2021年高一上学期期末考试数学答案 含答案

2021年高一上学期期末考试数学答案 含答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答B 案

D B C A D B B C D A C 二、填空题：本大题共4小题, 每小题5分, 共20分. 13. 14.{或区间} 15.5 16.

三、解答题: 本大题共6小题, 共70分. 17. (本小题满分10分)

解：（Ⅰ）原式=； …………5分

33111 …………1022222 （Ⅱ）原式=sin60cos30cos60sin30分

18. (本小题满分12分)

解：（Ⅰ） …………2分

若为第三象限角，则 …………4分 若为第四象限角，则 …………6分

sin22sincostan22tan8 …12（Ⅱ）sin2sincos2225sincostan1实用文档

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分

19. (本小题满分12分)

解：（Ⅰ）， …………2分

CACBm1mm1m22m22m2

由得， …………5分

若，得，无解，即与不同向

恒为锐角 …………6分 （Ⅱ） …………7分

若为直角，由解得 …………9分 若为直角，由解得 …………11分

所以 …………12分

20. (本小题满分12分)

解：（Ⅰ）根据散点图可知，， …………3分 则，函数 …………5分 （Ⅱ）令，即 …………6分 则，

解得， …………9分 结合，令，得 …………11分

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所以在9：00至15：00共6个小时可供冲浪者进行运动 …………

12分

21. (本小题满分12分)

解：（Ⅰ）取可得． …………2分

又由条件①，故． …………4分

（Ⅱ）显然在[0，1]满足条件①； …………5分

也满足条件②． …………6分 若，，，则

g(x1x2)[g(x1)g(x2)]2x1x21[(2x11)(2x21)]

2x1x22x12x21(2x21)(2x11)0 ，即满足条件③，…………

11分

故理想函数． …………12分

22. (本小题满分12分)

解：（Ⅰ）由题意，，即，令，则，，的取值范围为. …………3分 （Ⅱ）令，由题意，的值域包含

当时，，值域为，满足条件；

当时，令，易知的值域为，不满足条件

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综上， …………7

分

（Ⅲ）时，，若，又为奇函数，，综上，

且,,易知， 为单调递增函数，

当且仅当， …………12分

30907 78BB 碻IkT J9W40560 9E70 鹰 39667 9AF3 髳34394 865A 虚39837 9B9D 鮝32970 80CA 胊31268 7A24 稤

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