云南省昆明市2019-2020学年高二上学期期末数学试卷(理科)D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共14题;共14分)
1. (1分) (2018高二上·无锡期末) 命题“对任意的
”的否定是________.
2. (1分) (2017高二下·榆社期中) 若复数z= ,则|z|=________.
3. (1分) 在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱有公共点的概率为________. 4. (1分) (2017高二下·孝感期末) 抛物线y=4x2的焦点坐标是________ . 5. (1分) (2017高三上·石景山期末) 有以下4个条件:①
;②| |=| |;③ 与 的方
向相反;④ 与 都是单位向量.其中 ∥ 的充分不必要条件有________.(填正确的序号).
6. (1分) (2017·山西模拟) 已知双曲线 ﹣ =1与 ﹣ =1有相同的离心率,则m=________.
7. (1分) (2015高二下·咸阳期中) 函数f(x)=sin(4x﹣2),则f′(x)=________.
8. (1分) (2016高二上·宁波期中) 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1 , F2在x轴上,离心率为
,过F1的直线l交C于A、B两点,且△ABF2的周长是16,椭圆C的方程为________.
9. (1分) (2017高二下·武汉期中) 若函数f(x)=﹣x3+6x2+m的极大值为12,则实数m=________. 10. (1分) 已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a= ________ 。
11. (1分) (2015高一下·南通开学考) 设函数 数根,则实数a的取值范围为________.
,方程f(x)=x+a有且只有两不相等实
12. (1分) (2016高三上·怀化期中) 赵先生、钱先生、孙先生他们都知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K,Q,5,4,6方块A,5,李教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉钱先生,把这张牌的花色告诉孙先生.这时,李教授问钱先生和孙先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,赵先生听到如下的对话:
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钱先生:我不知道这张牌.
孙先生:我知道你不知道这张牌.钱先生:现在我知道这张牌了. 孙先生:我也知道了.
听罢以上的对话,赵先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌. 请问:这张牌是什么牌?________.
13. (1分) (2018高二上·承德期末) 若曲线 则 的取值范围为________.
上存在垂直于直线 的切线,
14. (1分) (2018高二上·南京月考) 点 点,则
的最小值是________ .
在椭圆 内, 是右焦点, 是椭圆上动
二、 解答题 (共6题;共45分)
15. (5分) (2017高二下·大名期中) 已知命题p:对于m∈[﹣1,1],不等式a2﹣5a﹣3≥ 立;命题q:不等式x2+ax+2<0有解,若p∨q为真,且p∧q为假,求a的取值范围.
恒成
16. (5分) 用数学归纳法证明不等式
17. (10分) (2017·鹰潭模拟) 如图半圆柱OO1的底面半径和高都是1,面ABB1A1是它的轴截面(过上下底面圆心连线OO1的平面),Q,P分别是上下底面半圆周上一点.
(1) 证明:三棱锥Q﹣ABP体积VQ﹣ABP≤ ,并指出P和Q满足什么条件时有AP⊥BQ
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(2) 求二面角P﹣AB﹣Q平面角的取值范围,并说明理由. 18. (5分) 已知f(x)=lnx﹣ax,(a∈R),g(x)=﹣x2+2x+1. (Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对任意的x1∈[1,e],总存在x2∈[0,3],使f(x1)=g(x2),求实数a的取值范围.
19. (10分) (2016·静宁模拟) 椭圆H: ﹣1),点N(a,0).
(1) 求该椭圆H的离心率e;
+y2=1(a>1),原点O到直线MN的距离为 ,其中点M(0,
(2) 经过椭圆右焦点F2的直线l和该椭圆交于A,B两点,点C在椭圆上,O为原点,
若 = + ,求直线l的方程.
.
20. (10分) (2018高二下·佛山期中) 已知函数
(1) 若 ,求函数 在 处的切线方程;
(2) 若函数 有两个极值点 , ,且 ,证明: .
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参
一、 填空题 (共14题;共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、 解答题 (共6题;共45分)
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15-1、
16-1、17-1
第 5 页 共 10 页
、
第 6 页 共 10 页
17-2、
第 7 页 共 10 页
18-1、
19-1、19-2
、
第 8 页 共 10 页
20-1、
第 9 页 共 10 页
20-2、
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