2022-2023学年人教版七年级下册数学期中考试模拟练习(培优)

2022-2023学年人教版

江西省七年级下册数学期中考试模拟练习（培优）

姓名： 得分： 日

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一、选择题（本大题共 12 小题）

1、如图，直线𝐴𝐴//𝐴𝐴，∠𝐴𝐴𝐴与∠FED的平分线分别交AB于点G，H.若∠1=120∘，则∠EHB的度数为( )

A. 120∘

B. 130∘

C. 140∘

D. 150∘

2、如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（ ）

A.3个

3、如图，把一块含有45∘的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20∘，那么∠2的度数是( )

B.4个 C.5个 D.6个

A. 15∘

B. 20∘

C. 25∘

D. 30∘

4、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（ ）

A.（1，-1）

B.（2，0）

C.（-1，1）

D.（-1，-1）

5、如图，将△ABC沿BC方向平移2BC长得到△DEF，若四边形ACFD的面积为12，△DEF的面积为（ ）

A.6

6、如图，直线𝐴//𝐴，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70∘，CD⊥AB于D，那么∠2等于( )

B.4 C.3 D.2

A. 20∘

B. 30∘

C. 32∘

D. 25∘

7、有甲、乙、丙三人，甲说乙在说流，乙说两在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则 A.甲说实话，乙和丙说谎

8、如图，𝐴𝐴//𝐴𝐴，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论： ①BC平分∠ABE； ②𝐴𝐴//𝐴𝐴；

③∠𝐴𝐴𝐴+∠𝐴=90∘； ④∠DBF=2∠ABC．

其中正确的个数为( )

B.乙说实话，甲和丙说谎 C.丙说实话，甲和乙说谎 D.甲、乙、丙都说谎

A. 1个

9、下列说法中正确的个数有（ ） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ③A、B、C三点在同一直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点； ④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交． A.1个

10、已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（ ） A.（-3，4）

B.（3，4）

C.（-4，3）

D.（4，3）

B.2个

C.3个

D.4个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

11、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点𝐴1(0,1),𝐴2(1,1),𝐴3(1,0),𝐴4(2,0)…，那么点𝐴2019的坐标为（ ）

A.(1009，0)

12、如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是B.(1009，1)

C.(1010，0)

D.(1010，1)

（ ）

A.CD＞AD B.AC＜BC C.BC＞BD

二、填空题（本大题共 8 小题）

13、在下列各数： 3.1415926、√

100、0.5、3𝐴5、√7、2011、3√27中无理数有个. 14、已知a、b为两个连续的整数，且𝐴＜√28＜𝐴，则a+b=______．

15、如果√∣𝐴∣的算术平方根是3，那么a=______．

16、已知√6.213≈2.493，√62.13≈7.882那么−√0.6213≈_________．

17、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则√𝐴2-|a-b|=______．

18、若整数x满足√3<𝐴<√11，则x=________．

19、化简：∣2−√5∣=______．

20、√16的平方根是______．

三、计算题（本大题共 5 小题）

21、

(1) (2)

(3) (4)

(5)-4× (6) ．

D.CD＜BD

22、已知平面直角坐标系第一象限中有一点M(m-1,2m+3)，求当m为何值时，点M到y轴的距离为2．

23、计算下列各题：

(1)√1+√−27−√+√0.125+√1−

314363(2)∣7−√2∣−∣√2−𝐴∣−√(−7)2

24、求下列未知数的值(每小题5分，共10分) (1)𝐴2=25 (2)(𝐴−1)3=

25、先填写表，通过观察后再回答问题： a

… 0.0001 0.01 1 100 10000 …

x

1 y

100

…

√𝐴 … 0.01

(1)表格中x=______，y=______；

(2)从表格中探究a与√𝐴数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知√10≈3.16，则√1000≈______；

②已知√𝐴=8.973，若√𝐴=7.3，用含m的代数式表示b，则b=______； (3)试比较√𝐴与a的大小．

四、解答题（本大题共 12 小题）

26、如图，将一张上、下两边平行(即𝐴𝐴//𝐴𝐴)的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕． (1)试说明∠1=∠2；

(2)已知∠2=40∘，求∠BEF的度数．

27、某公司技术人员用“沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”． （1）如图1，测得∠1=∠2，可判定a∥b吗？请说明理由；

（2）如图2，测得∠1=∠2，且∠3=∠4，可判定a∥b吗？请说明理由；

（3）如图3，若要使a∥b，则∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由．

28、已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′． （1）在图中画出△A′B′C′； （2）写出A′，B′的坐标； （3）求三角形ABC的面积．

29、直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ（α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°）

（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系； （2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；

（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．

30、阅读下面的文字，解答问题：

大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2-1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：

∵√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，

∴√7的整数部分为2，小数部分为（√7-2）．

请解答：（1）√17的整数部分是______，小数部分是______．

（2）如果√5的小数部分为a，√13的整数部分为b，求a+b-√5的值； （3）已知：10+√3=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

31、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A4（______，______），A8（______，______），A12（______，______）． （2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．

32、已知两点A（-3，m），B（n，4）且点B在第一象限，AB∥x轴，点P（a-1，a+1）在y轴上． （1）求点P的坐标；

（2）试确定m+n的取值范围；

（3）当n=2时，求△PAB的面积S．

33、已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE

（1）如图①，当∠A=58°，∠B=118°时，求∠C的度数；

（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．

34、已知3a-2的平方根是±5，3b-2的算术平方根是4，求ab+10的立方根．

35、如图所示是甲、乙二人在△𝐴𝐴𝐴中的行进路线，甲：B→D→F→E；乙：B→C→E→D.已知∠1+∠2=180∘，∠3=∠B．

(1)试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由； (2)有哪些路线是平行的？

36、如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C． （1）若∠O=40°，求∠ECF的度数； （2）试说明CG平分∠OCD；

（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF？并说明理由．

37、 如图，𝐴𝐴//𝐴𝐴，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E． 求证：𝐴𝐴//𝐴𝐴．