2021年高一下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019高三上·广东月考) 设等差数列 前 项和为 ，若 ， ，则

）

A . 18

B . 16

C . 14

D . 12

2. （2分） 不等式 的解集为（ ）

A . [-5,7]

B . [-4,6]

C .

D .

第 1 页 共 14 页

（ 3. （2分） 在为 （ ）

ABC中，a,b,c分别为的对边，a上的高为h，且a=3h，则的最大值

A . 3

B .

C . 2

D .

4. （2分） (2019高二上·会宁期中) 已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3=4，a4＋a5＋a6=8，则S12=

A . 40

B . 60

C . 32

D . 50

5. （2分） 已知a，b，c∈R，且a＜b，则（ ）

A . a3＞b3

B . a2＜b2

第 2 页 共 14 页

C .

D . ac2≤bc2

6. （2分） (2017·盘山模拟) 等比数列{an}的各项均为正数，且a1+2a2=4，a42=4a3a7 ， 则a5=（ ）

A .

B .

C . 20

D . 40

7. （2分） 不等式的解集为（ ）

A . {x|x<-2或x>3}

B . {x|x<-2或1C . {x|-23}

D . {x|-28. （2分） (2017·石嘴山模拟) 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为

，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积是（ ）

第 3 页 共 14 页

A . 2π

B . 4π

C . 8π

D . 10π

9. （2分） 如果等差数列中， ， 那么等于（ ）

A . 21

B . 30

C . 35

D . 40

10. （2分） (2017高三上·郫县期中) 设函数 ，若关于x的方程f2（x）﹣（x）+3=0恰好有六个不同的实数解，则实数a的取值范围为（ ）

A .

B .

C .

第 4 页 共 14 页

a+2）f

（

D .

二、 双空题 (共4题；共5分)

11. （1分） (2019高一上·北京期中) 已知函数 围是________.

的定义域为 ，则实数 的取值范

12. （1分） 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，求{an}的通项公式________

13. （1分） (2017高二下·宜春期末) 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 c=2，

，则b=________．

，

14. （2分） (2019高三上·牡丹江月考) 如图正方体 分别为

、

、

的中点.则下列命题：①直线

与平面

的棱长为 ， 、 、 ， 平行；②直线

与直线

垂 截

直；③平面 截正方体所得的截面面积为 ；④点 与点 到平面

.其中正确命题的序号为________.

的距离相等；⑤平面

正方体所得两个几何体的体积比为

三、 填空题 (共3题；共3分)

15. （1分） (2017·成都模拟) 如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状，下底AB

第 5 页 共 14 页

是半圆的直径，上底CD的端点在半圆上，则所得梯形的最大面积为________．

16. （1分） 已知关于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．则整数m的值为________

17. （1分） (2017·扬州模拟) 直角△ABC的三边a，b，c，满足3≤a≤5≤b≤8≤c≤9，则△ABC面积的最大值是________．

四、 解答题 (共5题；共25分)

18. （5分） (2016高三上·六合期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．

（1） 求数列{an}的通项公式；

（2） 若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式；

（3） 设cn= ，数列{cn}的前n项和为Tn= ．求n．

19. （5分） (2018高一下·包头期末) 设 且

.

的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，

（1） 求 的值；

（2） 若

，求 的值；

第 6 页 共 14 页

（3） 若 ，求 面积的最大值.

20. （5分） (2016高一下·南充期末) 若二次函数y=f（x）的图象经过原点，且1≤f（﹣1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（﹣2）的范围．

21. （5分） (2017高二上·汕头月考) △ABC中， 且

是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，

（1） 求∠B的大小；

（2） 若 =4， ，求 的值。

22. （5分） (2016高二上·和平期中) 已知数列{an}是首项为a1= ，公比q= 的等比数列，设bn+2=3log an（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn ．

（1） 求证：{bn}是等差数列；

（2） 求数列{cn}的前n项和Sn；

（3） 若cn≤ +m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

第 7 页 共 14 页

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 双空题 (共4题；共5分)

11-1、

第 8 页 共 14 页

12-1、

13-1、

14-1、

三、 填空题 (共3题；共3分)

15-1、

16-1、

17-1、

四、 解答题 (共5题；共25分)

18-1、

18-2、

第 9 页 共 14 页

、

、

第 10 页 共 14 页

18-3

19-1

19-2、

19-3、

20-1、

第 11 页 共 14 页

21-1、第 12 页 共 14 页

21-2、22-1、22-2、

第 13 页 共 14 页

22-3、

第 14 页 共 14 页