第３７卷第３１期 ・１５２・ ２ ０ １ １年１ １月 山 西 建 筑 ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣ 兀ＪＲＥ Ｖｏｌ＿３７ Ｎｏ．３１ ＮＯＶ． ２０１１ 文章编号：１００９－６８２５（２０１１ Ｊ３１—０１５２－０３ 混凝土连续箱梁的体外预应力次内力研究 高 琦 摘要：以锡澄高速公路江阴高架桥跨东横河东幅桥加固工程为研究背景，对体外预应力次内力（次弯矩）的分析计算理 论展开研究，研究结果表明，对已有预应力混凝土连续箱梁的体外预应力加固计算中必须考虑体外预应力束产生的二次 内力作用，采用等效荷载法计算体外预应力次内力是可行的，计算值与实测值吻合。 关键词：预应力混凝土，连续箱梁，加固设计，体外预应力束 中图分类号：Ｕ４４８．２１３ 文献标识码：Ａ 预应力混凝土连续箱梁是桥梁上部结构的一种重要形式，它 粘结预应力筋在结构截面中所产生的次内力的影响。在进行抗 具有整体性能好、结构刚度大、变形小、抗震性能好，特别是主梁 裂验算及正截面承载力计算时，应考虑次弯矩对截面弯矩值的影 变形挠曲线平缓、桥面伸缩缝少，行车舒适性好，能满足大跨径桥 响，如图１所示。 梁受力要求等优点，因而在公路、城市和铁路的桥梁工程中得到 广泛应用 。但由于各种原因，如设计上的不足、施工质量控制 不严、交通量日益增大等等，一些连续箱梁桥在运营十几年甚至 几年后就出现了不同程度的病害，如箱梁跨中下挠、腹板混凝土 出现斜裂缝以及箱梁底板混凝土开裂等，从而导致结构承载力下 三三三三三 ａ）静定结构 三三 三 、 降，桥梁的耐久性、适用性和安全性难以保证 Ｊ。因此，为了保 证这些病害桥梁能正常使用，就必须对其进行加固，以恢复桥梁 ｂ）超静定结构 图１静定结构与超静定结构 的承载能力。相关研究表明，体外预应力加固是一种较好的方 ２预应力次内力计算方法 法。这些桥梁在经过体外预应力加固之后，效果十分明显，均达 本文以等效荷载法为基础，研究混凝土超静定结构体外预应 到了桥梁的原设计承载力水平 。 力次内力分析计算方法。等效荷载法是把预应力筋对结构构件 作为连续箱梁，其结构上的最大特点就是其超静定性；在预 的作用用一组等效荷载来代替，等效荷载包括两个方面：１）在构 应力作用下，结构除了产生主内力外，还会产生附加内力，即预应 件端部锚具处的集中力和弯矩；２）预应力筋曲率引起的垂直于预 力次内力 ｊ。预应力次内力的大小同预应力束的布置密切相关， 应力筋中心线的横向分布力，或由预应力筋转折引起的集中力。 直接关系着预应力的最终效应。这些对于体外预应力加固结构 如图２所示为各种线形预应力束及其对应的等效荷载。 而言也不例外。当连续箱梁采用体外预应力加固时，体外预应力 次内力的作用是加固设计中首先要考虑的一个方面。如何在理 解预应力的原理和预应力次内力的性质的基础上进行体外预应 力次内力的计算，是体外索布置的基础和前提。 １ 预应力次内力概念 预应力次内力是指超静定结构中由于施加预应力引起的附 加内力。在静定结构中，梁体在预应力的作用下自由变形而不受 到；但是在超静定结构中，预应力张拉导致梁体产生的变形 在中问支座处受到约束，从而产生次内力（如图１所示）。预应力 次内力包括预应力次弯矩、预应力次剪力和预应力次轴力等，一 般对两类极限状态设计有重要影响的是预应力次弯矩，故本文研 究重点是预应力次弯矩。 ｂ）折线形 预加应力在超静定结构内产生的总内力为主内力和次内力 之和，称之为综合内力。以弯矩为例，三者之间的关系为： Ｍ，＝Ｍ—Ｍ ； Ｍ＝ ｅｐｎ （１） 图２体外预应力等效荷载 其中，Ｍ，为预应力综合弯矩；肘为预应力主弯矩；Ｍ 为预应 由图２可知，直线形预应力束产生的等效荷载为杆端的弯矩 力次弯矩； 为预应力钢筋及非预应力钢筋的合力；ｅ 为净截面 重心至预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离。目前的研究 和轴向力 折线形预应力束产生的等效载荷包括杆端的集中力和 表明，预应力混凝土超静定结构在弹性阶段预应力次弯矩是存在 弯矩以及折点处的集中力；曲线形预应力束产生的等效荷载为杆 的，而在结构开裂后（即结构进入弹塑性工作状态）的存在与否仍 端的集中力和弯矩以及均布力。由于轴向力不影响次弯矩的计 一般可不考虑其等效荷载的计算。 存在很大的不同。按弹性计算的超静定结构，在设计中应考虑无 算，收稿日期：２０１１—０６－２４ 作者简介：高琦（１９７９．），男，硕士，工程师，江苏华通工程检测有限公司，江苏南京２１０００５ 第３２ ０ ７卷 １ １ １年 月 １ 智 高琦：同 ： 混凝土连续箱梁的体外预应力次内力研究比 ＿上－旺铁 日木Ｈ Ｊ ／Ｊ，人 Ｊ Ｉ 九 ・１５３・ 运用等效荷载法进行次弯矩计算的一般方法是先根据预应 预应力主弯矩（如图５所示）。． 力索曲线的偏心距ｅ 及预加力Ⅳ绘制梁的主弯矩Ｍ＝Ｎ・ｅ ，不 根据体外索的有效预应力、锚固点位置、转向点位置及转角， 考虑所有支座对梁体的约束影响；然后按照布索形式确定等效荷 计算出等效预加力的各分力，假设不考虑体外预应力损失。分析 载值，并用力法或有限单元法程序求解连续梁在等效荷载作用下 得出体外预应力综合弯矩如图６所示。其中正弯矩表示箱梁截 负弯矩表示箱梁截面上缘受拉，以下同。由图６可 的截面内力，得出预应力综合弯矩 ，，它包含了预应力主弯矩 ； 面下缘受拉，最后根据公式（１）即可求得截面的次弯矩Ｍ 。 知，体外预应力在中跨跨中段梁体产生负弯矩。因此，体外预应 ３预应力次内力的算例分析 ３．１ 工程背景 锡澄高速公路江阴高架桥跨东横河东幅桥，上部结构为三跨 预应力混凝土连续箱梁，跨径组合为３１．５ ｍ＋４０ ｍ＋２８．５ ｍ。上 部结构为等截面单箱双室箱梁，边腹板斜置，腹板厚０．４ ｍ；顶板 力产生的次弯矩即可根据式（１）求得，如图７所示。 乒 Ｚ 耋 攫 厚０．２５ ｍ，宽ｌ６．２５ ｍ；底板厚０．２ ｍ，宽８．４５ ｍ。横桥向设置斜 坡为２％。箱梁跨径总体布置和截面尺寸分别如图３，图４所示。 懂 距０号墩的距离Ｌｉａ ｒ图７体外预应力次弯矩 图３箱梁纵向剖面图（单位：ｍ） 箱梁结构预应力次弯矩均为正，即次弯矩的作用是使梁体截 面下缘受拉的。因此，体外预应力产生的次力矩对支点截面有利， 而对跨中截面不利 Ｊ。图７中次弯矩的最大值将近７ ０００ ｋＮ・ｍ， 可见次弯矩在数量上并不是次要的，并不比主弯矩小。另外，采 用等效荷载法进行次内力计算，其计算结果往往存在一定的误 ａ）标准断面 差，但这些误差并不影响结果的正确性。同时运用有限元软件桥 梁博士求得体外预应力作用下，该桥中跨跨中截面的体外预应力 次弯矩为６ ３０６ ｋＮ・ｍ，与上述等效荷载法计算次弯矩的值基本 是一致的。 ｂ）墩顶断面 图４箱梁横断面图（单位：ｍ） 参考文献： 设计体内预应力钢束采用ＡＳＴＭ４１６—８７ａ标准钢绞线，每束直 径ｌ５．２４ ｍｍ，面积１０ ｍｍ２，４标准强度１ ８６０ ＭＰａ；纵桥向沿腹板 布置通长束预应力钢绞线，每个腹板位置设计４束，全桥３个腹 板共１２束；横桥向在中墩墩顶位置的横梁内布置横向预应力钢 绞线，间距０．２５ ｍ，每个中墩横梁位置设计８束，全桥２个横梁共 １６束；纵桥向和横桥向预应力钢束每束均由１９根７ 钢绞线组 成，张拉控制应力为１ ３９５ ＭＰａ。 ［１］俞博．装配式混凝土空心板梁整体化加固的试验研究 ［Ｄ］．南京：东南大学博士学位论文，２０１１． ［２］ Ｚｈａｎｇ Ｊ，Ｌａｎ Ｗ Ｇ，Ｌｉｎ Ｊ．Ｔｈｅｏｒｅｉｔｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒｅｖｉｓｅｄ Ｐｏｗｅｌｌ ｂａｃｋ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｔ ｂｅａｍ ｗｉｔｈ ｅｌｌ＇ｏｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｄ— ｖｎｃｅｄ Ｍａｔａｅｉｒｌａｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１１（１４６）：１５１９．１５２３． ［３］ 张剑，周储伟，叶见曙．几何非线性高性能复合材料筋混 凝土梁Ｈｅｔｅｒｏｓｉｓ组合壳单元［Ｊ］．复合材料学报，２０１０，２７ （２）：６６－７１． ［４］Ｚｈａｎｇ Ｊ，Ｌａｎ Ｗ Ｇ，Ｙｕ Ｂ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｇａｎｓｓｉｎ ａｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｉｎｖｅｒ－ Ｚ 耋 嫩 静 ｓｉｏｎ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｉｎｇｌｅ Ｔ— ｓｈａｐｅｄ ｂｅａｍ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｔｅｉｒａｌｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１１（１６３）： １ ８７４．１８７８． 州 索 氍 ［５］ 张剑，叶见曙，艾 军，等．ＰＣ多梁式梁的横向受力非线 性分析［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２０１０，４２（１２）：１９６７— 距０号墩的距离Ｌ／ｍ １９７１． 图５体外预应力主弯矩 拿 Ｚ ［６］ Ｚｈａｎｇ Ｊ，Ｙｅ Ｊ Ｓ，Ｚｈｏｕ Ｃ Ｗ．Ｐｏｗｅｌｌ’Ｓ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｏｆ Ｔｈｉｎ．．ｗａｌｌｅｄ Ｂｏｘ Ｇｉｒｄｅｒｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｉ．． 耋 静 ｂｏｎａｃｃｉ Ｓｅｉｒｅｓ Ｓｅａｒｃｈ Ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０１１，３２（１）：９７—１０６． 如 艚 嘲 隧 ［７］ Ｚｈａｎｇ Ｊ，Ｚｈｏｕ Ｃ Ｗ，Ｚｈｕｏ Ｊ Ｓ．Ｐｏｗｅｌｌ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ Ｉｎｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｅ Ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ Ｃｕｒｖｅ Ｂｏｘ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＦＣＳＥ Ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｍｅｃｈａｎｉｃａ Ｓｉｎｉｅａ，２０１ １， 距０亏墩的距离Ｌ／ｍ ２７（３）：４５２—４６０． 图６体外预应力综合弯矩 ［８］ 张剑，黄剑峰，叶见曙，等．多肋式梁桥在全过程中应力重 ３．２计算分析 采用等效荷载法基本理论，以背景工程为例，计算体外索产生 分布研究［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２０１０，４２（１０）：１６５６． １６６１． 的次弯矩 。由计算知单束体外索的张拉控制力为Ｐ＝１ ７１８．６ ｋＮ， ［９］ 高琦．连续箱梁体外预应力加固设计若干问题研究［Ｄ］． 不考虑体外预应力损失，由式（１）可得出原结构箱梁各截面体外 南京：东南大学硕士学位论文，２００９． ・第３７卷第３１期 １５４・ ２ ０ １ １年１ １月 ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ 山 西 建 筑 Ｖｏ１．３７ Ｎｏ．３１ ＮＯＶ． ２０１１ 文章编号：１００９—６８２５（２０１ １）３１－０１５４—０２ 坦拱桥设计问题初探 黄兴波 摘要：以龙亭桥为例，针对坦拱桥设计问题进行了探讨，结合该项目地质条件，介绍了桥型结构设计及相关参数，并对 施工步骤作了具体阐述，对今后同类坦拱桥的设计与施工具有指导意义。 关键词：坦拱桥，结构设计，施工步骤 中图分类号：Ｕ４４８．２２ 文献标识码：Ａ ０ 引言 随着城市建设的不断发展，人们对城市中桥梁的景观要求越 来越高，桥梁已不仅仅是跨越河流的建筑，而成为了城市中的一 道风景。由于城市中的河流大多较窄，且主要功能为排洪，因此 拱桥以其线条流畅，造型优美而被广泛采用。又由于市内非机动 车众多，道路纵坡度不能过大，因此坦拱桥成为首要选择的桥型。 ： ｆ—ｙ ０ －＜ ’ ： 一Ｕ ｆ ’ｒ、 １ Ｊ ｆ 泓路一 …、 糍 Ｊ 一 ｎ —＿。 … 喜 设计道路中心鲺，、 。 。 Ｊ ｔ０≈ 晰 Ｃ ’Ｊ 。。卜团结路／ 始建于隋代的赵州桥，以其精美的造型，巧妙的设计一直使用至 今，为世界桥梁史上之首创，被称为“坦拱桥之祖”。 ｆ 苣 寸ｌ ０ ｆ，、 ｆ ～ ，、ｆ ／ ！ｆ 本文结合工程实例，阐述了在坦拱桥设计时应注意的一些问 题及相应的解决方法。 图２横桥向断面图 １ 工程概况 龙亭桥位于江苏省溧阳市，跨越湾溪河，河口宽约２５ ｍ，为城 市排洪河道，无通航要求。 １）设计荷载：公路一Ｉ级，人群荷载３．５ ｋＮ／ｍ２。２）设计车 速：４０ ｋｍ／ｈ。３）桥型布置：道路中心线与河流中心线交角为９６。 ２地质状况 根据地质勘探报告，勘探深度内（地表下３４．５０ ｍ以浅）揭露 的岩土体为第四系全新统（Ｑ ）及上更新统（Ｑ，）松散沉积物，具 层状分布特征，主要由粘性土组成；下伏为第三纪上新统（Ｎ ）泥 岩。 （右偏角），主拱为空腹式钢筋混凝土板拱，净跨径为２５．１４ ｍ，斜 桥斜做。桥型布置如图１所示。４）拱圈设计参数：主拱净跨径为 ２５．１４ ｍ，净矢高４ ｍ，拱圈厚５０ ｃｍ；主拱上设两腹拱，净跨径为 ３ ｍ，净矢跨比为１／５，拱圈厚１５ ｃｍ。桥梁全长５Ｏ．５４ ｍ，横桥向 按功能断面分为人行道、非机动车道及机动车道，采用整幅断面， 全宽３０ ｍ（见图２）。 ５ Ｏ５４ ８００ ４７０ ２ ５１４ 根据钻探野外观察、原位测试及室内试验成果，可分为ｌ０个 工程地质层：① 。层为素填土；③层为粘土；④层～⑧层为粉质粘 土；⑨层为粉质粘土；⑩层为泥岩，紫红色为主，泥砂质结构，块状 构造，局部为砂质泥岩，岩芯呈短柱状一长柱状，锤击声哑易碎， 易吸水软化、崩解，岩石坚硬程度分类为极软岩类，岩体基本质量 等级分类为Ｖ级，属极低强度岩石地基，未揭穿，控制厚度４．５０ ｍ一 ９．４０ ｍ。桩基设计参数见表１。勘探深度内各岩土层分布相对欠 稳定，未发现不良工程地质作用，适宜于本工程建设。根据公路 团结路 清泓路 桥梁抗震规范判定，本场地内２０ ｍ以浅无地震液化土层分布， ⑩层岩土可用作钻孔灌注桩基础持力层。 ３结构设计 利用平面杆系有限元软件，建立拱桥模型，拱圈按实际截面 建模，横墙及腹拱按集中力施加，填料及铺装等二期恒载按均布 图１桥型布置示意图 荷载施加，基础按规范模拟为一个柱底固结的框架。 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒｓ ＧＡＯ Ｑｉ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｊｉａｎｇｙｉｎ ｅｌｅｖａｔｅｄ ｂｒｉｄｇｅ Ｄｏｎｇｈｅｎｇ ｒｉｖｅｒ ｅａｓｔ ｂｒｉｄｇｅ ｏｆ Ｘｉ—Ｃｈｅｎｇ ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ ａｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂａｃｋ・＿ ｇｒｏｕｎｄ，ｃａｒｒｉｅｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ，ｉｎ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒ－ ｎａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒｓ ｍｕｓｔ ｔａｋｅ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｂｅａｍｓ，ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｌｏａｄ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｗａｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ，ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｗａｓ ｃｏｉｎｃｉｄｅｄ ｗｉｔ｝ｌ ｍｅａｓｕｒｅｄ ＶａｌＵｅＳ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ，ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂｏｘ ｉｒｇｄｅｒ，ｒｅｉｆｏｎｒｃｅｍｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ，ｅｘｔｅｒｎａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｂｅａｍ 收稿日期：２０１１－０６－２０ 作者简介：黄兴波（１９７９．），男，硕士，工程师，上海林同炎・李国豪土建工程咨询有限公司南京分公司，江苏南京２１００１６
