建材发展导向２０１１年０５月 路桥・航运・交通 浅析公路曲线桥梁的结构设计 李华明 摘要：本文总结了曲线桥梁的结构和受力特点，并对其计算方法进行了介绍。使用单梁法和梁格法两种实用计算方法，对曲线箱梁 桥实例进行内力分析，对计算结果进行分析和总结，提出改善弯梁受力措施的有益建议。 关键词：曲线梁；横向爬移；腹板剪力法：支座脱空 随着公路的发展和道路等级的提高，曲线桥梁应用越来越 然也不能反映箱梁的畸变和翘曲，但是能反映箱梁的弯扭作用 广。中小桥梁的平面布置要服从公路线形，曲线时应采用曲线桥 及内外等效梁格的受弯程度的差异，且对于一般的设计，其计算 梁，枢纽互通和立交桥匝道基本上都采用曲线桥梁。另外在山区 精度是足够的。 公路展线，城市桥梁避开管线、文物，节省拆迁费用，减小建筑用 ２．１实例桥梁概况 地等方面，采用曲线桥梁也都有直接可观的经济效益，因而曲线 跨径３ｘ２０ｍ钢筋混凝土箱梁，曲线半径Ｒ＝６０ｍ，桥梁宽度 梁桥有着广阔的应用前景。 ８ｍ，Ｃ５０混凝土，ＨＲＢ３３５钢筋，截面尺寸见图１。 １曲线梁的基本尺寸拟定 曲线连续梁桥，截面形式一般都采用箱形截面。箱形截面因 具有较大的抗弯刚度和良好的抗扭性能，对用于扭矩较大的曲 ～一 线梁桥具有突出的优点。跨径一般在２０ ６０ｍ，高跨比一般可取 １／１５～１／３０，曲率半径在满足路线要求的前提下，越大越好，并与 图１梁截面尺寸（对称截面。给出一半） ２．２单梁模型 周围环境相协调。曲梁箱形截面多采用单箱单室、单箱双室、双 首先采用单梁法建立模型，１ｍ一个单元，共划分为６０个单 箱单室、双箱双室等截面形式。宽度１０ｍ以内的匝道桥及单向 元。端支点采用抗扭支承（对称布置，内侧采用单向支座，外侧采 双车道桥梁建议采用单箱单室。 用双向支座，支座中心到截面中心距离１．５ｍ），中墩支点采用点 （１）顶板厚度一般取１８～３０ｅｒａ，跨中底板厚度取１６～２５ｃｍ， 铰支承，中支点向外横向偏移一定距离ｂ（一般取ｅ的２倍左 桥墩处顶、底板厚度应比跨中厚度大１０ｃｍ以上，以满足钢束布 右），可以有效降低边跨箱梁的扭矩绝对值，中跨箱梁扭矩相对 置需要。 较小。 （２）腹板厚度与钢束（或骨架钢筋）数量有关，通常由每排布 使用单梁建立曲线模型时，是以直代曲，不能反映曲梁重心 置的钢束（或钢筋）数量而定，跨中腹板厚度常取４５ｅｍ左右，支 向外偏移对主梁产生扭矩作用，考虑等效荷载模拟。找到曲梁重 点部位应根据具体情况加厚，适应钢束锚固及平弯需求。 心偏移截面形心（剪力中心）的距离ｅ，然后在重心位置施加竖 （３）腹板和顶底板之间设梗腋，它可以显著提高截面的抗扭 直向下偏心均布荷载ｑ，并在剪力中心位置施加竖直向上的均 刚度和抗弯刚度、增加角隅的联结刚度、减小截面的畸变应力， 对顶板而言，增大了板的支点刚度，减小了顶板跨中弯矩，使剪 布荷载ｑ，重力集度ｑ＝ｌ１２．２ｋＮ（图２）。 力流的过渡平顺，顶底板钢束布置构造需求，减小板厚。顶板处 鲢幽 ，藁山箍艘ｑ 曲缓外侧 的梗腋一般采用３：１左右，底板处一般采用１：１。 ～ （４）翼缘板宽度的设计也很重要，过宽的翼缘板会出现“剪力 一 一ｌ 滞后’现象，增大结构的分析难度，较窄的翼缘板会导致截面设计 攮山壤膻 不合理。设计时宜合理地加大板宽，使翼板承担较多的板内横向 圈２ Ｉｔｔｔ梁 ｇ￣Ｐ＿３１Ｉ瓤不葸幽 负弯矩。翼板宽度宜取梁宽的１，３～１，４，端部厚度一般取１０ｃｍ，需 简化箱梁截面，按照矩形板考虑，进行质，ｔＳ，Ｎ形心的偏移距 张拉横向预应力筋时应适当加厚，根部可取３０ｃｍ以上。 离ｅ的推导。 径向截取微元 ，其平面形状可以视作等腰梯形，如图３所 ２实例内力计算分析 示，则计算重心到下底距离ｃ。 弯曲箱梁一般采用有限元软件进行计算，常用的建模方法 。： ３（！±Ｌ ＋Ｌ２） （… １） 有：梁单元法、板壳单元、实体单元法以及梁格法。细分的板壳元 和实体单元法计算极为准确，但建模麻烦，计算时间长，结果处 ｅ＝ｃ一理繁琐，且计算结果无法直接与现行规范配套使用。梁单元法计 手＝一 算曲梁非常简单，计算结果也容易与现行规范配套使用；但是对 于桥宽／曲率半径Ｒ较大，支点间的曲率角较大的情况，计算结 鲁（Ｒ０＋ 争） 果不能反映弯扭耦合作用及内外腹板的受力不均，更无法反映 ｅ：一 ｅ＝一 （２） 箱梁的畸变和翘曲，计算精度无法满足工程需要。等效梁格法虽 ・３９７・ 路桥・航运・交通 建材发展导向２０１１年０５月 座 其余采用双向支座，这样可以减小温度应力的影响。如果联 长较长，可以增设中墩抗扭支座，增强结构的抗扭能力。 ２．８桥墩验算 一般需要考虑上部结构作用在桥墩上的径向及切向反力， 按压弯构件验算。 图３矩形板截取微元示意图 ３曲梁病害及预防 值得一提的是曲梁的两种重要病害：支座横向爬移，端支座 本例ｅ＝０．０９ｍ，支座外偏距离ｂ＝０．１８ｍ。 ２－３梁格模型 按照等效梁格建立曲梁模型，如图４所示。 （内侧）局部或全部脱空现象，特别是在支点间曲率角较大且桥 面宽度较小的情况更容易出现。 计算研究表明：恒载作用下，箱梁向外翻转；升温时，端支座 向外爬，中墩支座向内爬，箱梁向外翻转；降温时，端支座向内 爬，中墩支座向外爬，箱梁向内翻转；升温梯度，箱梁向外翻转； 降温梯度，箱梁向内翻转；移动荷载布置在曲线外侧，箱梁向外 翻转；预应力作用下，箱梁向外翻转，端支座内侧容易出现拉力。 考虑以上各种荷载效应，按规范进行组合，尽量保证端支座 图４梁格划分 箱梁中心对称分割为主梁格，每隔ｌｍ划分一个单元；虚拟 横梁采用二字形矩形板截面，每米布置一道，虚拟横梁重量为 ０；为计算中横梁及端横梁内力包络图，细分中横梁和端横梁，横 向悬臂板采用变截面矩形板模拟，每米布置一道，并建立虚拟悬 臂纵梁把横向悬臂板纵向联系起来。 （内侧）不出现拉力，且内侧支座的横向反力Ｎ （一般内侧支座 采用单向支座，外侧采用双向支座）不超过支座横向约束能力。 如果采用板式橡胶支座就要满足： Ｎｗ＜ｌｘ・ｆ （３） ２．４作用荷载 考虑自重，二期恒裁５６ｋＮ／ｍ（梁格模型主梁格加载铺装荷 载集度２０ｋＮ／ｍ，纵向虚拟悬臂梁加载护栏荷载集度８ｋＮ／ｍ；系 统升温２０￣，系统降温２０ｏ；升温梯度ｔ。＝１４，ｈ＝５．５，降温梯度ｔｌ＝一 ７，ｂ一２．７５；单车道公路Ｉ级荷载，其中车道荷载分别定义中心 布载、曲线外侧布载，曲线内侧布载三种子荷载工况，由程序自 动组合最不利情况；支座不均匀沉降￣６ｍｍ。 式中：ｕ——为橡胶支座摩擦系数； 卜Ｎ ＿为内侧支座与横向反力： 相同荷载工况下的竖向反力。 然而端支座（内侧）在发生较大横向约束时，大多数情况下 （箱梁向外翻转）竖向反力较小，故板式橡胶支座并不能很好的 阻止支座的横向爬移现象。 ２．５内力提取及后处理 按照《公路桥涵设计通用规范》进行荷载组合，分别提取两 个模型中承载能力极限状态最大正负弯矩、支点边缘剪力、１／４ 跨中剪力、跨中剪力、扭矩、支反力；提取长期荷载及短期荷载组 合下最大正负弯矩。然后按照钢筋混凝土设计理论，进行配筋计 算，并进行裂缝验算。计算结果需满足《公路钢筋混凝土及预应 力混凝土桥涵设计规范》（ＪＴＧＤ６２—２００４）。具体计算限于篇幅限 制，这里不再赘述。 常用的防止曲梁爬移破坏的方法是通过特殊措施增大梁端 双支座之间的距离，最好是箱梁外侧在端部加宽，再将外侧支座 向外偏移，同时适当向外偏移中支座位置，以抵消曲梁部分横向 扭矩的影响。内侧支座也可向内侧偏移，但效果没有偏移外侧支 座明显。这种解决方法几乎不增加成本，就能很好的避免内侧支 座脱空现象，有效增强端部梁体的抗扭性能。 ４结束语 对曲线梁桥的基本受力特征进行分析总结，有助于结构设计 ２．６横梁及桥面板计算 粱格模型中可以直接提取中横梁、边横梁内力包络图，进行 配筋计算。单梁模型无法直接提取横梁内力，通常可使用腹板剪 力法或等效剪力法等简便方法计算横梁内力。通过建立实体空 间有限元模型，计算对比发现：腹板剪力法计算结果较为符合实 际，满足工程精度需求。 腹板剪力法就是把支点反力看做是腹板剪力作用给横梁造 成的，这样可以按照结构力学计算横梁内力。 如果桥面宽度较大时，尚需验算桥面板。一般方法：①按《公 路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（ＪＴＧＤ６２—２００４） ４．１．２ ４．１．６计算；②截取梁截面单位长度，采取带支承框架分析 方法。 的宏观把握。该文详细的介绍了两种实用计算方法，通过曲线箱 梁桥的实例分析，对比分析计算结果，总结两种方法的优缺点及 适用范围，对曲线箱梁桥桥的构造设计提供了有益的建议。算例 中除了离心力没有考虑以外，荷载考虑比较周全，实用性较高。 参考文献 ［１１ＪＴＧＤ６０—２００４公路桥涵设计通用规范［Ｓ】． ［２］Ｊ－ＴＧＤ６２—２００４公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范【ｓｌ＿ 『３１邵容光．混凝土弯梁桥『Ｍ１一 京：人民交通出版社，１９９６． ［４】孙广华．曲线梁桥计算［Ｍ】 Ｅ京：人民交通出版社，１９９７． ｆ５】刘效尧，赵立成．梁桥（下册）【Ｍ］．北京：人民交通出版社，２０００． ２．７支座的选取、布置 依据竖向支反力大小选用支座型号，通常３跨连续梁，中墩 支点采用点铰支承（固定支座，或一个采用固定支座，一个采用 单向支座）；端支座采用抗扭支承（双支座，桥面较宽时可采用三 或三个以上支座），端支座一般中间支座或内侧支座采用单向支 ・３９８・ ［６】丁雪松，刘旭锴．预应力曲线箱梁和异形箱梁的研究ｌ川，城市道桥与防 洪，２００ｌ－１． （作者单位：中国公路工程咨询集团有限公司 中咨华科交通建设技术有限公司）
