2021-2022年高二下学期第一次月考数学(理)试题(无答案)

2021-2022年高二下学期第一次月考数学（理）试题（无答案）

选择题答在答题卡上，非选择题答在试卷上。考试结束后试卷全部上交。

一． 选择题（每题3分，共36分） 1.zi1i对应的点在复平面的 A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.函数yf(x)在(a,b)内可导，且x-h)f(x0h）0(a,b)则limf(x0h0h

A． B. 2 C.-2 D. 0 3、已知曲线，则曲线在点处的切线方程为

A． B．

C．

D．

4.函数y2x2ln(4x)的单调递增区间为 A． B．

C． D． 5.

A．0 B．1 C．-1 D．e 6.函数yx32x21在区间[1,2]上的最大与最小值为

A. 2 , -1 B. 2 , 1 C. -1 , -2 D. 1 , -2

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7.函数y2x31的极大值点是 A． B． 1 C． -1 D．不存在 8.曲线ysinx(2x2)与两坐标轴所围成的图形面积是

A． 0 B．1 C． 2 D．4 9. ，

A． B． C． D． 1 10. 用反证法证明命题“已知，，，则中至少有一个

不 小 于0”反设正确的是 A.假设都不大于0 B.假设至多有一个大于0 C.假设都大于0 D.假设都小于0

11．设是函数的导函数，的图象如下图（1）所示，则 的图象最有可能的是

12、设，若函数，有大于零的极值点，则 A．

B．

C．

D．

二．填空题（每题4分，共20分） 13．已知函数，则

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14．，则的导数为

15.曲线的斜率等于4的切线方程是 16.抛物线yx2x与x轴围成的图形面积为

17.若函数f(x)ax3x2x5在（1,2）上单调递增，实数a的取值范围是

三．解答题（写出必要的文字说明和演算步骤）

18、实数m取什么值时，复数z(m25m6)(m23m)i是

（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第一象限？（

19.设 ，

（1） 求函数的单调增区间及极值。 （2） 讨论方程解的情况。（12分）

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12分）

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20．设函数f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2时取得极值．

(1)求a，b的值；

(2)若对于任意的x∈[0,3]，都有f(x)＜c2成立，求c的取值范围．（10分）

21. 已知数列

1111,,,......, 122334n(n1)（1）计算，根据计算结果推出的表达式。 （2）并用数学归纳法进行证明。（10分）

CJj30257 7631 瘱30341 7685 皅w$35615 8B1F 謟21411 53A3 厣24537 5FD9 忙31765 7C15 簕 33382 8266 艦n36061 8CDD 賝

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