第４８卷第ｌ】期２０１７年１１月 ｖ０ｌ＿４８ Ｎｏ．１１ Ｎｏｖ．２０１７ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 建 筑 技 术 ・ｌ１２７・ 装配式风电塔架整体结构可靠性研究 刘占省 ， 张 禹２， 王竞超 ， 徐瑞龙２ （１．北京工业大学建筑工程学院，１００１２４，北京；２．北京金风科创风电设备有限公司，１００１７６，北京） 摘 要：分析装配式风电塔架在荷载作用下的位移和应力，以塔架顶部位移和各构件最大应力为控制条 件对塔架进行可靠性分析，并研究预应力松弛对于塔架整体可靠性的影响。结果表明对塔架结构性能影响最 大的两个参数分别为钢塔筒壁厚和混凝土塔简门洞口附近预应力筋束的应力；预应力松弛会降低塔架位移和 钢塔筒的可靠指标而提高混凝土塔筒的可靠指标。 关键词：装配式风电塔架；有限元；可靠性；预应力松弛 中图分类号：ＴＵ ３９８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００－４７２６（２０１７）１ １－１ １２７—０４ ＲＥＬＩＡＢＩＬＩＴＹ ＡＮＡＬＹＳｉＳ ＯＦ ＦＡＢＲＩＣＡＴＥＤ ＷＩＮＤ ＴＵＲＢＩＮＥ ＴＯＷＥＲ ＬＩＵ Ｚｈａｎ．ｓｈｅｎｇ ，ＺＨＡＮＧ Ｙｕ ，ＷＡＮＧ Ｊｉｎｇ．ｃｈａｏ ，ＸＵ Ｒｕｉ．１ｏｎｇ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１００１２４，Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉｎｆｅｎｇ Ｗｉｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，１００１７６，Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｅｔ：Ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｌｏａｄ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｔｏｗｅｒ ｉＳ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｗｈｉｃｈ ｈａｖｅ ｂｉｇ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｔｏｗｅｒ ａｒｅ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ａｎｄ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｂａｒｓ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｐｏｒｔａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｗｉｌｌ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｔｏｗｅｒ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｓｔｅｅ１．ａｎｄ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆａｂｒｉｃａｔｅｄ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｔｏｗｅｒ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ 装配式风电塔架是将混凝土塔筒和钢塔筒进行 下部采用混凝土塔筒，混凝土强度等级为Ｃ６０，塔筒 现场装配的组合结构塔架形式。目前国内外对风电 顶部标高１４．３８０ｍ。上部钢塔筒采用Ｑ２３５钢材，壁 塔架在静力和动力性能等方面的研究已取得很多成 厚３５ ｍｍ，与混凝土塔筒间通过法兰连接，法兰与混 果［１Ｉ２】。可靠性理论经过几十年的发展也已广泛应用 凝土塔筒１司设５０ｍｍ厚钢垫片。混凝土段采用预应 于实际工程中，实现了从可靠性角度得出结构的量化 力混凝土，塔筒中设置４Ｏ根无粘结预应力筋，预应 评价指标口 】，目前的研究主要集中在塔架的整体力 力施加方式为后张法，张拉控制应力为１ ２００ＭＰａ。 学性能分析和钢混连接段结构的设计方面［６， 】，但对 通过法兰将上部钢筒锚固于下部混凝土塔简顶面， 其整体可靠性的研究还较罕见。本文应用可靠性分析 以实现两种结构的共同受力。混凝土塔筒上设有门洞 理论，以某型号的装配式风电塔架为研究对象，基于 口，朝向垂直于风场主风向（图１，２）。 有限元的可靠度分析计算和随机变量分析方法研究塔 架整体结构在荷载作用下的可靠性，并分析混凝土塔 筒中的预应力筋松弛 明对塔架整体可靠性的影响。 １装配式塔架力学性能分析 １．１工程概况 本文的研究对象为某２．０ ＭＷ风力机组。机组采 用装配式塔架结构形式，塔顶标高为９１．８００ｍ，塔架 收稿日期：２０１７－０８－０５ 图１装配式塔架结构 图２装配式塔架施工 基金项目：北京工业大学基础研究基金（００４０００５４６３１７５００） 作者简介：刘占省（１９８３一），男，河南濮阳人，副教授，高级工程 师，博士，ｅ—ｍａｉｌ：ｌｚｓ４２１６＠１６３．ｔｏｍ． １．２装配式塔架有限元模型建立 单元类型和材料属性如下：混凝土弹性模量 ・１１２８・ 建筑技术 第４８卷第ｌ１期 ３．６×１０加，泊松比０．２，材料密度２．６×１０。，预应 力筋截面积０．００１９６ｍ２，钢塔筒板材厚度０．０３５ｍ， 钢材弹性模量２．０６Ｘ １０“，泊松比Ｏ．３，材料密度 ７．８５×１０ ｋｇ／ｍ ，热膨胀系数２×ｌｆｆ 。 第一荷载步为预应力筋张拉过程模拟，预应力施 加方法采用降温法。 第二荷载步为在塔架顶部施加荷载，建模过程是 在塔架顶部的中心创建参考点，并设置其与周围钢塔 筒上表面节点间的刚性连接。 在此参考点上施加弯矩、剪力和轴力，将荷载 施加至塔架整体模型上。施加在塔架顶部荷载的具 体数值为弯矩５０５３７ｋＮ・ｍ，剪力５４８．８ｋＮ，轴力 １ ３６５ｋＮ。 １．３数值模拟结果分析 两荷载步计算完毕后，提取塔架整体位移和各 部件应力，分析结果显示塔架顶部节点最大位移值 为０．７９７ｍ，混凝土塔筒最大压应力为２６．８６ＭＰａ， 最大拉应力为１．８５ＭＰａ。钢塔筒受压侧最大应力为 １１ １．９ＭＰａ，受拉侧最大应力为１３５ＭＰａ，符合相关规 范的要求。混凝土塔筒最大应力出现在过渡段部位， 在门洞口附近区域也出现一定程度的应力集中。 ２装配式塔架可靠性分析 本文计算中采用基于响应面的蒙特卡罗法分析塔 架的可靠性。该法利用ＡＮＳＹＳ软件中的ＰＤＳ模块， 先通过抽样方法拟合结构的响应面，再用拟合出的响 应面方程代替结构有限元模型，之后通过蒙特卡罗方 法对结构进行可靠性分析。 ２．１随机变量定义 本文将混凝土塔筒中的４０根预应力筋平均分为 ５组，每组８根预应力筋。以混凝土塔筒门洞口为起点， 第一组为左右靠近门洞口各ｌ～４根，第二组为左右各 靠近门洞口的４－８根，以此类推。与之对应，各组预 应力值分别为ＰＲＥ１－ＰＲＥ５，以考虑不同位置的预应 力筋对塔架力学及可靠性的影响。随机输入变量及其 统计信息见表１。 ２．２输入变量灵敏度计算 对塔架顶部位移而言，其顶部所受迎风荷载灵敏 度最大；而塔架所受叶轮俯仰力矩对塔架顶部位移的 影响并不十分显著。其次，塔架自身物理力学特陛中， 对塔架顶部位移影响最大的前３位依次为钢材的弹眭 模量、钢塔筒壁厚和第１组预应力筋的张拉应力。 模型中的输出变量为塔架结构受荷载后各个部位 的应力及顶部位移，具体见表２。 表１各输入变量的分布类型及变异系数 名称 分布 平均值 变异系数 预应力筋张拉应力（ＰＲＥ１） 高斯分布 １．２×１０ ０．２８８ 预应力筋张拉应力（ＰＲＥ２） 高斯分布 １．２×１０ ０．２８８ 预应力筋张拉应力（ＰＲＥ３） 高斯分布 １．２×１０ ０．２８８ 预应力筋张拉应力（ＰＲＥ４） 高斯分布 １．２×１０９ ０．２８８ 预应力筋张拉应力（ＰＲＥ５） 高斯分布 １．２×１０ ０．２８８ 预应力筋截面面积（ＡＳ） 对数正态分布 Ｏ．ＯＯｌ９６ Ｏ．０５ 混凝土弹性模量（Ｅ１） 高斯分布 ３．６×１０ 。 Ｏ．０６ 钢材弹｝生模量（Ｅ２） 高斯分布 ２．０６×１０” Ｏ．Ｏ６ 混凝土密度（ＤＥＮＳ１） 高斯分布 ２．６ ｘ１０ ０．０５ 钢材密度（ＤＥＮＳ２） 高斯分布 ７．８×１ ０．０５ 钢塔筒壁厚（Ｔ） 高斯分布 ０．０３５ ０．Ｏ５ 塔架迎风荷载（ＦＺＩ） 对数正态分布 ｌｌ３８９００ ０．１５ 机舱重力荷载（ＦＹ１） 对数正态分布 ５４８ ８００ ０．１５ 叶片俯仰力矩（ＭＸ１） 对数正态分布 ５０８５３００ ０．１５ 表２塔架可靠性分析输出变量 输出变量 名称 塔架顶部位移 ＵＭＡＸ 钢筒段受拉侧最大应力 ＧＴＭＡＸ 钢筒段受压侧最大应力 ＧＴＭＩＮ 混凝土最大拉应力 ＨＮＴＭＡＸ 混凝土最大压应力 ＨＮＴＭｒＮ 塔架自身特ｆ生参数中，对钢筒受拉侧最大应力影 响最大的为第２组预应力筋的张拉应力，其次为钢塔 筒壁厚；而在钢筒受压侧，塔架自身特性参数中对应 力影响最大的首先为钢塔筒壁厚，其次为第１组预应 力筋的张拉应力。 对混凝土最大压应力，影响最大的前两个参数分 别为第５组和第４组预应力筋张拉应力；而对混凝土 最大拉应力影响最大的前两个参数则分别为第１组和 第２组预应力筋张拉应力。这与混凝土塔筒的拉应力 与压应力分布区域不同有关。 提交ＡＮＳＹＳ软件进行计算，生成可靠性分析报 告。得到各输入变量对输出变量的线性相关系数见 表３。 ２．３塔架结构可靠指标计算 ２．３．１极限状态设定 （１）塔架整体变形控制：参考ＧＢ５０１３５－２００６ 《高耸结构设计规范》中关于顶部位移限值的规定， 本文模型中考察标准为塔架顶部位移不超过离地高度 的ｌ／１ＯＯ。 ２０１７年１１月 刘占省，等：装配式风电塔架整体结构可靠性研究 表３随机输出变量与随机输入变量的线性相关系数 名称 ＵＭＡＸ Ｈｌ、ｒｒＭＡＸ ＰＲＥ１ ＰＲＥ２ ＰＲＥ３ ＰＲＥ４ ＰＲＥ５ ｓｍａｌｌ ｓｍａｌｌ ０．０７８ －０．００３ Ｏ．１３ ０．０４６ ＡＳ ｓｍａｌｌ ０．１６６ Ｅ１ －０．Ｏ３ －０．０４５ Ｅ２ ＤＥＮＳ１ ＤＥＮＳ２ Ｔ －０．２９１ ｓｍａｌｌ ＦＹｌ ０ －０．００４ ＦＺｌ Ｏ．８２１ ０．０９４ ＭＸ１ Ｏ．１３９ Ｏ ＿ｏ．１３４ ＿Ｊ０．０８３ ０．５５３ Ｏ．４ ＿Ｊ０．３５３ －－０．００２ －０．ＯＯ１ ０．２６２ －０．００９ ＿Ｊ０．００２ ＨＮＴＭＩＮ ＧＴＭＡＸ ＧＴＭＩＮ ｓｍａｌｌ Ｏ．１２８ Ｏ．１０５ ｓｍａｌｌ ＿＿０－３ －０．０４ －０．３２５ ＿Ｊ０．７５２ ．Ｊ０．１８３ －０．０５８ ＿Ｊｏ．１７７ －０．００３ －０．０Ｏ１ Ｏ．Ｏ６ ｓｍａｌｌ ０ Ｏ．０１７ －０．００１ ｓｍａｌｌ ＿Ｊｏ．２１７ －０．０２６ ０．７５４ ０．０８８ ＿ｏ．０７２ －０．００３ －Ｊ０．１Ｏ５ ｓｍａｌｌ ＿ｏ．０５５ ｓｍａｌｌ ｓｍａｌｌ ｓｍａｌｌ －０．Ｏ１９ －Ｊ０．１７９ ＿０．００３ ０．３３３ ＿Ｊｏ．０２３ －０．００４ ＿Ｊ０．１０３ ＿０．１０８ －０．０３２ ＿０．８９２ －０．０９７ （２）塔架承载能力控制：取Ｑ２３５钢材的设计 表５不同顶部位移限值下的可靠指标 强度值和ｃ６０混凝土的设计强度值。本文模型中考 察标准为钢塔筒和混凝土塔筒中的最大应力不超过材 料的设计强度。 ２．３．２可靠指标计算结果 经过ＡＮＳＹＳ中的ＰＤＳ模块分析后得到的塔架 整体变形控制下的失效概率及可靠度指标为输出变量 ＵＭＡＸ，失效概率０．０８４５，可靠指标１．３７。 塔架承载能力控制下的失效概率及可靠度指标见 表４。 表４塔架承载能力控制下的失效概率及可靠度指标 输出变量 失效概率 可靠指标 ＨＮＴＭＡＸ ０．１４７２ １．０４ ＨＮＴＭＩＮ ０．１６３３ Ｏ．９８ ＧＴＭＡＸ ０．００３０ ２．７７ ＧＴＭＩＮ ０．０００６ ３．２９ 通过ＡＮＳＹＳ算出的塔架可靠性偏低，这与采用 的荷载数值过大和极限状态建立有关。结合塔架自身 重要性和应用条件等情况，以上数据可为装配式风电 塔架可靠度限值的建立提供参考，建议在塔架设计过 程中对构件应力过大的部位采取加强措施。 ２．３．３ 不同限值下的塔架结构可靠度 考虑到实际工程中材料和荷载的变异陛，将上文 中的限值进行一定程度的改变，得出结构在不同限值 下的失效概率和可靠指标变化情况。 （１）塔架整体变形控制：将顶部位移限值以５％ 的比例递减，得出不同限值下塔架变形控制的失效概 率和可靠指标（表５）。 随着位移限值的减小，可靠指标接近线性下降。 针对以上数据，拟合出线性方程如式（１）所示： ＝一７．４２７０３＋９．０８９７ｘ （１） 式中：Ｙ为可靠度指标； 为塔架顶部位移限值。 （２）塔架承载能力控制：针对上部钢塔筒，改 顶部位移限值 Ｉ『ＭＡＸ Ｏ．９５％ １．０３ Ｏ．９％ ０．６９ Ｏ．８５％ Ｏ＿３３ Ｏ．８％ －０．Ｏ７ Ｏ．７５％ ＿ｏ．５Ｏ Ｏ．７％ －０．９３ ． Ｏ．６５％ －１．４３ ０．６％ －Ｉ．９４ Ｏ．５５％ －２．４６ Ｏ．５％ －３．Ｏ９ 料设计强度得到不同钢材强度下的可靠指标，见 衣Ｏ０ 表６不同钢材强度的可靠指标 材料强度／ＭＰａ ２０５ １９５ １８５ １７５ １６５ ＧＴＭＡＸ ２．７７ ２．５４ ２．２８ ２．０３ １．７５ ＧＴＭＩＮ ３．２９ ２．８５ ２．４７ ２．Ｏ６ １．６０ 针对下部混凝土塔简，查阅混凝土设计规范 关于不同强度等级混凝土的材料强度以给出相应限 值。不同强度等级下塔架承载能力控制的可靠指标见 表７。 表７不同强度等级混凝土的可靠指标 混凝土强度等级 Ｃ７５ Ｃ７０ Ｃ６５ Ｃ６Ｏ Ｃ５５ Ｃ５０ Ｃ４５ Ｃ４０ ＨＮＴＭＡＸ ｌ＿３９ １．２９ １．１７ １．０４ Ｏ＿８５ Ｏ．６７ ０．４３ Ｏ．１７ ＨＮＴＭＩＮ ２－３ｌ １．９２ １．４８ Ｏ．９８ ０．４８ －０．０７ －０．５７ －０．９８ 承载力控制下，上部钢筒的可靠指标明显比下 部混凝土大，说明上部钢简在强度方面还有很大的富 裕。与受压侧相比，钢筒受拉俱 靠指标减小速度更 慢。针对以上数据，拟合出线性方程如式（２）一（５） 所示： －２．４４３５＋０．０２５５ｘ （２） －５．２６０５＋０．０４１７ｘ （３） 一１．１１２９８＋０．０３４６ｘ （４） －４．８６８６９＋０．０９６７４ｘ （５） ・ｌ１３０・ 建筑技术 第４８卷第１１期 式（２），（３）中：Ｙ为可靠指标， 为钢材强 预应力松弛对混凝土塔筒最大应力可靠指标的提高 度；式（４），（５）中：Ｙ为可靠指标， 为混凝土强度 程度并不高。针对以上数据，拟合出线性方程如式 等级。 （９），（１０）所示： ｙ＝１．５０８—０．４ｘ （９） ３预应力筋松弛对结构可靠性影响 ｙ＝１．６０７－０．５７ｘ （１０） 式中：Ｙ为可靠指标； 为塔架的整体预应力水 考虑到塔架的恶劣工作环境，本文从结构可靠 度的角度出发，研究混凝土塔筒中的预应力筋松弛 平（％）。对塔架结构可靠性的影响。将塔筒预应力筋整体应 力水平按百分比形式，从１００％依次下降至５０％。分 别计算各级预应力作用下各个输出变量的可靠指标 （表８）。 表８整体预应力松弛情况下各参数的可靠指标 松弛程度 ＵＭＡＸ ＧＴＭＡＸ ＧＴＭＩＮ ｝王］ＮＴＭＡＸ ＨＮＴＭＩＮ Ｏ．９ Ｏ．８ ０．７ ０．６ Ｏ．５ １．３３ １．２８ １．１９ １．０５ Ｏ．９２ ２．２４ １．６４ １．１５ ０．７３ Ｏ－３７ ３．１５ ３．Ｏｌ ２．９１ ２．６２ ２．１４ １．１２ １．２１ １．２５ １－２７ １．２９ １．０７ １．１７ １．２３ １．２６ １＿３１ ４结论 （１）通过ＡＮＳＹＳ计算的塔架可靠性偏低。这 与计算中采用的荷载数值过大和极限状态建立较为严 格有关，建议在塔架的设计过程中对构件应力过大的 部位采取加强措施。 （２）综合考虑各输入变量对输出变量的灵敏度， 从控制塔架变形和各部件最大应力的角度综合考虑， 影响最大的两个参数分别为塔架上部钢塔筒壁厚和混 凝土塔筒门洞口附近预应力筋的应力。 （３）在承载能力控制下，钢塔筒的可靠指标高 于混凝土塔筒。在塔架设计时宜专门对混凝土塔筒予 将上述各参数的可靠度指标进行整理，可得出整 以加强处理。随着失效控制限值的改变，各输出变量 的可靠指标大致呈线性变化。 体预应力水平降低情况下塔架可靠指标变化趋势。 （４）预应力松弛将降低塔架位移和钢塔简的可 参考上述关于塔架各输入变量对输出变量的灵敏 度计算可知，各组预应力筋的张拉应力对顶部位移的 靠指标。由于混凝土塔简应力主要由预应力筋张拉应 灵敏度均较小，故此处可靠指标计算中预应力筋松弛 力引起，预应力松弛将导致混凝土塔筒应力降低，所 塔架顶部位移的可靠指标的影响也相对较小。针对以 以预应力松弛将提高混凝土塔筒的可靠指标。上数据，拟合出线性方程如式（６）所示： ｙ＝１．０５＋０．４１９ｘ （６） 参考文献 ［１】金涛，周勇，李杰．钢筋混凝土风力发电高塔数值分析［Ｊ】．华中科 技大学学报（城市科学版），２００８（４）：２７０－２７２，２７９． ［２］李长凤．风力发电结构动力反应的一体化有限元模型分析［Ｊ］．特 种结构，２００８（２）：１ ７—１ ９． 式中：Ｙ为可靠指标； 为塔架的整体预应力水 平（％）。 钢筒受拉侧，预应力筋松弛初期，可靠指标降低 较陕，随松弛程度加深，可靠指标的降低速度逐渐变 慢；而对钢筒受压侧变化趋势则相反。整体而言，钢 ［３１徐伟，孙曼，骆艳斌，等一 海环球金融中心整体钢平台模板体系 动力可靠性分析［Ｊ】．建筑技术，２００８，３９（５）：３３６－３３９ ［４】吴燕开，许文龙．基于蒙特卡罗法的基坑整体稳定性分析［Ｊ］ｌ建 筑技术，２００９，４０（５）：４６１￣６３． 筒受压侧的可靠指标始终维持在较高水平且高于钢筒 受拉侧。针对以上数据，拟合出线性方程如式（７），（８） 所示： 一２．０２９＋４．６５ｘ ｙ＝１．０７９＋２．４１ｘ （７） （８） ［５】贺广零，李杰．风力发电高塔系统抗风动力叮靠度分析Ⅲ同济 大学学报（自然科学版），２０１１（４）：４７４＿＿４８１． ［６】牛家兴．预应力混凝土一钢组合风电塔架结构性能研究【Ｄ］．长沙： 湖南大学，２０１４． ［７］陈俊岭，阳荣昌，马人乐．大型风电机组组合式塔架结构优化设 计［Ｊ］．湖南大学学报（自然科学版），２０１５（５）：２９—３５． ［８］Ｌｉｕ Ｚ Ｓ，Ｘｕ Ｒ Ｌ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｂｅａｍ ｓｔｒｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｏｆ ｋｅｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ［Ｊ］，Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ 式中：Ｙ为可靠指标； 为塔架整体预应力水 平（％）。 Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１１（２４３—２４９）：３５１－３５４ ［９】刘占省，王欢欢，李斌，等．考虑拉索锈蚀与松弛的弦支筒壳 结构可靠性分析［Ｊ］．天津大学学报（自然科学与工程技术版）， ２０１６（Ｓ１）：４８——５４． ［１０］Ｃｈｅｎｇ Ｊ，Ｌｉ Ｑ ｓ，Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｗｉｔｈ ｉｍｐｌｉｃｉｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００９，４３（４）：４５ １—４５９． 预应力的松弛能提升混凝土塔筒的可靠指标， 这是由于混凝土塔筒中的应力绝大部分由预应力筋 的张拉应力引起，预应力筋的松弛将减／Ｊ、混凝土塔 筒中应力水平，提高了混凝土塔筒的可靠指标；但
