2014-2015电磁场与电磁波试题

北京工业大学 2014——2015学年第一学期 《 电磁场与电磁波》 期末考试试卷 A 卷

考试说明：考试时间：95分钟 考试形式（开卷/闭卷/其它）： 闭卷

适用专业： 电子信息工程、通信工程

承诺：

本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不。若有违反，愿接受相应的处分。

承诺人： 学号： 班号：

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注：本试卷共 三 大题，共 十 页，满分100分，考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。请将答案统一写在试题下方或指定位置，如因答案写在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。

卷 面 成 绩 汇 总 表（阅卷教师填写）

题号 满分 得分 得 分 一 二 三 总成绩 一、 单选题（每题3分，共15分：以下各题只有一个正确答案，请将选项填在括号中）

1. 下列关于梯度、散度和旋度描述中，错误的是：（ ） A． 梯度的旋度恒等于0； B． 梯度的散度恒等于0； C． 旋度的散度恒等于0； D． 常矢量的散度恒等于0。

2. 下列电磁场边界条件中，具有普适性的是：（ ）

nH1H2JSnE1E20A． B.

nB1B20nD1D2SnH1H20nE1E20 C. nB1B20nD1D20第 1 页 共 10 页

nH1JSnE01 nB10nD1S北京工业大学2014 —2015 学年第一 学期《 电磁场与电磁波 》 期末考试试卷

3. 下列均匀平面波中，是线性极化的为：（ ） A. EeEsin(tkz)eEcos(tkz)xmym B. C. D.

EexEmejkzeyjEmejkzππEexEmsin(tkz)eyEmcos(tkz)44EexEmsin(tkz)ey2Emcos(tkz)4. 镜像法求解电磁场问题的理论依据是： （ ）

A． 第一类边界条件； B． 泊松方程； C． 唯一性定理； D． 电磁波动方程。

5. 下列关于均匀波导的假设，哪个是错误的：（ ）

A． 波导的横截面沿z方向是均匀的，即波导内的电场和磁场分布只与坐标x、

y有关，与坐标z无关；

B． 构成波导壁的导体是理想导体；

C． 波导内填充的媒质为理想媒质，且各向同性； D． 所讨论的区域内只有自由电荷； E． 波导内的电磁场是时谐场。 得 分 二、 填空题（每空1分，共15分：请将答案写在空格处）

1、 麦克斯韦方程组的积分形式 、

、 、 。

2、能流密度矢量又称为 ，其定义为 。

3、对于线性和各向同性的电介质、磁介质和导电介质的本构关系式分别为 、 、 。 4、根据相速和频率的关系，可以确定物质的色散性质，当满足 时

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为正常色散；此时群速度 （填写大于、小于或等于）相速度。

5、时谐电磁场是指场源以一定的角频率随时间呈正弦/余弦或时谐变化的电磁场。 ( 对时谐电磁场，为简化分析引入了复矢量的概念。矢量瞬时表达式 ,t)与复矢量 m( )的关系是 。 表达式

6、趋肤深度或穿透深度用来表征电磁波的趋肤程度，趋肤深度的表达式 。

7、矩形波导中（a>2b），当工作波长λ在 范围时，只能传播单一的电磁波模式模。当工作波长λ满足 时，矩形波导中不能传播任何电磁波。

得 分 二、计算题（70分）

基本物理公式和常数：

， H/m

1、 （本题10分）

已知矢量 。 （1） 求矢量E的散度（4分）。

（2） 若E为无源场，试确定常数a、b和c的值（6分）。

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2、 （本题10分）

求下列情况下的位移电流密度的幅度。

（1） 某移动天线发射的电磁波的磁场强度为：

（2） 一大功率电容器在填充的油中产生的电场为：

设油的相对介电常数εr＝5

3、 （本题10分）

两块无限大导体平板分别置于x=0和x=d处，板间充满电荷，其电荷密度为

，极板的电位分别为0和U0，如图题3所示。求导体板之间的电位和电场

强度。

φ＝0 ρ(x) φ＝U0 O d 第 4 页 共 10 页

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4、 （本题10分）

已知无源的空气中的磁场强度为

A/m

（1） 写出无源理想介质中磁场强度矢量满足的波动方程（2分）； （2） 在直角坐标系中，将上述波动方程分解为三个分量方程（3分）； （3） 利用y分量方程求常数k的值（5分）。

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5、 （本题10分）

已知自由空间传播的均匀平面波的磁场强度为：

试求：

（1）波的传播方向（2分）； （2）波的频率和波长（4分）； （3）与H相伴的电场E（2分）； （4）平均坡印廷矢量（2分）。

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6、（本题10分）

已知z<0区域中媒质1的σ1=0、εr1=4、μr1=1，z>0区域中媒质2的σ2=0、εr2=10、μr2=4，角频率ω=5×108rad/s的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上。设入射波是沿x轴方向的线极化波，在t=0、z=0时入射波电场振幅为2.4V/m。试求： （1） β1和β2（4分）； （2） 反射系数Г（2分）； （3） 媒质1的电场E1（z，t）（2分）； （4） 媒质2的电场E2（z，t）（2分）。

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7、（本题10分）

已知矩形波导的横截面尺寸为 ，其中b第 8 页 共 10 页

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草 稿 纸

姓名： 学号：

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