云南省昆明市2019-2020学年高二上学期期末数学试卷(理科)D卷

云南省昆明市2019-2020学年高二上学期期末数学试卷（理科）D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 填空题 (共14题；共14分)

1. （1分） (2018高二上·无锡期末) 命题“对任意的

”的否定是________．

2. （1分） (2017高二下·榆社期中) 若复数z= ，则|z|=________．

3. （1分） 在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱有公共点的概率为________． 4. （1分） (2017高二下·孝感期末) 抛物线y=4x2的焦点坐标是________ ． 5. （1分） (2017高三上·石景山期末) 有以下4个条件：①

；②| |=| |；③ 与 的方

向相反；④ 与 都是单位向量．其中 ∥ 的充分不必要条件有________．（填正确的序号）．

6. （1分） (2017·山西模拟) 已知双曲线 ﹣ =1与 ﹣ =1有相同的离心率，则m=________．

7. （1分） (2015高二下·咸阳期中) 函数f（x）=sin（4x﹣2），则f′（x）=________．

8. （1分） (2016高二上·宁波期中) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1 ， F2在x轴上，离心率为

，过F1的直线l交C于A、B两点，且△ABF2的周长是16，椭圆C的方程为________．

9. （1分） (2017高二下·武汉期中) 若函数f（x）=﹣x3+6x2+m的极大值为12，则实数m=________． 10. （1分） 已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a= ________ 。

11. （1分） (2015高一下·南通开学考) 设函数 数根，则实数a的取值范围为________．

，方程f（x）=x+a有且只有两不相等实

12. （1分） (2016高三上·怀化期中) 赵先生、钱先生、孙先生他们都知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K，Q，5，4，6方块A，5，李教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉钱先生，把这张牌的花色告诉孙先生．这时，李教授问钱先生和孙先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，赵先生听到如下的对话：

第 1 页 共 10 页

钱先生：我不知道这张牌．

孙先生：我知道你不知道这张牌．钱先生：现在我知道这张牌了． 孙先生：我也知道了．

听罢以上的对话，赵先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌． 请问：这张牌是什么牌？________．

13. （1分） (2018高二上·承德期末) 若曲线 则 的取值范围为________．

上存在垂直于直线 的切线，

14. （1分） (2018高二上·南京月考) 点 点，则

的最小值是________ .

在椭圆 内， 是右焦点， 是椭圆上动

二、 解答题 (共6题；共45分)

15. （5分） (2017高二下·大名期中) 已知命题p：对于m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ 立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，求a的取值范围．

恒成

16. （5分） 用数学归纳法证明不等式

17. （10分） (2017·鹰潭模拟) 如图半圆柱OO1的底面半径和高都是1，面ABB1A1是它的轴截面（过上下底面圆心连线OO1的平面），Q，P分别是上下底面半圆周上一点．

（1） 证明：三棱锥Q﹣ABP体积VQ﹣ABP≤ ，并指出P和Q满足什么条件时有AP⊥BQ

第 2 页 共 10 页

（2） 求二面角P﹣AB﹣Q平面角的取值范围，并说明理由． 18. （5分） 已知f（x）=lnx﹣ax，（a∈R），g（x）=﹣x2+2x+1． （Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意的x1∈[1，e]，总存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．

19. （10分） (2016·静宁模拟) 椭圆H： ﹣1），点N（a，0）．

（1） 求该椭圆H的离心率e；

+y2=1（a＞1），原点O到直线MN的距离为 ，其中点M（0，

（2） 经过椭圆右焦点F2的直线l和该椭圆交于A，B两点，点C在椭圆上，O为原点，

若 = + ，求直线l的方程．

．

20. （10分） (2018高二下·佛山期中) 已知函数

（1） 若 ，求函数 在 处的切线方程；

（2） 若函数 有两个极值点 ， ，且 ，证明： ．

第 3 页 共 10 页

参

一、 填空题 (共14题；共14分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、 解答题 (共6题；共45分)

第 4 页 共 10 页

15-1、

16-1、17-1

第 5 页 共 10 页

、

第 6 页 共 10 页

17-2、

第 7 页 共 10 页

18-1、

19-1、19-2

、

第 8 页 共 10 页

20-1、

第 9 页 共 10 页

20-2、

第 10 页 共 10 页