七年级数学周测试题一
一．选择题（共10小题）
1．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65°
第4题 第5题
第1题 第2题
2．如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（ ） A．线段CA的长 B．线段CD的长 C．线段AD的长 D．线段AB的长 3．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ） A B C D
4．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30° 5．如图，下列说法错误的是（ ）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c
6．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
7．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ） A．42°、138° B．都是10° C．42°、138°或42°、10° D．以上都不对 8．如图，已知AB∥CD，若∠A=15°，∠E=25°，则∠C等于（ ） A．15° B．25° C．35° D．40°
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试卷编号001
第8题
第9题
第10题
9．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A．48 B．96 C．84 D．42
10．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB， 小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．” 小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB， 可得到∠CDG=∠BFE．”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”
小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．” 他们四人中，有（ ）个人的说法是正确的． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题）
11．如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为 度． 第11题 第12题 第13题
12．一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2= 度．
13．如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上．理由是： ． 14．如图，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件 （填一个即可）． 第14题 第15题
第17题
15．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= ．
16．把“等角的补角相等”改写成“如果„那么„”的形式 。
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试卷编号001
17．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为 °．
18．下列各种说法中错误的是 （填序号） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段 ③两条直线没有交点，则这两条直线平行
④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交． 三．解答题（共8小题）
19．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．
20.如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的 三角形．
21.如图，已知OC⊥AB于O，∠AOD：∠COD=1：2． （1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOE的度数比∠COE的度数的3倍多30°，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
22．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．
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试卷编号001
23. 如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，试说明∠E=∠F．
24. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并证明你的结论．
25. 如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°． （1）求∠2的度数； （2）试说明HN∥GM；
（3）∠HNG= °．
26．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED． （1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？ ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论． （2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．
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试卷编号001
七年级数学周测试题一答题纸
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11._____________ 12．________ 13．_____________ 14．_____________ 15．_____________ 16．_____________ 17． 18．
三、解答题：（共8个小题，共64分）
19. （8分）
20．（6分）
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试卷编号001 21.（8分） 如图，已知OC⊥AB于O，∠AOD：∠COD=1：2． （1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数； （2）若∠AOE的度数比∠COE的度数的3倍多30°，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． 22. （8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC． 23. （8分）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，试说明∠E=∠F．
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试卷编号001 24. （8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并证明你的结论． 25. （8分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°． （1）求∠2的度数； （2）试说明HN∥GM； （3）∠HNG= °． 第7页（共8页）
试卷编号001
26.（10分） 如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED． （1）探究猜想： ①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？ ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？ ③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论． （2）拓展应用： 如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）． 第8页（共8页）
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