出相应的改革。作为高职的数学教师，要摆正自己的位置，既要钻研本学科，又要积极了解各专业学生在各自工作岗位所需要的数学知识。同时要深刻认识到高职数学的教学改革是一个动态、复杂的过程，不是一步到位的，更不是一成不变的，要做到与时俱进。在当下，高职数学教学过程中应尽量简化学习中的计算过程，充分结合数学软件，重视数学教学与网络的有机结合，进而推动高职数学课程教学的改革。

【参考文献】

[1] 李彪.刍议高职院校《高等数学》课程教学改革[J].魅力中国,2009(3)

[2] 顾静相,张旭红.经济数学(上册)[M].北京:高等教育出版社,2002

[3] 姜启源.数学模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003[4] 朱国权,关鲁玉.基于工学结合培养模式的高职高等数学课程改革研究[J].黑龙江生态工程职业学院学报,2011(6)

[5] 谢珊,吕靖.论高职数学建模教学中的现代信息技术融入[J].职业教育,2014(6)

基金项目：2017年浙江东方职业技术学院院级课题“互联网思维下高职数学课程改革的探索与实践”，项目编号：DF2017YB05。

（上接143页）在1.3 mm~4.8 mm，此时的恒力大小为40 N。优化前后力—位移如图4所示。

【参考文献】

[1] Hao G, Mullins J, Cronin K. Simplified modelling and

development of a bi-directionally adjustable constant-force compliant gripper[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2017, 231(11): 2110-2123

[2] 张春辉,汪玉,杜俭业,等.被动式恒力缓冲装置的设计与性能研究[J].振动与冲击,2015,34(13):176-181

[3] Lan C C, Wang J H, Chen Y H. A compliant constant-force mechanism for adaptive robot end-effector operations[C]//IEEE International Conference on Robotics and Automation. IEEE, 2010:2131-2136

图4 优化前后恒力作用力—位移图

5 结语

通过有限元软件针对不同的尺寸得到不同恒力区域和恒力大小的力—位移关系。通过对比得到了最优的结构尺寸，提升了恒力平台的实用性和经济性。