湖南省衡阳市成章实验中学2020年秋季八年级上学期第一次月考

姓名：_________班级：__________

一、单选题

••11. 下列各数：，3.14159265，-8，16，π，0.23，0.808008000……（相邻两个8之间依

7次多一个0），其中无理数的个数为（ ）

A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 下列说法正确的是（ ） A.1的平方根是1 C.-62没有平方根

B.

81的算术平方根是9

D.立方根等于本身的数是0和±1

3. 下列各组数中互为相反数的一组是（ ）

A. -3和

-32

B. -3与3-27

1C. -3与-

3 D. |-3|与3

4. 如图，圆的直径是1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将圆沿数轴滚动一周，点A到达点A’的位置，则点A’表示的数是（ ）

A. π -1 B.-π -1 C.-π -1或π -1 D.-π -1或π +1

5. 下列计算中正确的个数有（ ）

①a2•a22a2；②ab2a2b2；③a2a3a5；④-2a2b36a6b3⑤-a3aa5

32A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 已知4mx,8ny,其中m,n为正整数，则22m6n（ ） A. xy2

B. xy2

C. x2y2

D. x2y2

19437. 若单项式-8xa1y和xyb的积为-2x5y6,则ababab的值为（ ）

4A. -25

B. 25

C. -625

D. 625

8. 某同学在计算3x2乘一个多项式错误的计算成了加法，得到的答案是x2x1，由此可以推断正确的计算结果（ ） A. 4x2x1

B.x2x1

C.-12x43x33x2

D.无法确定

9.若Mx3x4,Nx1x6，则M与N的大小关系为（ ） A.M>N

B. M=N

C. MD.由x的取值而定

10. 如图，在边长为2a的正方形剪去一边长为（a+2）的小正方形（a>2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）

A. a24

B.2a24a C.3a24a4

D.4a2a2

11. 如图，3、11在数轴上的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ） A. -11

B.3-11

C.11-3

D.6-11

12. 已知图①是长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片，图②是大长方形，且边AB=a+3b,将7张如图①的小长方形纸片不重叠地放在大长方形ABCD，如图③所示，未被覆盖两个长方形用阴影表示，设左上角与右上角的阴影部分面积为S，若BC的长度变化时，S始终保持不变，则a,b

应该满足 （ ）

3ab A.

2

二、填空题

B.a2b C.a4b D.a3b

13. 若实数x,y满足x3y10，则xy3的平方根为_______. 14. 大于-18而小于13的所有整数的和为________. 15. 已知mn2,mn2，则1-m1n的值为_______. 16. 若x0.125,y8，则x2019y2021=________.

17. 若多项式9m2mx16是一个完全平方式，则m的值为________.

18. 对于算式：231321341381316133211，结果的各位数字是_______.

三、解答题

19. 计算：4-2-3-1

2020-3-27.

1220. 化简求值：3x23x25xx12x1,其中x.

3

21. 已知4a7的立方根是3，2a2b2的算术平方根是4. (1) 求a,b的值； (2) 求6a+3b的平方根.

22. 尝试解决下列有关幂的问题：

（1）若327m9m316，求m的值； （2）已知ax2,ay3,求a3x2y的值； （3）若n为正整数，且x2n4，求3x3n4x2

23. 一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x,y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为S1，将长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为S2

(1) 请说明：S1与S2的差一定是7的倍数. (2)如果S1比S2大196cm2，求原长方形的周长.

(3)如果一个面积为S1的长方形和原长方形能够没有重叠的拼成一个新的长方形，请找出x与y的关系.

22n的值

24. 如图，边长为a的长方形ABCD和边长为b(a＞b)的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三点在同一直线上，设图中阴影部分的面积为S， （1）如图①，S的值与a的大小有关吗？说明理由； （2）如图②，若a+b=10，ab=21,求S的值； （3）如图③，若a-b=2，a2b27，求S2的值

25. 先计算下列各式的值：

x1x1________________.

x1x2x1___________________. x1x3x2x1____________________.

……………………

（1）请你利用前面各式的规律，可得：x1xnxn11_____________________. （2）利用（1）的结论求2202022019220182221的值； （3）若a7a6a5a4a3a2a10，则a等于多少？

26. 阅读材料：若m22mn2n28n160，求m、n的值. 解：

m22mn2n28n160,m22mnn2(n28n16)0,mnn40,n4,m4.22

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知一个不等边三角形的三边长分别为a、b、c，且a、b、c都是正整数，并满足

a2b24a6b130,求c的值.

（2）已知a、b、c是ABC的三边长，且满足a2b22bbac0，试判断ABC的形状. （3）试探究关于x、y的代数式5x24xyy26x25是否有最小值，若存在，求出最小值及此时x、y的值；若不存在，说明理由.