统计学

【案例6】 指数因素分析法应用

东方机床厂生产车床、铣床两种产品。2011年的财务报表反映出一个令人注目的信息：销售收入20320万元，比2010年的15500万元增长31.1%，利润总额却比2010年下降了13.9%，减少285万元。厂信息部及时查阅了有关资料：2011年所生产的两种产品的产量均有不同程度的增加，而作为本厂占产品成本比重很大的主要原材料——钢材的消耗总量比2010年增长28.1%，同时，钢材价格由2010年每吨2950元上升到2011年每吨3200元，钢材总消耗额增加38.9%。这就初步显示原材料消耗额的增长幅度大于销售收入增长的幅度。为了搞清原材料合理消耗和不合理消耗，弄清利润下降的真实原因，信息部进行了原材料消耗的专题分析。该厂信息部搜集整理了如下资

（一）机床厂销售收入的变动情况

1、产品销售收入的变动

2、产品产量的变动及影响

3、销售价格的变动及影响

（二）钢材消耗量的变动及其对总成本的影响

1、钢材总消耗量的变动及其对总成本的影响

钢材总消耗量增加而增加的总成本

钢材价格变动：3200元/吨-2950元/吨=250元/吨

钢材购进价格的提高而增加的总成本

2、产量的变动及其对总成本的影响

产量增加导致的钢材消耗量增加而增加的总成本

312吨×2950元/吨=920400（元）

产量增加及钢材购进价格的提高而增加的总成本

312吨×250元/吨=78000（元）

3、钢材单耗的变动及其对总成本的影响

钢材单耗增加导致的钢材消耗量增加而增加的总成本

446吨×2950元/吨=1315700（元）

单耗增加及钢材购进价格的提高而增加的总成本

446吨×250元/吨=111500（元）

通过以上计算可以看出：该机床厂2011年销售收入比2010年增加31.1%，绝对增加4820万元，是因为产品产量增加11.6%使销售收入增加1800万元和销售价格提高17.5%使销售收入增加3020万元，该机床厂销售收入的增加主要得益于销售价格的提高。但是，该机床厂原材料消耗情况并不乐观。从作为主要原材料的钢材消耗情况来看，报告期钢材总消耗量增加28.1%，绝对增加758吨的钢材消耗，从而使钢材消耗额增加2236100元，加上钢材价格的提高，使钢材消耗额又增加了189500元，也就是说钢材消耗量的增加导致总成本增加2425600元，占利润减少额的85.1%。这其中产品产量的增加使钢材消耗总量增加11.6%，绝对增加312吨，这是可以接受的。问题在于钢材单耗的增加达到14.8%，这直接导致了钢材消耗总量增加446吨，使钢材消耗额增加1315700元，占利润减少额的46.2%，该因素在钢材消耗额增加方面起着主要作用