2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学期末专项突破模拟题(AB卷)含解析

（A卷）

一、选一选（每小题4分，共60分）

1. 下列选项中与2a2b是同类项的是（ ）

A.

2ab2B.

4a2bC. 2abD. 4ab2. 气温由-1o

C下降5o

C后是（ ）A. -4o

CB. 6 o

C

C. -6o

C

D. 4o

C

3.

2的相反数是（ ）

1A. 2B. 21C. 2D. 24. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折确的是

A. B. C. D.

5. 数轴上到点-3的距离为3的点表示的数为 ( )A. 0

B. －6

C. －6或1

D. －6或0

6. 世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

7. 如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）A. a＜0，b＜0B. a＞0，b＞0C. a＜0，b＞0D.

a＞0，b＜0

8. 下列说确的是 ( )

①的负整数是-1.②正整数和负整数统称整数.③近似数1.6104是到千位.④a2一定是正数.

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⑤（－1）与－1相等.A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

449. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（　

）

A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克

）

D. 20.3千克

10. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（

A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°

11. 实数a在数轴上的位置如图所示，则

a2.5=( )

A a2.5.B. 2.5aC. a2.5D. a2.522x5x2,则2M-N的结果是（ ）4x5x1112. 若M=，N

A. 9x15x202B. 9x15x92C. 7x15x202D.

7x210x2013. 若（x﹣2）2与|5+y|互为相反数，则yx的值（　　）A. 2

B. ﹣10

C. 10

D. 25

14. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若

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∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

A. 10°B. 20°C. 25°D. 30°

15. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且一辆还没坐满，则乘坐一辆60座客车的人数是（　　）A. 200﹣60xC. 200﹣15x

B. 140﹣15xD. 140﹣60x

二、填 空 题（每小题4分，共32分）

16. 任意写出一对互为倒数的数：________17. 比较大小：﹣2______﹣3．

18. 如图，刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 _______________．

32234x3y5xyy是______次_______项式.19. 多项式

20. 值大于2.5而小于5的整数的个数是_________个.

21. 如图,要使AD//BF,则需要添加的条件是_____________(写一个即可)．

22. 下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20

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张餐桌需要的椅子张数是_____．

230110.31a23. 已知a为有理数，表示没有大于a的整数，如 5，4 ， 15334654.924 等，则计算6 =_______.

三、解 答 题（共58分）

24. 已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC．

（1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接；

（2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．25. 计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

1（2）4﹣8×（﹣2）3

3571()36 （3）4912-（4）

7211¸(-)-´(-4)2935326. 出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行

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车里程（单位：km）如下：

+11， -2， +3， +9， -11， +5， -15， -8

（1）当把一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？

（2）若每千米的营运额为5元，成本为2.7元/km，则这天下午他盈利多少元？

27. 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；

解：∵AD∥BC ( ∴∠1=∠3 ( ∵∠1=∠2 ( 已知 )∴∠2=∠3 ( ∴

∥

)

)

)

) ) ．

(

∴∠3+∠4=180° ( 28. 求下列代数式的值

（1）若a=-2，b=-3，则代数式(a+b)2-(a-b)2=___________；（2）当x-y=3时，代数式2(x-y)2+3x-3y+1=___________.

（3）化简并求值：已知三个有理数a,b,c的积是负数，其和为正数；当

22(2x5x)2(3x5x)的值.求代数式

x|a||b||c|abc时，

29. 一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,󰅄另一个是30°,60°,90°）（1）如图①放置，AB⊥AD,∠CAE=_______，BC与AD的位置关系是__________；

（2）在（1）的基础上，再拿一个30°,60°,90°的直角三角板，如图②放置，将AC′边和AD边重合， AE是∠CAB′的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果没有是，请说明理由． （3）根据（1）（2）的计算，请解决下列问题：

如图③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD=（是锐角），将一个45°,45°,90°直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与∠BAD的顶点重合，AE是∠CAF的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果没有是，请说明理由．

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2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学期末专项突破模拟题

（A卷）

一、选一选（每小题4分，共60分）

21. 下列选项中与2ab是同类项的是（ ）

22abA.

24abB. C. 2abD. 4ab【正确答案】B

【详解】同类项的概念：所含字母相同，相同字母对应的指数也相同的单项式叫同类项，由同类项的定义可以得出与2a2b是同类项的是B选项.故选B.

点睛：掌握同类项的概念.

2. 气温由-1C下降5C后是（ ）A. -4C【正确答案】C

o

o

o

B. 6 C

o

C. -6C

o

D. 4C

o

【详解】－1－5=－6℃.故选C.

点睛：温度上升进行加法运算，温度下降进行减法运算.3.

2的相反数是（ ）

A. 2【正确答案】A

1B. 21C. 2D. 2【详解】试题分析：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．4. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折确的是

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A.

【正确答案】D

B. C. D.

【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故错误；B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故错误；C．当如C所示折叠时，折痕没有长方形任何一角的顶点，所以没有可能是角的平分线，故错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确．考点：1、轴对称；2、角平分线

5. 数轴上到点-3的距离为3的点表示的数为 ( )A. 0

【正确答案】D

B. －6

C. －6或1

D. －6或0

【详解】点在－3左侧时，与－3距离为3的点表示的数为－6；点在－3右侧时，与－3距离为3的点表示的数为3.故选D.

点睛：距离数轴上一个点为一定距离的点有两个，分别位于该点两侧.

6. 世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为A. 5

【正确答案】B

B. 6

C. 7

D. 8

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，

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表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）

【详解】解：6700000一共7位，从而6700000=6.7×106，即n=6故选B

7. 如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）A. a＜0，b＜0【正确答案】A

B. a＞0，b＞0

C. a＜0，b＞0

D. a＞0，b＜0

【分析】根据ab0，利用同号得正，异号得负可得a与b同号，再根据ab0即可得．【详解】∵ab0，∴a与b同号，又∵ab0，

a0,b0，

故选：A．

本题考查了有理数的乘法与加法，熟练掌握运算法则是解题关键．8. 下列说确的是 ( )

①的负整数是-1.②正整数和负整数统称整数.③近似数1.610是到千位.④a一定是正数.⑤（－1）与－1相等.A. 2个【正确答案】A

B. 3个

C. 4个

D. 5个

4442【详解】的负整数是－1，故①正确；整数没有仅包括正整数、负整数，还有0，故②错误；近似数1.6×104到千位，故③正确；当a=0时，a2=0，故④错误；（－1）4=1，故⑤错误.正确的有2个.故选A.

点睛：科学记数法表示的数要判断到哪一位要先将数字展开表示为一般形式，再判断小数点后一位落在哪一位即到哪一位.

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9. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（　

）

A. 19.7千克【正确答案】C

B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克

【详解】试题分析：有理数的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+5×4=20.1考点：有理数的加法

10. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）

A. 60°【正确答案】C

B. 50°C. 40°D. 30°

【详解】解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，

∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．

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故选C．

本题考查平行线的性质，熟记平行线的性质进行推理论证是解题的关键．

11. 实数a在数轴上的位置如图所示，则

a2.5=( )

A. a2.5【正确答案】B

B. 2.5aC. a2.5D. a2.5【详解】由数轴可知，a2.5，即a2.50，∴

a2.5a2.52.5a．故选B．

22x5x2,则2M-N的结果是（ ）4x5x1112. 若M=，N

A. 9x15x202B. 9x15x92C. 7x15x202D.

7x210x20【正确答案】A

【详解】2M－N=2（4x2－5x－11）－（－x2+5x－2）=8x2－10x－22+x2－5x+2=9x2－15x－20.故选A.

点睛：掌握整式的加减运算法则.

13. 若（x﹣2）2与|5+y|互为相反数，则yx的值（　　）A. 2

【正确答案】D

B. ﹣10

C. 10

D. 25

【详解】由题意得：（x－2）2+|5+y|=0，∴x－2=0，5+y=0，∴x=2，y=－5，∴yx=25.

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故选D.

点睛：如果若干个非负数之和为0，那么这些非负数必然都为0.

14. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

A. 10°

【正确答案】C

B. 20°C. 25°D. 30°

【详解】如图，延长AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，

∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH//EF，∴∠2=∠AEC=25°．故选C．

15. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且一辆还没坐满，则乘坐一辆60座客车的人数是（　　）A. 200﹣60xC. 200﹣15x【正确答案】C

B. 140﹣15xD. 140﹣60x

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【详解】∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，

又∵租用60座的客车则可少租用2辆，

∴乘坐一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故选C．

二、填 空 题（每小题4分，共32分）

16. 任意写出一对互为倒数的数：________【正确答案】-1和-1

【详解】若两个数之和为0，那么这两个数互为相反数，所以1和－1互为相反数.故答案为（1）.1 （2）.－1.点睛：掌握相反数的概念.17. 比较大小：﹣2______﹣3．【正确答案】＞

【详解】解：两个负数比较，值较大的数反而小，因为｜－2｜＜｜－3｜，所以，－2＞－3故＞

18. 如图，刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 _______________．

【正确答案】两点有且只有一条直线

【分析】根据“两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵两点有且只有一条直线，

∴木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．

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故两点有且只有一条直线．

本题考查了直线的性质，牢记“两点有且只有一条直线”是解题的关键．

32234x3y5xyy是______次_______项式.19. 多项式

【正确答案】 ①. 五 ②. 四

【详解】数出项数为四，次数的一项为－5x2y3，是5次，所以这个多项式为五次四项式.故答案为（1）.五 （2）.四.

点睛：多项式的次数由次数的那一项决定，次数的那一项为几次那么这个多项式就是几次.20. 值大于2.5而小于5的整数的个数是_________个.【正确答案】4个

【详解】值大于2.5而小于5的整数有：±3，±4.共4个.故答案为4.

21. 如图,要使AD//BF,则需要添加的条件是_____________(写一个即可)．

【正确答案】∠A+∠ABC=180°或∠D+∠DCB=180°或∠A=∠EBF或D∠=∠DCF(任意写一个即可，没有必写全)

【分析】根据同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行，或内错角相等，两直线平行添加条件即可．

【详解】当∠ADC=∠DCF时，由内错角相等两直线平行可以得出AD//BF；故答案为∠ADC=∠DCF.

本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理容易解出本题．

22. 下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20

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张餐桌需要的椅子张数是_____．

【正确答案】82．

【详解】解：图形发现：1张餐桌时，是6张椅子．在6的基础上，每多一张餐桌，就多4张椅子．则共有n张餐桌时，就有6+4（n-1）=4n+2．当n=20时，原式=4×20+2=82．故82

23011a表示没有大于a的整数，如 5，4 0.31 ，

23. 已知a为有理数，

15334654.924 等，则计算6 =_______.

-5【正确答案】

34533【详解】｛－66｝－｛5｝×｛－4｝÷｛4.9｝=－7－5×（－1）÷4=－.3故答案为－.

三、解 答 题（共58分）

24. 已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC．

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（1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接；

（2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．【正确答案】见解析

【详解】试题分析：（1）通过测量没有难得出PA＞PB＞PC；由于点到直线的距离垂线段最短，所以过点P作PD⊥MN交MN于点D.试题解析：

解：（1）通过测量可知，PA＞PB＞PC； （2）过点P作PD⊥MN，则PD最短. （垂线段最短）．

点睛：点到直线的距离，垂线段最短.25. 计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

1（2）4﹣8×（﹣2）3

3571()36 （3）4912-（4）

7211¸(-)-´(-4)2935311【正确答案】(1)－29；(2)5；(3)－26；(4)－3.

【详解】试题分析：（1）去括号进行加减运算即可；（2）先对乘方进行运算，再计算乘法，进行加减运算即可；（3）将除法变为乘法，再用乘法分配律进行计算；（4）先去值，对乘方进行计算，再去括号，将除法变为乘法，进行减法运算即可.试题解析：

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解：（1）原式=－20－14+18－13=－29；

1(－)8=5；（2）原式=4－8×

357357（3）原式=（－4－9+12）×36=－4×36－9×36+12×36=－27－20+21=－26；77167151651623（4）原式=9÷15－3=9×7－3=3－3=－3.

点睛：去括号的时候注意符号问题.

26. 出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：

+11， -2， +3， +9， -11， +5， -15， -8

（1）当把一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？

（2）若每千米的营运额为5元，成本为2.7元/km，则这天下午他盈利多少元？【正确答案】（1）距离出发地点8km；（2）下午盈利147.2元

【详解】试题分析：（1）将师傅所有的里程相加，再对所求结果求值即可；（2）将所有的里程的值相加得出总里程数，用每千米的营运额减去成本得出每千米的盈利，用总里程数乘以每千米的盈利得到总盈利.试题解析：

解：（1）+11－2+3+9－11+5－15－8=－8，

8

=8.

答：距离出发地点8km； （2）11+2+3+9+11+5+15+8=， ×（5－2.7）=147.2元. 答：下午盈利147.2元.

点睛：本题关键在于区分师傅距离出发地点的距离和师傅行驶的总里程的算法.

27. 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；

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解：∵AD∥BC ( ∴∠1=∠3 ( ∵∠1=∠2 ( 已知 )∴∠2=∠3 ( ∴

∥

)

)

)

) ) ．

(

∴∠3+∠4=180° ( 【正确答案】答案见解析

【详解】试题分析：根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可．试题解析：∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，

∴∠2=∠3（等量代换），

∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.28. 求下列代数式的值

（1）若a=-2，b=-3，则代数式(a+b)2-(a-b)2=___________；（2）当x-y=3时，代数式2(x-y)2+3x-3y+1=___________.

（3）化简并求值：已知三个有理数a,b,c的积是负数，其和为正数；当

22(2x5x)2(3x5x)的值.求代数式

x|a||b||c|abc时，

【正确答案】（1）24；（2）28（3）－11x+10，－1

【详解】试题分析：（1）先将代数式化简，再将a=－2，b=－3带入化简后的式子求值即可；（2）将2(x－y)2+3x－3y+1化为2(x－y)2+3（x－y）+1，再将x－y整体的值代入求解即可；

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（3）由abc＜0，a+b+c＞0得出a、b、c中有且仅有一个负数，再去值计算出x的值为1，然后将代数式化简，将x的值代入化简后的式子求值即可.试题解析：

解：（1）原式=4ab，

当a=－2，b=－3，原式=4×（－2）×（－3）=24；（2）原式=2（x－y）2+3（x－y）+1=2×32+3×3+1=28；（3）∵三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，∴a，b，c中有且只有一个负数，∴x=1，

（2x2－5x）－2（3x－5+x2）=2x2－5x－6x+10－2x2=－11x+10，

当x=1时，原式=－11×1+10=－1．点睛：（1）掌握完全平方公式；（2）掌握整体的思想.

（3）若abc＜0，则a、b、c同为负，或者两正一负.

29. 一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,󰅄另一个是30°,60°,90°）（1）如图①放置，AB⊥AD,∠CAE=_______，BC与AD的位置关系是__________；

（2）在（1）的基础上，再拿一个30°,60°,90°的直角三角板，如图②放置，将AC′边和AD边重合， AE是∠CAB′的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果没有是，请说明理由． （3）根据（1）（2）的计算，请解决下列问题：

如图③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD=（是锐角），将一个45°,45°,90°直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与∠BAD的顶点重合，AE是∠CAF的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果没有是，请说明理由．

【正确答案】(1)15°,相互平行；(2)见解析；（3）见解析.

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【详解】试题分析：（1）∠CAE=∠BAD－∠BAC－∠EAD=15°，因为AB⊥AD，AB⊥BC，所以BC与AD相互平行；（2）先计算出∠EAB′=∠EAD－∠B′AC′=15°，由（1）可得∠EAB′=∠CAE，所以AE是∠CAB′的角平分线；（3）分别计算出∠CAE=∠FAE=45°－α，所以AE是∠CAF的角平分线．试题解析：（1）∵AB⊥AD，∴∠BAD=90°，

∴∠CAE=90°－45°－30°=15°，∵AB⊥AD，AB⊥BC，∴BC与AD相互平行；（2）AE是∠CAB′的角平分线．

理由如下：如图②，∵∠EAD=45°，∠B′AC′=30°，∴∠EAB′=∠EAD－∠B′AC′=15°．又由（1）知，∠CAE=15°，

∴∠CAE=∠EAB′，即AE是∠CAB′的角平分线；（3）AE是∠CAF的角平分线．

理由如下：如图③，∵∠EAD=45°，∠BAD=90°，∴∠BAE=∠DAE=45°，又∵∠BAC=∠FAD=α，

∴∠BAE－∠BAC=∠DAE－∠FAD，

∴∠CAE=∠FAE，即AE是∠CAF的角平分线．点睛：本题关键在于求出对应角的度数进行比较.

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2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学期末专项突破模拟题

（B卷）

一、选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. -7的相反数是（ ）

A. 72. 在

2B. -7C.

1D. 72,2,2,2中，负数的个数是（ ）

C. 3个

D. 4个

A. 1个B. 2个

2y33的系数和次数分别是( 3. 2A. 3，5

2B. 3，4

)

2C. 3，42D. 3，3

4. 成渝高铁终于开通了，在搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和

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重庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表示为（　　）A. 0.628×105

B. 6.28×104

C. 62.8×103

D. 628×102

5. 下面运算正确的是（　　）

A. 3a+6b=9abB. 8a4-6a3=2a

12121yy36C. 2D. 3a2b-3ba2=0

6. 用一副三角板（两块）画角，没有可能画出的角的度数是（　　）A 15°

.B. 55°C. 75°D. 135°

7. 如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解，那么a的值是（　　）

aA.

113aB. a=1

C.

12D.

a328. 已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（　　）A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

9. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A,B,C内的三个数依次是（　　）

A. 1,0,-2B. 0,1,-2C. 0,-2,1D. -2,0,1

10. 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是【 】

A. ab＞0（a﹣1）＞0

B. a+b＜0C. （b﹣1）（a+1）＞0D. （b﹣1）

11. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（　　）

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A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚

12. 一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程(　　)

xx106＝1A.

2x2x2x106＝1

x2x2106＝1B. xx2106＝1C.

D.

二、填 空 题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

13. －3的倒数是___________

53a2ba2b3ab1214. 已知多项式，则这个多项式的次数是__________．

15. 计算：48°39′+67°33′= ______ ．

16. 木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.

17. 已知2x3yn与-6xm+5y是同类项，则m+n= ______ ．

18. 数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a-|b-a|= ______ ．

三、计算题（本大题个2小题，每小题8分，共16分）

232(3)2(1)445419. 计算：．

20. 解方程：

xx22x5353．

四、解 答 题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

第23页/总38页

21. 如图，已知线段AB，延长AB到C，使的长．

BC1AB2，D为AC的中点，DC=3cm，求BD

22. 先化简，再求值：已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y满足|x+2|+（y-3）2=0．

23. 如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．

24. 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣开跑，一名子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

岁的男子带着他的两个孩

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.

五、解 答 题（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）

25. 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出没有同的优惠：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．

（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．

26. 点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．

（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一个数字）；

第24页/总38页

（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．

2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学期末专项突破模拟题

（B卷）

一、选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. -7的相反数是（ ）

A. 7

【正确答案】A

B. -7C.

1D. 7第25页/总38页

【详解】根据概念，（-7的相反数）+（-7）=0，则-7的相反数是7．故选A．2. 在

2,2,2,22中，负数的个数是（ ）

C. 3个

D. 4个

A. 1个【正确答案】B

B. 2个

【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．

【详解】解：-2是负数，（-2）2=4，是正数，-（-2）=2，是正数，-|-2|=-2，是负数，

综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．故选B．

本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及值的性质．

2y33的系数和次数分别是( 3. 2A. 3，5

【正确答案】D

)

2B. 3，4

2C. 3，42D. 3，3

2y323的系数是：3、次数是3.【详解】

故选D.

4. 成渝高铁终于开通了，在搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和重庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表示为（　　）A. 0.628×105

B. 6.28×104

C. 62.8×103

D. 628×102

第26页/总38页

【正确答案】B

【详解】62800=6.2810.故选B.

点睛：在把一个值较大的数用科学记数法表示为：a10的形式时，我们要注意两点：①

n4a必须满足：1a10；②n比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定n）.5. 下面运算正确的是（　　）

A. 3a+6b=9ab【正确答案】D

B. 8a4-6a3=2a

12121yy236C.

D. 3a2b-3ba2=0

【详解】A选项中，因为3a6b中两个项没有是同类项，没有能合并，所以本选项错误；B选项中，因为8a6a中两个项没有是同类项，没有能合并，所以本选项错误；

43121212yyy36，所以本选项错误；C选项中，因为2D选项中，3ab3ba0，所以本选项正确；故选D.

6. 用一副三角板（两块）画角，没有可能画出的角的度数是（　　）A. 15°

【正确答案】B

B. 55°

C. 75°

D. 135°

22【详解】∵在一副三角尺中，有30°、45°、60°和90°的角，

∴利用这四个没有同角度的和与差可以画出15°、75°、135°等度数是15°整数倍的角，但没有能画出55°的角.故选B.

点睛：一副三角尺中包含有30°、45°、60°和90°的角，利用这些角的“和”与“差”可以画出度数是15°的整数倍的角，度数没有是15°的整数倍的角利用三角尺是画没有出来的.

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7. 如果x=-2是关于x的方程3a-2x=7的解，那么a的值是（　　）

aA.

113aB. a=1

C.

12D.

a32【正确答案】B

【详解】由题意把x2代入方程3a2x7得：3a2(2)7，解得.a1故选B.

8. 已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（　　）A 0

.B. 1C. 2D. 3

【正确答案】B

【详解】∵a3a1，

∴2a6a12(a3a)1211.故选B.

9. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A,B,C内的三个数依次是（　　）

222A 1,0,-2

.B. 0,1,-2C. 0,-2,1D. -2,0,1

【正确答案】C

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可得出答案.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

第28页/总38页

A与0是相对面，B与2是相对面，C与-1是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A,B,C内的三个数依次是0，-2,1.故选C.

本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形.

10. 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是【 】

A. ab＞0（a﹣1）＞0【正确答案】C

B. a+b＜0C. （b﹣1）（a+1）＞0D. （b﹣1）

【详解】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可：由a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；

∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0．故C正确，D错误．故选C．

11. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（　　）

A. （4n﹣4）枚【正确答案】B

B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚

【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.

第29页/总38页

【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.

本题考查了规律的探索.

12. 一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程(　　)

xx106＝1A.

2x2x2x106＝1

【正确答案】C

x2x2106＝1B. xx2106＝1C.

D.

【分析】设总工作量为1，从而可得甲、乙的工作效率，再根据“甲完成的工作量乙完成的工作量1”建立方程即可得．

11【详解】设总工作量为1，则甲的工作效率为10，乙的工作效率为6，

若设完成这项工程共需x天，则甲工作的天数为x天，乙工作的天数为(x2)天，

xx21106由题意得：，

故选：C．

本题考查了列一元方程，读懂题意，正确找出等量关系是解题关键．

二、填 空 题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

13. －3的倒数是___________

1【正确答案】31【分析】乘积为1的两数互为倒数，即a的倒数即为a（a≠0），符号一致．

1【详解】∵－3的倒数是3，

第30页/总38页

1故353a2ba2b3ab1214. 已知多项式，则这个多项式的次数是__________．

【正确答案】5

【详解】由多项式的次数是这个多项式中此时的项的次数可知：多项式

53a2ba2b3ab12的次数是5.

即5.

点睛：单项式的次数是单项式中所有字母因数的指数之和，多项式的次数是多项式中次数项的次数，没有要把两者给混淆了.15. 计算：48°39′+67°33′= ______ ．【正确答案】116°12′

【详解】原式=48°39′+67°33′=115°72′=116°12′.即116°12′.

16. 木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.【正确答案】两点确定一条直线．

【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．

【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故答案为两点确定一条直线．

本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．17. 已知2x3yn与-6xm+5y是同类项，则m+n= ______ ．【正确答案】-1

第31页/总38页

【详解】∵2x3yn与-6xm+5y是同类项，

m53m2n1n1 ，∴ ，解得：∴mn211.即-1.

点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相等.

18. 数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a-|b-a|= ______ ．

【正确答案】b

【详解】由图可知，b0a，∴ba0，∴

abaa[(ba)]abab.

即答案为.b三、计算题（本大题个2小题，每小题8分，共16分）

232(3)2(1)445419. 计算：．

【正确答案】25

【详解】试题分析：

本题是一道有理数的混合运算题，首先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的运算法则计算即可.试题解析：

3原式=

22321445434941653第32页/总38页

349205391625.

20 解方程：

x.x22x5353．

【正确答案】x=-38

【详解】试题分析：

这是一道解一元方程的题，按解一元方程的一般步骤解答即可.试题解析：

去分母得：15x-3（x-2）=5（2x-5）-3×15，去括号得：15x-3x+6=10x-25-45，

移项得：15x3x10x62545，合并同类项得：2x76，系数化为1得：x=-38．

四、解 答 题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

21. 如图，已知线段AB，延长AB到C，使的长．

BC1AB2，D为AC的中点，DC=3cm，求BD

【正确答案】1cm.

【详解】试题分析：

1BC=2如图，先由D为AC中点，DC=3cm，求得AC=6cm；再由BD=DC-BC即可求得BD=1cm.试题解析：

∵D为AC的中点，DC=3cm，

1AB可得BC=3AC=2cm；由

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∴AC=2DC=6cm，

1∵BC=2AB，1∴BC=3AC=2cm，

∴BD=CD-BC=1cm．

22. 先化简，再求值：已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y满足|x+2|+（y-3）2=0．

【正确答案】-6x2+10xy，-84．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

【详解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+10xy，∵|x+2|+（y-3）2=0，∴x=-2，y=3，则原式=-24-60=-84．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23. 如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．

【正确答案】55°.

【详解】试题分析：

由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，

1∠DOE=3∠COE，可得∠COE=2∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.

试题解析：

∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，

第34页/总38页

∴∠AOC=100°，∵OD平分∠AOC，

1∴∠COD=2∠AOC=50°，

又∵∠DOE=3∠COE，

1∴∠COE=2∠COD=25°，

∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．

24. 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣开跑，一名子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

岁的男子带着他的两个孩

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.【正确答案】今年妹妹6岁，哥哥10岁．

【分析】设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元方程组，解之即可得出结论．

【详解】解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据题意得：

xy163x2y2342x6y10 ．

解得：

答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．

五、解 答 题（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）

25. 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出没有同的优惠：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．

第35页/总38页

（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．

【正确答案】（1）到乙超市购物优惠；（2）当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．

【分析】（1）根据两超市的优惠分别计算出当购物400元时，各自需支付的费用，并比较大小即可得出在哪家购买更优惠；

（2）由题意可知，当累计购物x(x>300)元时，甲超市所支用为：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支用为：[200+0.85(x-200)]元；由两超市所花实际费用相等可列出方程，解方程即可得到答案．

【详解】解：（1）由题意可得：当x=400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市购物所付的费用是：0.85×400+30=370（元），∵380>370，

∴当x=400时，到乙超市购物优惠；

（2）根据题意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600．

答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．

本题考查了一元方程的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出相应方程，进行求解即可．

26. 点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．

（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一个数字）；

（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．

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【正确答案】(1)2;(2) 135°；(3)67.5°.

【详解】试题分析：

1（1）由题意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=2∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三个关系式代

∠BOD，从而可得出∠BOD=2∠COE；

入∠COE=∠AOE-∠AOC

1中化简即可得到∠COE=2（2）由OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；∠BOD+∠AOC=90°，∠EOC+∠FOB=∠EOC+∠FOD+∠BOD即可求得∠EOC+∠FOB的度数；（3）如备用图，设∠EOF=x，则∠EOC=3x，（2）可得∠AOE=2∠EOC=6x，∠COF=4x=45°，由此即可解得∠AOE=67.5°. 试题解析：

（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，

1∴∠AOE=∠DOE=2∠AOD，

又∵∠BOD=180°-∠AOD，

1∴∠COE=∠AOE-∠AOC=21∠AOD-（90°-∠BOD）=21（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=2∠BOD，

∴∠BOD=2∠COE；

（2）∵OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，

∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°；（3）如备用图：∵∠EOC=3∠EOF，∴设∠EOF=x，则∠EOC=3x，∴∠COF=4x，

∴（2）可得：∠AOE=2∠COE=6x，∠COF=4x=45°，解得：x=11.25°，

∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．

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点睛：（1）解第2小题时，把∠FOB化为∠FOD+∠BOD来表达，∠EOC化为∠AOC来表达，这样就可利用∠AOC+∠BOD=90°，∠FOD=45°来求得所求量；（2）解第3小题时，要记住是在第2小题的条件下来解题，这样设∠EOF=x，就可由本问的条件第2小题的条件得到∠COF=4x=45°，解得x，再由∠AOE=2∠COE=6x就可求得∠AOE的度数.

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