变速器课程设计

目录

一、机械式变速器的概述及其方案的确定· ··········2

1 、变速器的功用和要求· ······················2

2

3

、变速器传动方案及简图· ····················2

、倒档的布置方案· ··························3

二、变速器主要参数的选择与主要零件的设计· ······4

1

2

、变速器的主要参数选择· ····················4

、齿轮参数· ································5

3 、各档传动比及其齿轮齿数的确定· ············6

4

、轮的受力和强度校核· ······················8

····················· 12

三、轴和轴承的设计与校核·

1

2 3

、轴的工艺要求· ··························· 12

、轴的设计· ······························· 12 、轴的校核· ······························· 13

4 、轴承的选择和校核· ······················· 17

一 . 机械式变速器的概述及其方案的确定

（一） 变速器的功用和要求

变速器的功用是根据汽车在不同的行驶条件下提出的要求，改变发动机的扭

矩和转速，使汽车具有适合的牵引力和速度， 并同时保持发动机在最有利的工况

范围内工作。为保证汽车倒车以及使发动机和传动系能够分离，

变速器具有倒档

和空档。在有动力输出需要时，还应有功率输出装置。

对变速器的主要要求是：

1. 应保证汽车具有高的动力性和经济性指标。在汽车整体设计时，根据汽 车载重量、发动机参数及汽车使用要求， 选择合理的变速器档数及传动比， 来满足

这一要求。

2. 工作可靠，操纵轻便。汽车在行驶过程中，变速器内不应有自动跳档、乱

档、换档冲击等现象的发生。为减轻驾驶员的疲劳强度，提高行驶安全性，操

纵轻便的要求日益显得重要， 这可通过采用同步器和预选气动换档或自动、 半自

动换档来实现。

3. 重量轻、体积小。影响这一指标的主要参数是变速器的中心距。选用优质钢材，采用合理的热处理， 设计合适的齿形， 提高齿轮精度以及选用圆锥滚柱轴承可以减小中心距。

4. 传动效率高。为减小齿轮的啮合损失，应有直接档。提高零件的制造精

度和安装质量，采用适当的润滑油都可以提高传动效率。

噪声小。采用斜齿轮传动及选择合理的变位系数， 提高制造精度和安装刚性可减

小齿轮的噪声。

（二）变速器传动方案及简图

下图 a 所示方案，除一，倒档用直齿滑动齿轮换档外，其余各档为常啮合

齿轮传动。下图 b、c、d 所示方案的各前进档，均用常啮合齿轮传动；下图

d

所示方案中的倒档和超速档安装在位于变速器后部的副箱体内，

这样布置除可以

提高轴的刚度， 减少齿轮磨损和降低工作噪声外， 还可以在不需要超速档的条件 下，很容易形成一个只有四个前进档的变速器。

中间轴式五档变速器传动方案

（三）、倒档的布置方案

下图为常见的倒挡布置方案。下图 b 所示方案的优点是换倒挡时利用了中间轴上的一挡齿轮， 因而缩短了中间轴的长度。 但换挡时有两对齿轮同时进入啮合，使换挡困难下图 c 所示方案能获得较大的倒挡传动比， 缺点是换挡程序不合理。下图 d 所示方案针对前者的缺点做了修改， 因而取代了下图 c 所示方案。图

下图 e 所示方案是将中间轴上的一，倒挡齿轮做成一体，将其齿宽加长。下图 f 所示方案适用于全部齿轮副均为常啮合齿轮， 换挡更为轻便。为了充分利用空间，缩短变速器轴向长度， 有的货车倒挡传动采用下图 g 所示方案。 其缺点是一， 倒挡须各用一根变速器拨叉轴，致使变速器上盖中的操纵机构复杂一些。

因为变速器在一挡和倒挡工作时有较大的力， 所以无论是两轴式变速器还是中间轴式变速器的低档与倒挡， 都应当布置在在靠近轴的支承处， 以减少轴的变形，保证齿轮重合度下降不多， 然后按照从低档到高挡顺序布置各挡齿轮， 这样做既能使轴有足够大的刚性， 又能保证容易装配。 倒挡的传动比虽然与一挡的传动比接近，但因为使用倒挡的时间非常短， 从这点出发有些方案将一挡布置在靠近轴的支承处。

本设计选用下图 f 的布置方案

变速器倒档传动方案

二、变速器主要参数的选择与主要零件的设计

（一） 变速器主要参数

考虑到车的最高车速只有 75km/h,所以本变速器选择 6 档设计。

设计要求的数据有：载货量： 6t 最大总质量： 11t

最高车速： 75km/h

比功率： 10kw·t-1

比转矩： 33N· m·t-1

根据以上数据可求得：最大功率 : = Pemax =120 kW

最大转矩： Temax =380 N.m

发动机的转速 n

3800 r / min

最高档一般为直接档 i6 =1，取车轮半径选用 r =509mm 取主减速器的传动比为： i0 =9

变速器的各挡传动比为：

1 8.795

2 5.566

3 3.29

4 2.108

5 1.

6 1

倒档 8.18

i2 3.80 i3 2.43 i4 1.56

二、中心距

中心距对变速器的尺寸及质量有直接影响， 所选的中心距、应能保证齿轮的

3

强度。根据经验公式初定： A K Te maxi1 g A 式中 K A---- 中心距系数。对轿车， K A =8.9~9.3 ；对货车， K A =8.6~9.6 ；

Temax 为发动机最大转矩； i1 为变速器一档传动比

g

为变速器传动效率，

取 96%

取 K A

9.0 代入数据求得： A 100.52mm

三、轴向尺寸

变速器的横向外形尺寸，可根据齿轮直径以及倒档中间齿轮和换档机构的

布置初步确定。

轿车四档变速器壳体的轴向尺寸

3.0 ~3.4 A。货车变速器壳体的轴向尺寸与

档数有关：

四档 (2.2 ~2.7) A

五档 (2.7 ~3.0) A

六档 (3.2 ~3.5) A

当变速器选用常啮合齿轮对数和同步器多时，中心距系数

KA 应取给出系数

的上限。

为方便 A 取整，得壳体的轴向尺寸是 3 55 165mm变速器壳体的最终轴向

尺寸应由变速器总图的结构尺寸链确定。

（二）、齿轮参数

（ 1）齿轮模数

根据最大质量在 6.0~14t 的货车变速器齿轮的法向模数为

mn 4.0

3.5~4.5 选取

（ 2）压力角 α、螺旋角 β和齿宽 b

压力角选取国家规定的标准压力角 螺旋角根据货车变速器的可选范围为 齿轮的 b kcmn

根据斜齿轮的 kc

200

180 ~ 260 选取 6.0 ~ 8.5 取 kc

200 7.0 则

b 7 4 28mm

（三）、各档传动比及其齿轮齿数的确定

在初选了中心距、齿轮的模数和螺旋角后，可根据预先确定的变速器档数、

传动比和结构方案来分配各档齿轮的齿数。下面结

合本设计来说明分配各档齿数的方法。

1. 确定一档齿轮的齿数

一档传动比

i

Z 2 Z9

gI

Z1

Z

（2-1）

10

为了确定 Z9 和 Z10 的齿数， 先求其齿数和 Zh :

Z h

2 A mn

=100.52mm n

、 m A

有 Zh 50.26 。 其中

（2-2 ）

4 ；故

五档变速器示意图

中间轴上一档的齿轮的齿数可在 12~17 之间选用，现选用 z10 15则 z9 36 上面

根据初选的 A 及 mn 计算出的 h 不是整数，将其调整为整数后，这时应 从 Z 及齿轮变位系数反过来计算中心距 A，再以这个修正后的中心距作为以后计算的依据。

Z

这里 Zh 修正为 51 则由式（ 2-2）反推得 A=102mm。

2、确定常啮合齿轮副的齿数

由式（ 2-1）求出常啮合齿轮的传动比

z2 z

1

i

z10

1

z

（2-3）

9

代入数据得：

z2

2.5

z1

而常啮合齿轮传动齿轮的中心距与一挡齿轮的中心距相等，即：

A

mn ( z1 z2 )

2cos

（2-4 ）

解方程（ 2-3 ）和（ 2-4 ）并取整得 z1 14 z2 35

3 、确定其他挡位齿轮的齿数

二挡传动比由于各挡齿轮选取同样的模数，故有：

z2 z1

A

z8

i

2

（2-5 ）

z7

mn ( z7 z8 )

2 cos

（2-6 ）

由式（ 2-5 ）和式（ 2-6 ）代入数据解方程并取整得： z8 20、 z7 29 用同上面的方法可以算出：三挡：

z5 24

z6 25

z4 18

四挡： z3 11 五档： z2 24

4 、确定倒档齿轮的齿数

一般情况下，倒档传动比与一档传动比较为接近， 在本设计中倒档传动比

i r 取

3.7。中间轴上倒档传动齿轮的齿数比一档主动齿轮 10 略小，取 Z12 13 。

而通常情况下，倒档轴齿轮 Z13 取 21~23，此处取 Z13 =23。 由

Z

11

Z

13

i r

Z 2 Z 1

Z13 Z12

可计算出 Z11 19 。

故可得出中间轴与倒档轴的中心距

A

1

2

mn (z12 z13 ) 72mm

而倒档轴与第二轴的中心距 : A

1 mn (z11 z13 ) 84mm

2

5 、齿轮变位

为计算方便一档、二档和倒档的主从动齿轮变位系数统一选

1.0 和-1.0 ，其

他档位统一选 0.2 和-0.2

六、各档齿轮的参数设计（下列各式中：

齿形角为 200 、 f 0 齿顶高系数为

为变位系数、 d 分度圆

1.0 、 c 径向间隙系数为 0.25m、 r 齿顶圆半径为 0.38m、

直径、 ha 齿顶高、 hf 齿根高、 h 齿全高、 da 齿顶圆直径、 d f 齿根圆直径、 直径，其中右上角标有如“ a ”“ a ”分别表示主动轮和从动轮）

d

b

基圆

由 公 式 ： d zm 、 ha

( f0

)m 、 hf

( fo c ) m 、 h (2 f 0 c) m 、

dd 2h aa 、d f

d 2hf db d cos

分别代入数据可以求得各档齿轮主、 从动齿

轮参数如下（单位 mm)： 一档： d1

60 56.4 80 75.2 100

d1

144

b1

da1

76

da1

160

d f 1 52

d f 1

136

d

b1

d135.3 116

二档： d2

d2

d

a2

96

da 2

132

d

f 2

72

d

f 2

108

d

b 2

db2

109 96

b3

三档： d3

d f 3

d3

da3

109.6

d

a3

105.6

d

f 3

85.6

81.6

d

94 102 100

db 3 90.2

四档： d 4 106.3

d4

d

a 4

115.9 95.8

d

a 4

111.6

d f 4 91.9

d

f 4

87.6

102

d5

d

b4

dda5

b4

五档： d5

102

b5

111.6

b 5

d

a5

111.6

d

f 5

87.6

d

f 5

87.6

52 48.9

ddr

95.8

d

ar

95.8

倒档： dr

92

br

d

68

d

ar

108

d fr

44

d fr

84

d

br

d

86.5

（四）、齿轮的受力和强度校核 1 (1)

、各档齿轮受力：

对于直齿轮：

圆周力： F

对于斜齿轮：

圆周力： Ft

2T

t

d

径向力： Fr Ft tan

法向力： F

2T d

径向力： Fr

Ft tan

Ft

n

cos

法向力： Fn

Ft tan

cos

式中 T 为转矩， d 为分度圆直径， 故对于一档主动齿轮：

为压力角，

为螺旋角

圆周力： Ft1

2T

emax

8.063 103 N

d1

径向力： Fr1 法向力： Fn1

Ft1 tan

2.934 103 N 3.122 103 N

Ft1 tan cos

一档从动齿轮：

圆周力： Ft1

2Temax

3.36 103N

径向力：法向力：

二档主动齿轮：

圆周力：

径向力：

法向力：二档从动齿轮：

圆周力：

径向力：

法向力：三档主动齿轮：

圆周力：

径向力：

法向力：三档从动齿轮：

圆周力：

径向力： 法向力：d1

Ft 2 Ft1 tan 1.22 103 N Fn1

Ft 1 1.30 103N

cos

F2T

t 2

e max

6.05 103 N

d2

Fr 2

Ft 2 tan 2.34 103 N

cos

Fn2

Ft 2 tan

2.2 103N

F2T

t 2

e max

4.17 103 N

d2

Fr 2

Ft 2 tan 1.61 103 N

cos

Fn2

Ft 2 tan

1.52 103 N

F2T

t 3

emax

4.84 103 N

d3

Fr 3

Ft 3 tan 1.87 103 N

cos

Fn3

Ft 3 tan

1.76 103 N

Ft 3

2Te max

5.05 103 N

d3

Fr 3

Ft 3 tan 1.95 103 N

cos

Fn3

Ft 3 tan

1.84 103 N

四档主动齿轮：

圆周力： Ft 4

2T

e max

4.55 103 N

d4

径向力： Fr 4

Ft 4 tan cos Ft 4 tan

1.76 103 N

法向力： Fn4

1.66 103 N

四档从动齿轮：

圆周力：

径向力：

法向力：五档主动齿轮：

圆周力：

径向力：

法向力：五档从动齿轮：

圆周力：

径向力： 法向力：倒档主动齿轮：

圆周力：

径向力：

法向力：倒档从动齿轮：

F2T

t 4

e max

4.75 103 N

d4

Fr 4

Ft 4 tan 1.83 103 N

cos

Fn4

Ft 4 tan

1.73 103 N

F2T

t 5

e max

4.75 103 N

d5

Fr 5

Ft 5 tan 1. 73 103 N

cos

Fn5

Ft 5 tan

1.84 103 N

Ft 5

2Te max 4.75 103 N

d5

Fr 5

Ft 5 tan 1. 73 103 N

cos

Fn5

Ft 5 tan

1.84 103 N

F2T

tr

emax

9.10 10 3 N

dr

Frr

Ftr tan 3.52 103 N

cos

Fnr

Ftr tan

3.32 103 N

圆周力： Ftr

2T

emax

5.14 103N

dr

径向力： Frr

Ftr tan cos Ftr tan

1. 99 103 N

法向力： Fnr

1.88 103 N

2 、强度校核

选取一档直齿轮来进行校核：

（ 1）、弯曲应力

直

w

齿 轮 的 弯 曲 应 力

F1 K K f

bty

2Tg K K f （式中 Tg 为作用在

bdty

变速器第一轴上的转矩，

K 为应力集中系

m，

数， K f 为摩擦影响系数， b 为齿宽， t y 为齿形系数可由右图查）对于主动轮取： K 1.65

K f 1.1 b 28mm 代入 w

Tg Temax 241.N m

d

60mm

t

m

y 0.21

2Tg K K f 得 w 632.02MPa bdty

K

1.65 K f

y

0.14

对于从动轮取： d 144mmt 代入 w

0.9

Tg Te max 241.N mb 28mm

m

2Tg K K f 得 w bdty

510.95MPa

对于一档直齿轮许用弯曲应力在

400—850MPa内，而主、从动齿轮的最大弯曲应

力都小于此范围，故弯曲强度适合。 （ 2）、接触应力

直齿轮的接触应力：j

0.418

FE1

( bz

1

b

)

式中 F 为齿面上的法向力， F F1 / cos ； F1 为圆周力； F

1

2T / d ； Tg 为计算

g

载荷； d 为节圆直径；

、为节点处压力角； E 为齿轮材料的弹性模量； b 为齿轮接

触的实际宽度；

b

zb 为主、从动轮的节点处的曲率半径； z rz sin 、

rb sin ； rz 、 rb 为主、从动轮节圆半径。

此处 Tg

T

emax

241.N m 、 d

60mm 、 E 2.6 105 、 b 28mm 、

200 、

b 28mm、 代入 j

r

z

30

、 rb

72

0.418 FE(1

1 解得b bz

对于渗碳的变速器齿轮一档齿轮其许用接触应力在

)

j 1315.62MPa

1900—2000MPa，本设计中一

档齿轮最大应力小于此范围，故接触强度适合。

三、轴和轴承的设计与校核

( 一）轴的工艺要求

倒挡轴为压入壳体孔中并固定不动的光轴。变速器第二轴视结构不同，可采用渗

碳、高频、氰化等热处理方法。对于只有滑动齿轮工作的第二轴可以采用氰化处理，但对于有常啮合齿轮工作的第二轴应采用渗碳或高频处理 [14] 。第二轴上的轴颈常用

做滚针的滚道，要求有相当高的硬度和表面光洁度，硬度应在

HRC58～ 63，表面光洁

度不低于▽ 8 [15] 。

对于做为轴向推力支承或齿轮压紧端面的轴的端面， 光洁度不应低于▽ 7，并定其端面摆差。一根轴上的同心直径应可控制其不同心度 [16] 。

对于采用高频或渗碳钢的轴，螺纹部分不应淬硬，以免产生裂纹。

对于阶梯轴来说，设计上应尽量保证工艺简单，阶梯应尽可能少

[17]

。

（二 ) 轴的设计

已知中间轴式变速器中心距 A 102mm，第二轴和中间轴中部直径

d

0.45～ 0.60 A ，

轴的最大直径 d 和支承距离 L 的比值：

对中间轴， d / L =0.16 ～0.18 ；对第二轴， d / L

0.18 ～0.21 。

第一轴花键部分直径 d （ mm）可按下式初选

d K 3 Te max

（5.1 ）

式中： K —经验系数， K =4.0 ～ 4.6 ；

Tem ax —发动机最大转矩（ N. m）。

第一轴花键部分直径 d1 轴 直 径 d 2 d

4.0～ 4.6 3 241. 24.92 ~ 28.66mm 取 d1 25mm；第二

0.45～0.60 102 45.9 ~ 61.2mm 取 d2

50mm ； 中 间 轴 直 径

0.45～ 0.60 102 45.9 ~ 61.2mm 取 d =50mm

d2 L2

第二轴：

0.18 0.21

；第一轴及中间轴：

～

d1 L1

～

0.16 0.18

第二轴支承之间的长度 L2 间的长度 L L1

238.1 ~ 277.78MM 取 L2 250 MM ；中间轴支承之

277.78~ 312.5mm 取 L 300

150mm

，第一轴支承之间的长度

144.44 ~162.5mm取 L1

轴的尺寸图

（三）轴的校核

取中间轴来校核

1.

轴的刚度验算

若轴在垂直面内挠度为 f c ，在水平面内挠度为 f s 和转角为 δ ，可分别用下式 ②、③计算

①、

F a 2b 2

f c

r

F a2 b2

r

3EIL

3 ELd 4

①

f s

Ft a2 b2 Ft a 2 b2 3EIL

3 ELd

4

②

Fr ab b a

Fr a b b a

3 ELd

4

3EIL

③

式中： Fr —齿轮齿宽中间平面上的径向力（

Ft —齿轮齿宽中间平面上的圆周力（

N）；

N）；

E —弹性模量（ MPa）， E =2.06 ×105 MPa；

—惯性矩（

I

），对于实心轴， mm Id

44

； —轴的直径（ ），花键处

d mm

按平均直径计算；

a 、 b —齿轮上的作用力距支座 A 、 B 的距离（ mm）；

L —支座间的距离（ mm）。

轴的全挠度为 ff

2 c

f 2

s

0.2 。

mm

轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为 轮所在平面的转角不应超过

fc =0.05 ～0.10mm， f s =0.10 ～0.15mm。齿

0.002rad 。

一档时： Fr 1 2930 N、 Ft1 8060 N、 d 50mm、 a1

L 300mm

201mm、 b1 99mm

fc1 f s1 f1

1

0.014 0.05 ~ 0.10mm 0.037 0.10 ~ 0.15mm

将以上数据分别代入①、②、③式算得：

s1 f c12 0.040 0.2mm 2

0.00047 0.002rad

f

三档时： Fr 3 1870 N、 Ft 3 4840 N、 d 50mm、 a3

L 300mm

181mm、 b3 119mm

ffc 3 0.009

s3

0.05 ~ 0.10mm

将以上数据分别代入①、②、③式算得：

0.024

f3

3 0.025 0.2mm

0.00007 0.002rad

c3 2

s3 2

ff0.10 ~ 0.15mm

五档时： Fr 5 1730 N、 Ft 5 4750 N、 d 50mm、 a5 77mm、 b5 223mm

L 300mm

fc 5 f s5 f5

5

0.005 0.05 ~ 0.10mm 0.015 0.10 ~ 0.15mm

将以上数据分别代入①、②、③式算得：

f c5

f2

s5

0.00005

0.016 0.2mm 0.002rad

2

倒档时： Frr 3500 N、 Ftr 9100 N、 d 50mm、 ar

223mm、 br 77mm

L 300mm

fc 5 f s5

0.013 0.05 ~ 0.10mm 0.034 0.10 ~ 0.15mm f c5

2

将以上数据分别代入①、②、③式算得：

f5

5

fs5

2

0.022 0.2mm

0.00026

0.002rad

所以轴的刚度适合要求。

2、轴的强度计算

因为一档的挠度高大，所以校核一档时的强度

F'r5

F'r1

F'a5

F't1

Ft2

RHA

RHB

RV B

RVA

Ft12

C

D

RHA

F't5

RHB

L1 L2 L

L3

F'r5

M

F'r1

RVA RVB

240881.08Nmm

19111.08Nmm

580806.92Nmm

141806.97Nmm

757846.92Nmm

1330N.m

1、求水平面内支反力 RHA 、 RHB 和弯矩 MHC、MHD

RHA RHB

Ft 5 Ft1

Ft 5 L1

RHB L Ft1( L1 L2 )

由以上两式可得 : RHA

285.24N 、 RHB 3595.24N

M HC

19111.08 N mm、 M HD 240881.08N mm

2、求垂直面内支反力 RVA 、 RVB 和弯矩 M VC 、 M VD

F

RVA + RVB = F r 5 + Fr1

r 5 L1 1

Fa5d5 Fr1 L1 L2 RVB L

2

由以上两式可得： R

VA

4141.24N、RVB 8668.76N

M

、

VC

757846.92N mm M VD 580806.92N mm

按第三强度理论得：

McM2

2

HC

M2

VC

T5

794.66 N m

M MD

HD

M2

VD

2

T5 2 672.37 N m

32M C

32 794.66 C

d

3 0.253

51.13MPa

400MPa

32M D

32 672.37

D

d

3

0.253

43.83MPa

400MPa

故轴的强度也符合要求 （四）轴承的选择与校核

1、第一轴选圆锥滚子轴承 31305，第二轴和中间轴选用圆锥滚子轴承 330102、选第一轴轴承来进行校核 （1）强度校核

① Fn5 1840 N 、 T5 241.N m ② 求水平面支反力 RH1、 RH2和弯矩 M H

R

H1

RFH 2n1

Fn1 L1

RH 1L

由以上两式解得： RH 1 1226.7N、 RH 2 613.3N 、 M H 141866.97 N mm、R、

③ 求垂直面支反力： RV1V 2 T 和弯矩 M V左M V右

R

V1

R

V 2

F r 5L1

Fr 5 1

Fn 5d5 RV 1L

2

同以上两式解得： RV 1 1636.52 N、 RV 2 103.48 N 、

M

V左

11658.27 N mm、 M V右 71821 .44 N mm

按第三强度理论得：

M VM

M H 2 32M

右

2

T5

2

1608.40 N mm

400MPa

3

d5

116.61MPa

因此轴承符合强度要求 （2）轴承的寿命校核

① 由（ 1）求得 RH1 1226.7N、 RH 2 613.3N 、 M H 141866.97 N mm ② 求内附力 Fs1、 Fs2 ，由机械设计手册查得 Y 1.6

F故

Rs1

H 1

Fs2

2Y RH 2 2Y

383.34N

19.78N

由 Fn5 Fs2 1849.78N Fs2

故轴承 2 被放松，轴承 1 被压紧

Fa1 Fs2 Fn 5 1849.78N Fa2 Fs1 383.34N

③ 求当量动载荷

查机械设计课程设计指导书得： Cr 40500N ,C0 r 46000N

Fa 1849.78 Fr

1730

1.07 e 0.83

故X 0.4、Y 0.4

则当量动载荷为：

P

XF

r

YF

a

0.4 1730 0.4 1849.78 1431.91N

预期寿命：

h1

l

10 300 8 1 24000h

nn

max

1000r / min

6

i0

6

10 3

Lh

10

C r

10

Cr

1481.6h 24000h

60n P 60n P

故轴承寿命符合要求。

参考资料： 汽车设计

机械设计基础

机械设计基础课程设计指导书