《整理和复习》
教材分析
这部分内容是全册教学内容的整理和复习。通过本单元的教学，可以帮助学生进一步加深对本学期所学知识的理解，沟通知识之间的联系，构建合理的认知结构，提高应用所学知识解决实际问题的能力，并为进一步学习奠定良好的基础。教材分四段安排教学内容：第一段是“数的世界”主要引导学生整理和复习多位数的认识，三位数乘两位数的笔算，用计算器计算，加法和乘法的运算律，常见的数量关系以及用画图的策略解决实际问题。第二段“图形王国”主要引导学生整理和复习三角形，平行四边形和梯形的认识，平移，旋转和轴对称等图形运动的方式，以及用数对确定位置的方法。第三段“应用广角”主要引导学生通过操作实际调查等方式，体会数学知识和方法在现实生活中的广泛运用，增强应用意识。第四段是“自我评价”，主要引导学生对本学期的数学学习情况进行反思与评价，增强评价与反思的意识和能力。
教学目标
【知识与能力目标】
1、使学生进一步整理整数数位顺序，能说出数的组成，能正确地读写多位数；掌握多位数的大小比较，能将大数改写和求多位数的近似数；进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能口算整十、整百数的乘法的得数。
2、使学生进一步掌握用计算器计算的操作方法，能用计算器探索一些计算规律；加深对运算律的认识，进一步掌握应用运算律进行简便计算。
3、使学生进一步熟悉常见的数量关系，能应用常见的数量关系解决实际问题；加深理解相遇问题的数量关系，解决相关的实际问题；进一步掌握解决问题画图的策略，利用画图分析数量关系，解决实际问题。
4、使学生进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特点，能解决与三角形和角的特性相关的数学问题；加深认识图形运动方式，能熟练地在方格纸上把简单图形按要求平移或旋转；进一步掌握用数对表示平面上的点，正确确定点的位置。 【过程与方法目标】
1、使学生经历多位数知识和乘法计算方法的整理和练习，进一步感受数位，数级对于读数和写数的作用，加深体会写数、读数的原理，培养比较、判断等思维能力，进一步发展数感，
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进一步提高乘法计算能力。
2、使学生进一步提高用计算器计算的技能，进一步了解运算律的应用，培养观察，比较和探索规律的能力，积累数学活动的经验，感受计算方法的灵活性，提高简捷，合理计算的能力。
3、使学生进一步体会实际问题数量间的联系，加深体会画图分析问题的策略，能说明解决问题的思考过程，发展分析、推理、判断等思维能力，提高解决问题的能力。
4、使学生能在练习中联系相关知识分析、推理、说明解决相关问题的想法，发展推理能力；能通过操作，实践解决相关问题，培养实践能力，进一步发展空间观念。 【情感态度价值观目标】
1、使学生进一步获得认识，掌握数学知识的满足感，树立学好数学的信心，培养整理、反思和交流，以及认真计算，细致检查等学习习惯。
2、使学生产生对数学规律的好奇心，感受运算律的应用价值，培养学习数学的积极情感，产生学习数学的兴趣和自觉性。
3、使学生体验现实世界里的数学问题，体会数学策略，方法在解决实际问题中的作用，感受学习数学的价值，获得成功的感受，提高学习数学的积极性。
4、使学生积极参与操作和思维活动，获得解决相关问题的成功体验，培养对图形与几何知识学习的兴趣，具有学好数学的自信心。
教学重难点
【教学重点】
1、多位数的意义和读写，乘法计算方法。
2、掌握用计算器计算的操作和应用运算律简便计算。 3、掌握常见数量关系和画图的策略。 4、掌握图形的特征和用数对表示位置。 【教学难点】
1、数的读写和求“万”“亿”作单位的近似数。 2、理解应用运算律的简便计算。 3、理解各类实际问题的数量关系。 4、应用知识分析推理
课前准备
多媒体课件。
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认识多位数和乘法计算整理与复习
教学过程
【引入复习】
我们今天重点复习多位数的认识和三位数乘两位数的计算，通过今天的整理与复习，进一步认识多位数的意义，能比较熟练地读数，写数、能把大数改成和求出它的近似数；进一步掌握三位数乘两位数的笔算和整十、整百数的口算方法。 【多位数认识的整理与练习】 1、整理数位。
（1）引导：请你写出一万、一亿两个数。
（2）这一万和一亿在写法上不同在哪里？为什么数位会不同呢？ （3）多位数的数位是怎样确定的，你认识哪些数位，分为哪几个数级？
说明：数位从右边排起，我们认识了个级、万级和亿级，每四位一级。现在请大家观察数位顺序，说说每个数级各有哪些数位。
亿 级 千亿 百亿 十亿 亿 万 级 千万 百万 十万 万 个 级 千 百 十 个 （4）亿级上的数表示什么意思？万级和个级呢？
说明：亿级上的数表示多少个亿？万级上的数表示多少个万，个级上的数表示多少个一？ 2、数的组成和读数、写数整理。
（1）出示：你能根据数级说出下面各数的组成吗？
32453245 324532450000 200800000 30000460000
你能用每个数里有多少个亿，多少个万，多少个亿说出它的组成吗？谁来说一说？ 追问：你是怎样看出每个数的组成的。
教师指出：一个多位数，可以按每四位一级分级，根据数级就能直接知道它的组成，掌握数的组成，是读数和写数的基础和依据。
（2）读数：指名学生读出上面4个数，再集体读一读。
追问：多位数是怎样读的？20080000和3000460000里的“0”是怎样读的，两个数里每个数级上“0”在读法上有什么不同的地方？
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学生交流后教师小结：读多位数可以先分级，从高位读起，亿级和万级都按个级的读法读成多少亿和多少万。每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 3、做整理与复习第2题。
（1）根据一个数是多少亿，多少万及多少个一，可以写出这个数。请写出整理与复习第2题的各个数，并说说自己怎样写数的。 （2）学生写数，教师巡视，同时指名板演。
（3）交流：这里的每个数是怎样写的（注意引导分析各个数的写法）能根据写数，说说多位数是怎样写的吗？
学生交流后教师小结：写数时先看清是多少个“亿”、多少“万”和多少个“一”，再一级一级地写出亿级、万级和个级上的数，注意每个数级是四位，哪个一个单位也没有就写0 （4）让学生再读一读写出的200000,800000000,1050000000,3970000000四个数。 引导学生把前两个数改写成用“亿”或“万”作单位的数，指名交流：说出先写多少，再写哪个单位。怎样把整亿或整万数改写成“亿”或“万”作单位的数。
学生交流后教师小结：把整亿数改写成用“亿”或“万”作单位的数，只要省略“亿”或“万”后面的尾数，再添上“亿”或“万”字。 4、做整理与复习的第1题。
（1）让学生说说用什么表示家用电器的产量。
（2）让学生选择“万”或“亿”作单位，写出各数的近似数。 （3）交流：说说各是怎样选择单位，怎样写出两个数的近似数
教师小结：省略某一位后面的尾数写出它的近似数，通常用“四舍五入”的方法写出“亿”或“万”作单位的数。
（4）从图中我们可以提出哪些问题，自己独立解决。 5、做整理与复习的第3题
（1）学生自己分级、读数，再指名读数。
（2）要求学生独立写出“万”作单位的近似数，指名板演。 （3）检查交流，选择两道说说怎样想的。 6、做整理与复习的第5题
（1）让学生独立比较，在圆圈里添上合适的符合。 （2）交流结果，选择一题说说你是怎样想的。
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教师小结：多位数的大小比较方法和以前学习的万以内数的大小比较一样，先看数位多少，数位多的数比较大；数位相同的从高位起依次比较，如果数的计数单位不同，可以改写成相同的计数单位再比较。 【乘法计算的练习与归纳】 1、做整理与复习的第6题。
（1）学生按题组独立完成笔算，指名两人板演。 （2）检查或校对计算过程和结果。
（3）比较：第一组题的计算有什么相同和不同的地方？第二组题都是怎样计算的？ 教师归纳：三位数乘两位数，先用两位数个位上的数乘三位数，再用两位数十位上的数乘三位数，然后把两次乘得的数相加。在末尾有0的乘法里，可以先用0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2、做整理与复习的第7题。学生观察哪些可以口算，直接写出得数。选择学生错误交流口算的方法。 【复习小结】
今天整理与复习了什么内容，你对认数有哪些收获？
教学反思
略。
用计算器计算和运算律整理与复习
教学过程
【揭示课题】
今天，我们整理与复习用计算器计算和运算律。（板书课题）通过整理与复习，要进一步熟练用计算器计算的操作，能用计算器探索一些计算的规律；要进一步掌握本学期学习的运算律和一些计算规律，能比较熟练地运用运算律和规律进行简便计算，提高灵活、合理地计算的能力。
【复习用计算器计算】 1、用计算器计算。
（1）出示：846+972 456×85 91728÷98 （2）学生用计算器计算，交流得数。
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（3）说一说用计算器计算时怎样操作的吗？用上面的一道题做例子说一说。 （4）用计算器计算有什么优点？
教师小结：用计算器计算只要按算式中顺序或运算依次按键，就能立即得出计算结果，所以用计算器计算正确，迅速和方便。对于大数的计算或复杂的一些混合运算，就可以用计算器计算，使计算准确，迅速。 2、做整理与复习的第8题。
（1）让学生把每题要先算的一步画线表示，再说说各题的计算顺序。 （2）要求用计算器计算后两题，写出得数。 （3）交流得数，说说各题的每一步计算是多少。 3、做整理与复习的第9题。
（1）让学生按要求计算并直接写出每组后两题的得数。 （2）交流每组得数，说说后两题得数是怎样想的？
（3）你对这两组算式和得数有什么感觉？我们是怎样的发现规律的？ （4）你还能在每组里接着写出两个算式和得数吗？试试看。 （5）你是怎样写的？
教师小结：数学中有许多神奇的现象，在计算里藏着许多奇妙的规律。这些规律可以通过题组的计算和观察、比较发现；而且通过简单一些的计算发现了算式和得数的规律，就能得出具有同类特征的复杂计算的得数。 【复习运算律及应用】 1、回顾运算律
（1）我们学习过哪些运算律？（板书运算律名称）能用含有字母的式子表示这些运算律吗？（接运算律名称板书用字母式子表示的运算律） 2、做整理与复习第11题。
（1）学生独立完成第11题。学生在黑板上板演 （2）分别说说每道题运用了什么运算律。 （3）针对学生出现的错误，指出错误的原因。
教师小结：能用简便方法计算的习题，通常是既能用运算律或规律计算，又有能凑成整百、整十数的计算。所以计算时，先观察题里的数，看有没有能按运算律或规律凑成整百、整十数的数，如果有这样的数就可以考虑应有运算律或规律先凑成整百、整十数，再接着计算，使计算简便一些。
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【复习小结】
今天的复习你有哪些收获？应有运算律或规律简便计算有些什么经验可以交流？
教学反思
略。
常见数量关系和解决问题的策略整理与复习
教学过程
【揭示课题】
今天我们整理与复习常见数量关系和解决问题的策略。（板书课题）通过整理与复习，要进一步熟悉学过的常见数量关系，并能应用它们解决实际问题；进一步掌握解决问题画图的策略，能用画图的策略分析问题、解决问题、感受画图策略的作用，提高解决实际问题的能力。
【复习常见的数量关系】 1、整理常见的数量关系。
（1）这学期我们重点学习了哪些常见的数量关系？（总价=单价×数量 路程=速度×时间） （2）根据这两个数量关系，还能得出哪些相关的数量关系式？ 2、做整理与复习第13题。
（1）学生独立完成，汇报算式和结果。
（2）说说哪些用乘法计算结果，哪些用除法计算结果。
教师小结：每组常见数量关系里的三个数量是互相联系的，已知其中两个就能求出第三个未知数量。
3、回忆数量关系。除了上面两类常见数量关系，我们在前面学习时，还发现过一类常见数量关系。
（1）出示：每分钟打字95个，打了10分钟，一共打了950个. （2）学生选择两个条件，提出一个问题。
（3）这三个数量间有怎样的联系？请说出数量关系。（板书：工作总量=工作效率×工作时间）
（4）根据这个关系式还能说出哪些数量关系式？ 4、做整理与复习第14题。
（1）学生独立完成，请学生说说是怎样想的？可结合画图说说每一步求的是什么。
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（2）比较：这两题不同在哪里？解答方法不同在哪里？都是求两船行了25小时候的相距路程，为什么解答方法会不同？ 【复习解决问题的策略】 1、回顾策略。
（1）这学期我们学习了解决问题的哪个新的策略？（板书：画图的策略） （2）解决问题画图的策略时怎样做的，有什么作用？
教师指出：这学期我们学习了解决问题画图的策略。画图的策略是根据题意画出实际问题的示意图，根据示意图分析数量关系，寻找解题方法。应用画图的策略可以更直观，更清楚地看清楚数量间的联系，容易找到解题方法。 2、做整理与复习第15题。 （1）让学生读题，独立列式完成。
（2）说说你是怎样想的，结合示意图说说每一步求什么。 3、做整理与复习第16题。
（1）独立完成，说说你是怎样想的？
教师小结：解决实际问题可以根据条件、问题直接分析数量关系，寻找解题思路；如果数量关系不是很清楚，就可以画图表示题意，直观表示出数量间的联系，找出解题思路。 【复习小结】
今天整理与复习了常见的数量关系和解决问题的策略，你对常见的数量关系有哪些收获？对于解决问题画图的策略有哪些体会和认识？
教学反思
略。
图形与几何知识整理与复习
教学过程
【揭示课题】
这学期我们在图形王国学习过许多图形与几何的知识，今天就整理与复习这些知识。（板书课题）通过整理与复习，要进一步认识这些图形的特点，能根据这些图形的特点解决一些数学问题；要能掌握图形平移和旋转的运动方式，并且能根据要求在方格纸上把简单图形平移和旋转；加深对数对表示点的理解，用数对正确确定点的位置。 【图形的特点及应用】
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1、回顾整理。
（1）这学期我们认识了哪些图形？（板书：画出三角形、平行四边形和梯形）你能说说什么是三角形、平行四边形和梯形吗？
（2）什么是轴对称图形？能举出一些轴对称图形的例子吗？（如等腰三角形，等腰梯形，正方形等）
教师小结：三角形：三条线段首尾相接围成的图形。 平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形。
追问：梯形和平行四边形有什么区别？ 2、做整理与复习的第19题。
（1）读题后，说说这三个图形各有什么特点？ （2）学生交流。
教师小结：明确：三角形两边长度的和大于第三边，3个内角的和是180度；平行四边形的对边分别相等，对角也分别相等。
（3）三角形是按什么分类的，分成哪几类？每类三角形有什么特点？ （4）学生交流。
教师结合示意图说明：三角形按角分，按边分的关系。 3、做整理与复习第20题。
（1）引导学生思考：能围成的三角形的三根小棒长度之间有什么关系？不能围成三角形的三根小棒长度之间有什么关系？
（2）为什么用两种小棒可以围成平行四边形？
（3）用哪几根小棒围的？怎样改围成长方形或正方形的？ （4）长方形、正方形是不是平行四边形？它们之间有什么联系？ （5）要集合图表示这三种图形之间的关系。 【图形运动及位置】 1、整理内容。
（1）用手势表示平移和旋转运动。
（2）在方格纸上先画一个等腰三角形和一个正方形，再画出它们所有的对称轴。 （3）交流：各有几条对称轴？你是怎样画的？
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教师说明：对折后能完全重合的图形是轴对称图形，对折时折痕所在的直线，就是它的对称轴。一个轴对称图形至少有一条对称轴，也可能有几条不同的对称轴。 2、做整理与复习第22题。
（1）这里的金鱼图是怎样运动的，平移了5格是怎样看出来的？ （2）让学生在图里找一找有几组互相平行的线段。在图上指一指。 3、做整理与复习的第23题。
（1）呈现方格图，让学生独立完成第（1）（2）题。 （2）学生完成第（3）题。
（3）你三次旋转得到的图形是怎样的？ （4）在旋转时每次是怎样画出相应的图形的？
教师说明：在方格纸上把一个图形绕一点旋转时，可以先把一条线段按要求旋转到相应的位置，比如把AC先按顺时针旋转90度，再根据原来的图形确定相应的点，这里只要确定旋转后B点的位置，然后画出相应的图形。 （5）让学生完成第(4)题。
交流A1、A2、A3三点的数对分别是什么？连接成的是什么图形？ 【复习小结】
通过整理与复习，你进一步认识了哪些知识？在整理与复习中有哪些收获？
教学反思
略。
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