运算定律练习题之勘阻及广创作
时间：二O二一年七月二十九日 （1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）
49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×2×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变动练习
125× 125×88 44×25 125×24 25×28
（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
357＋288＋143 158＋395＋105 167＋2＋33 129＋235＋171＋165
378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107
（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4） 15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变动练习：
36×3 25×41 39×101
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习：
34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18
25×97＋25×3 76×25＋25×24 （7）乘法分配律反用的变动练习：
38×29＋38 75×299＋75 ×199＋ 35×68＋68＋68×
☆思考题：（8）其他的一些简便运算.
800÷25 6000÷125 3600÷8÷5
58×101－58 74×99
【思路导航】在除法里,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变.
325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【
练
一
练
1
】
（
1
）
450÷25 （2）525÷25（3）3500÷125
（
4
）
10000÷625
（
5
）
49500÷900 （6）9000÷225
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
【经典例题二】计算25×125×4×8
【思路导航】如果先把25与4相乘,可以获得100,同时把125与8相乘,可以获得1000；再把100和1000相乘就可以了.运用了乘法交换律和结合律.
25×125×4×8
=
（
25×4
）
×
（125×8） =100×1000 =100000 【练一练2】（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （
4
）
75×16
（
5
）
125×25×32 （6）25×5××125 【
经
典
例
题
三
】
计
算（
：
（2
1
））
125×34+125×66 43×11+43×36+43×52+43
【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题 （
1
）
125×34+125×66
（
2
）
43×11+43×36+43×52+43 =125×（
34+66
）
=43×
（11+36+52+1） =125×100 =43×100 =12500 =4300 【练一练
3】计算下面各题：
（1）
125×+125×36 （2）×45+×71-时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
×16（3）21×73+26×21+21
【经典例题四】计算（1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2
【思路导航】两个数的和、差除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和（差）.利用这一性质,可以使计算简便.
（1） （
360+108）÷36 （2）
1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 =360÷36+108÷36
=
（
1+3+5+7
）
÷2 =10+3 =16÷2 =13 =8
【练一练4】（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45（3）6342÷21 （4）8811÷（5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷10
【经典例题五】158×61÷79×3
【思路导航】在乘除混合运算中,如果算式中没有括号,计算式可以根据运算定律和性质调换乘数或者除数的位置,只要计算：数字跟
着
前
面
的
符
号
一
起
移
动.158×61÷79×3 =158÷79×61×3 =2×61×3 =366
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
【练一练5】计算下面各题： （1）238×36÷119×5 138×27÷69×50
（
3
（
4
））
（
2
）
624×48÷312÷8 406×312÷104÷203
【经典例题六】计算下面各题： （1）103×96÷16 （2）200÷（25÷4）
【思路导航】这两道题都是乘除法混合运算,我们可以根据这两道题的特点,采纳加括号和去括号的方法,使计算简便.可以概括为：括号前是乘号,加、去括号不改号,括号前是除号,田、去括号要改号.
（1）103×96÷16 （2）200÷（
25÷4
）
=103×
（96÷16） =200÷25×4 =103×6 =8×4 =618 =32 【练一练6】计算下面各题： （1）612×366÷183 （2）1000÷（125÷4）
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
（3）（13×8×5×6）÷（4×5×6）（4）241×345÷678÷345×（678÷241）
【经典例题七】计算：（1）68×62 （2）85×85
【思路导航】这两题的形式叫做“头同尾合十”它们的计算方法是：先用两个因数的个位数相乘,并把积直接写在末尾,如果积不满10,十位上要补写0,然后再将两个因数的十位数乘它自己加1的和,积写在两个个位数积的前面.（1）68×62 第一步8×2=16,第二步6×（6+1）=42,合起来是4216 （2）85×85
第一步5×5=25,第二步是8×（8+1）=72,合起来是7225
【练一练7】（1）23×27 （2）46×44（3）55×55 （4）91×99 【经典例题八】计算：26×11
【思路导航】一个两位数乘11的方法是：用两位数的头作积的头,用两位数的尾作积的尾,用这个两位数的两个数字之和作积的中间数（如果相加满十,则把和的十位数“1”加到头上.26×11
第一步2作积的头,第二步6作积的尾,第三步2+6=8作中间,合起来是286. 【
练
一
练
8
】
计
算
（
1
）
53×11 （2）39×11（3）
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
65×11 （4）98×11 【经典例题九】计算：358×11
【思路导航】三位数乘11,用三位数的头作积的头,用三位数的尾作积的尾,用三位数前两位数字组成的数加厚两位数字组成的数的和作积的中间数.
358×11,第一步用3作积的头,第二步用8作积的尾,在用35+58=93,合起来是3938.
【练一练9】计算（1）353×11 （2）6×11 （3）6×11 【
练
一
练
1
】
（（（
123
）））
450÷25 525÷25 3500÷125
（4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷225
【练一练2】（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16
（
4
（
5
））
75×16
125×25×32 （6）25×5××125 【练一练
3】计算下面各题：
（
（1）2
）
125×+125×36
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
×45+×71-×16 （3）21×73+26×21+21
【练一练4】（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45（3）6342÷21
（4）8811÷（5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷10 【练一练
5】计算下面各题：
（1）
238×36÷119×5 （2）138×27÷69×50 （3）624×48÷312÷8 （4）406×312÷104÷203
【练一练6】计算下面各题： （1）612×366÷183 （2）1000÷（125÷4）
（3）（13×8×5×6）÷（4×5×6） （4）241×345÷678÷345×（678÷241）
【练一练7】（1）23×27 （2）46×44（3）55×55 （4）91×99 【练一练8】计算（1）53×11 （2）39×11（3）65×11 （4）98×11 【练一练9】计算（1）353×11 （2）6×11 （3）6×11
简便计算专题训练
158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
（181+25）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999
7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 9+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24
138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50
简便计算练习题2
704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98
178×101－178 84×36+×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷400 21500÷125 49700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷25 简便计算练习题3
2356－（1356－721） 1235－（1780－1665） 75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28)
(300+6)x12 25x(4+8)125x(35+8)(
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
13+24)x8
84x101504x2578x10225x204 99x99x16638x99999x99
99X13+1325+199X2532X16+14X3278X4+78X3+78X3 125X32X825X32X12588X12572X125
简便计算练习题4
3600÷25÷48100÷4÷753000÷125÷81250÷25÷5 1200-624-76 2100-728-772273-73-27847-527-273
278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186
214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）
576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87 871-299157-99363-199968-599
178X101-17883X102-83X217X23-23X735X127-35X16-11X35
简便计算练习题5
容易犯错类型（共五种类型） 600-60÷15 20X4÷20X4736-35X20 25X4÷25X4 98-时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
18X5+25 56X8÷56X8280-80÷
4 12X6÷12X6
175-75÷25 25X8÷25X880-20X2+60 36X9÷36X9
36-36÷6-6 25X8÷（
25X8
）
100+45-
100+45 15X97+3 100+1-100+1 48X99+11000+8-1000+8 5+95X28
102+1-102+1 25+75
65+35X1325+75-40+360÷20-
10
13+24X8672-36+324-68+32100-36+
简便计算练习题6
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
26×39＋61×26356×9－56×9 99×55＋55
78×101－78 52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134 48×52×2－4×48 25×23×（40＋4） 999×999＋1999 184＋98 695＋202 8－199738－301
380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）704×25 256－147－53 373－129＋29 1－（＋74） 28×4×25 125×32×259×72×125
简便计算练习题7
720÷16÷5 630÷42456－（256－36）
102×35 98×42 158+262+138 375+219+381+225
5001－247－1021－232 （181+25）+2719378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 9+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995
简便计算练习题8
3999+498 1883－398 12×25 75×24
138×25×4 (13×125)×(3×8)(12+24+80)×50 25×32×125 32×(25+125)88×125 102×76 178×101－178 84×36+×84 75×99+2×75 98×199 123×18－123×3+85×12350×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
7300÷25÷4 8100÷4÷75 158+262+138
简便计算练习题9
1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125
375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+25）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 9+344
2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398
简便计算练习题10
12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 178×101－178
84×36+×8475×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57 21500÷125 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120
简便计算练习题11
（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c)
2.73 ＋ 0. ＋ 1.27 4.37 ＋ 0.28 ＋ 1.63 ＋ 5.72 a－b－c = a －（b＋c）
10 － 0.432 － 2.568 9.3 － 5.26 － 2.74
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
14.9－（5.2＋4.9） 18.32 － 5.47 － 4.32 （a × b）×c = a ×（b × c）
25 × 6.8 × 0.04 0.25 × 32 × 0.1256.4 × 1.25 × 12.5 c ×（a+b）= c×a ＋ c×b
0.45 × 201 0.58 × 10.1 50.2 × 99 4.7 × 9.9
简便计算练习题12
23 × 0.1 ＋ 2.3 × 9.9 0.18 ＋4.26 －0.18 ＋4.26 0.58 ×1.3 ÷ 0.58 ×1.3 7.3 ÷4 ＋ 2.7 × 0.25 3.75 × 0.5 － 2.75 ÷ 25.26 × 0.125 ＋ 2.74 ÷ 8 a ÷ b ÷ c = a ÷ （b × c）
6.3 ÷ 1.8 9.5 ÷（1.9 × 8）12.8 ÷ （0.4 × 1.6） 930 ÷ 0.6 ÷5 63.4 ÷ 2.5 ÷ 0.4 （7.7 ＋ 1.）÷ 0.7
简便计算练习题13
6.9＋4.8＋3.1 15.＋(6.75－5.)7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 13.75－(3.75＋6.48)47.8－7.45+2.55 66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 0.25×32 ×0.125
13.7×0.25－3.7÷410.7×16.1-1.1×10.7 +10.7 ×5 第一类：加
65+73+135 357+288+143 272+68+28
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
129+235+171+165 17+145+23+35 999+99+9+3
6+7+8+102+103+104 9998+3+99+998+3+9 第二类：减 400-256-44
517-53-
47 284-159-41 258-42-16 145 478-47-178
344-（144+37） 236-（177+36） 第三类：乘
45×4×5 ×5×2 25×9×4
8×（125×13） （250×125）×（4×8） 88×125 72×125 125××25
42×125×8×5 25×4×88×125 第四类：乘 （
12+50
）
×40
125×
（
40-23
5-167-
4） 76×10318×125
25×44 42×2599×9 99×78 第五类：乘
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
45×37+37×55 28×21+28×79 17×23-23×7
38×46+×38 99×32+32 46+46×59
167×2+167×3+167×5 39×8+6×39-39×4
28×225-2×225-6×225 （42+25）×125+（18+15）×125 23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×199×22+33×34 第六类：除
360÷4÷9 250÷5÷2 600÷12÷5800÷5÷8
480÷5÷48 240÷5÷12420÷35 2400÷25 7800÷125 第七类：加减
92+99 197+102 3-108127-98
323+1-123 86+48 672-36+
（67-832）+（1832-1467） 1530+（592-530）-192 （2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99） 第八类：乘除
960×46÷48 99000÷121×11 3702×38÷
时间：二O二一年七月二十九日
248-
时间：二O二一年七月二十九日
1234
0÷（16÷4） 1000÷（125÷4） 第九类：加减乘除
（98+147）÷49 （230-23）÷23 （250-25）÷25
1736÷28+10÷28 （860+240÷12）
700+612÷12×4 （37+15）×85+13602005×20062006-2006×20052005
倍数题 (11 :53 :14)
问
125×
1.甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米.如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池,那么几多分钟后,乙水池里的水是甲水池的4倍？
2.甲水池有42吨水,乙水池有22吨水.现同时从两个水池中向外排水,排水速度是每分钟2吨,几多分钟后,甲水池的水是乙水池的6倍？
3.两个数的和是161.7,把较年夜数的小数点向左移动一位后就和较小数相等,这两个数各是几多？ 4.兄弟俩的年龄相差5岁,兄3年后的年龄是弟4年前的3倍,兄弟两人今年各几多岁？
5.某工程甲队独做50天可以完成,乙队独坐75天可以完成.现在两队合做,可是中途乙队因另有任务调走了若干天,从开工后40天才把这项工程做完.乙队中途离开几多天？
6.有16位教授,有人带1名研究生,也有带2名的,也有带3名的,他们共带了27名研究生,其中带一名研究生的教授人数和带2名、3名研究生的教授人数一样多,问带2名研究生的教授有几人？
7、养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍,后来公鸡和母鸡各增加60只,结果母鸡的只数就是公鸡的4倍.原来养鸡场一共养了几多只鸡？
8、今年,爸爸的年龄是小明的6倍,再过4年,爸爸的年龄就是小明的4倍.今年小明几多岁？
9、原来食堂里存的年夜米是面粉的4倍,年夜米和面粉各吃失落80千克,年夜米的重量是面粉的2倍.食堂里原来存有年夜米、面粉各几多千克？10、饲养场的白兔是黑兔的5倍,后来卖失落10只黑兔,买回来20只白兔,现在白兔的只数是黑兔的7倍.饲养场原来养白兔和黑兔各几多只？
11、有1800千克的货物,分装在甲乙丙三辆车上.已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍,乙车比丙车多装200千克.甲乙丙三辆车各装货物几多千克？
12、三堆货物共1800箱,甲堆的箱数是乙堆的2倍,乙堆的箱数比丙堆少200箱,三堆货物各几多箱？ 13、甲乙丙三数的和是224,如果甲是乙的3倍,丙是甲的4倍,求甲乙丙三数各是几多？
14、把840本书放在书架的三层里,下层放的本数比上层的3倍多5本,中层放的本数是上层的2倍多1本.问：上中下三层各放书几多本？
15、甲乙两个书架,已知甲书架有书600本,从甲书架借出三分之一,从乙书架借出四分之三后,甲书架的书是乙书架的2倍还多150本.乙书架原来有书几多本？
16、某校有男生630人,选出男生人数的三分之一和女生的四分之三去排练团体操,剩下的男生人数是女生人数的2倍.这个学校共有学生几多人？
17、食堂存有同样重量的年夜米和面粉,吃失落年夜米的四分之三和60千克的面粉后,剩下的面粉的重量是年夜米的3倍.原来存有年夜米和面粉各有几多千克？
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
18、有两堆水泥,甲堆有4.5吨,已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等,乙堆有水泥几多吨？ 19、A站有公共汽车26辆,B站有公共汽车30辆.每小时由A站向B站开出汽车12辆,B站向A站开出汽车8辆,都是经过1小时达到.几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍？
思路：每小时由A站向B站开出汽车12辆,B站向A站开出汽车8辆,实际上就是每隔1小时,A站就减少4辆,而B站就增加4辆.要使B站的公共汽车辆数是A站的3倍,A站只能有（26＋30）÷（1＋3）＝14（辆）则必需减少12辆.因为每小时减少4辆,则需3小时.20、甲有邮票42张,乙有邮票48张,每次甲给乙2张,而乙又给甲4张,这样交换几多次后,甲的邮票数是乙的2倍？
21、甲仓库有年夜米650袋,乙仓库有年夜米400袋,.每天从甲仓库运出50袋,几多天后甲仓库的年夜米是乙仓库的6倍？
22、有两杯水,一杯有水104毫升,另一杯有水24毫升,每次往两只杯中各倒进8毫升水,倒几次后,一只杯中的水是另一杯的2倍？
23、甲乙丙三数的和是78,甲数比乙数的2倍多4,,乙数比丙数的3倍少2.求这三个数.
24、有三个小组,甲组的人数比乙组的2倍多6人,乙组的人数是丙组的2倍.三个小组一共90人,求三个小组各有几多人？
25、某工厂共有工人560人,其中男工比女工的3倍少40人,男工和女工各有几多人？
26、三种水果共132个,已知苹果的个数比梨的3倍少6个,梨的个数比橘子的3倍多2个.三种水果各有几多个？
奥数专题——倍数提高卷
1、丁丁做一道加法试题,计算时发现,由于把一个加数的个位的零漏失落,结果比正确谜底少720,这个加数是几多？
2、甲、乙、丙三人去种树,甲比乙多种6棵,丙种的棵树是甲的2倍,比乙多种22棵,他们一共种了几多棵？
3、有两堆煤,甲堆94吨,乙堆138吨,每天各运走9吨,几天后,乙堆剩下的煤是甲堆剩下煤的3倍？
甲有邮票42张,乙有邮票48张.每次甲给乙2张,而乙又给甲4张,这样交换几多次后,甲的邮票张数是乙的2倍？
甲仓库存有年夜米650袋,乙仓库存有年夜米400袋.每天从甲、乙仓库各运出50袋,几多天后甲仓库的年夜米袋数是乙仓库的6倍？
6、养鸡场新买100只小鸡,其中母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只.买来母鸡、公鸡各几多只？
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
7、有两块地共80公顷,第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷.这两块地各有几多公顷？
年夜小两数之和为20,年夜数的3倍与小数的5倍和为74,求这两个数.
甲、乙二人共存钱550元,当取出自己存款的一半,乙取出自己的70元时,两人余下的钱正好相等.求甲、乙原来各存有几多钱? 10、小华有连环画的本数是小明的6倍,如果两人各再买2本,那么小华所有的本数是小明的4倍,两人原来各有连环画几多本？ 11、某校有男生630人,选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操,剩下的男生人数是女生人数的2倍.这个学校共有学生几多人？
12、食堂存有同样多的年夜米和面粉,吃失落四分之三的年夜米和60千克面粉后,剩下面粉是年夜米的3倍.原来存有年夜米和面粉各几多千克？ 练习3：
1.某校有男生630人,选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操,剩下的男生人数是女生人数的2倍.这个学校共有学生几多人？
2.食堂存有同样重量的年夜米和面粉,吃年夜米的四分之三和60千克面粉后,剩下的面粉的重量地年夜米的3倍.原来存有年夜米和面粉各几多千克？
3.有两堆水泥,甲堆有4.5吨,已知甲堆重量的三分之一和乙堆重
时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
量的四分之一相等,乙堆有水泥几多吨？
【例题4】 A站有公共汽车26辆,B站有公共汽车30辆.每小时由A站向B站开出汽车12辆,B站向A站开出汽车8辆,都是经过1小时达到.几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍？
思路：每小时由A站向B站开出汽车12辆,B站向A站开出汽车8辆,实际上就是每隔1小时,A站就减少4辆,而B站就增加4辆.要使B站的公共汽车辆数是A站的3倍,A站只能有（26＋30）÷（1＋3）＝14（辆）则必需减少12辆.因为每小时减少4辆,则需3小时. 练习4：
1.甲有邮票42张,乙有邮票48张.每次甲给乙2张,而乙又给甲4张,这样交换几多次后,甲的邮票张数是乙的2倍？
2.甲仓存有年夜米650袋,乙仓存有年夜米400袋.每天从甲、乙仓各运出50袋,几多天后甲仓的年夜米袋数是乙仓的6倍？ 3.有两杯水,一杯有水104毫升,另一杯有水24毫升,每次往两只杯子中各倒进8毫升水,倒几次后,一只杯中的水是另一杯的2倍？
【例题5】 甲、乙、丙三数的和是78,甲数比乙数的2倍多4,乙数比丙数的3倍少2.求这三个数.
时间：二O二一年七月二十九日 时间：二O二一年七月二十九日
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