姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017·锡山模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016九上·临泽开学考) 若a＞b，则下列式子正确的是（A . a﹣4＞b﹣3 B . 0.5 a＜0.5b C . 3+2a＞3+2b D . ﹣3a＞﹣3b
3. （2分） 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ）.
A . 四边形ABCD是平行四边形 B . AC⊥BD C .
ABD是等边三角形
D . ∠CAB＝∠CAD
4. （2分） (2017八下·湖州月考) 下列方程是一元二次方程的是（ A . x2+y-2=0
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） ）B . x- =1 C . x2=1 D . x3-2x=x
5. （2分） (2019八上·宜兴期中) 下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. （2分） 解分式方程A . x=2 B . x=3 C . x=4 D . 无解
7. （2分） (2018·黑龙江模拟) 如图，点E在正方形ABCD的CD边上，连结BE，将正方形折叠，使点B与E重合， 折痕MN交BC边于点M，交AD边于点N，若tan∠EMC＝ ，ME＋CE＝8，则折痕MN的长为（ ）
的结果是（ ）
A . B . 4 C . 3
D . 13
8. （2分） 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于z的不等式k（z﹣4）﹣2b＞0的解集为（ ）
A . z＞﹣2
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B . z＞2 C . z＜﹣2 D . z＜3
9. （2分） (2017·台州) 如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的
时，则
为（ ）
A . B . 2 C . D . 4
10. （2分） (2014·台州) 如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（ ）
A . 4：3 B . 3：2 C . 14：9 D . 17：9
二、 填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2018·遵义模拟) 在实数范围内因式分解：x2y－3y＝________. 12. （1分） (2020八上·新乡期末) 如图，五边形 ________.
的每一个内角都相等，则外角
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13. （1分） (2017·本溪模拟) 关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是________． 14. （1分） 如图，D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC上的中点，若AB=7，BC=6，AC=5，则△DEF的周长是________
三、 解答题 (共9题；共66分)
15. （5分） (2018·梧州) 解不等式组 ﹣
，并求出它的整数解，再化简代数式 •（
），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值． 16. （5分） (2017八上·肥城期末) 解答下列各题 （1） 解方程：
=
．
，其中a2+3a﹣1=0．
（2） 先化简，再求值：
17. （10分） 用适当的方法解下列方程． （1） x2﹣x﹣1=0； （2） x2﹣2x=2x+1； （3） x（x﹣2）﹣3x2=﹣1； （4） （x+3）2=（1﹣2x）2．
18. （5分） (2019九下·佛山模拟) 如图，已知钝角△ABC
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（1） 过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） （2） 当BC=AB，∠ABC=120°时，求证：AB平分∠DAC。 19. （5分） (2018八上·柘城期末) 如图，在 于点 ，点 在
上，
，求证：
中，
.
，
是
的平分线，
20. （5分） (2018九上·扬州月考) 某超市准备进一批季节性小家电，每个进价是 售价定为
元，可售出
个，定价每增加 元，销售量将减少
元，经市场预测：销
元，
个．超市若要保证获得利润
同时又要使顾客得到实惠，那么每个定价应该是多少元？
21. （10分） (2018·滨湖模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G.
（1） 试说明DF＝CE；
（2） 若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度数．
22. （10分） (2017八上·丰都期末) 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．
（1） 第一次购书的进价是多少元？
（2） 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？
23. （11分） (2017·石家庄模拟) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
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（1）
发现：如图1，当E点旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG的面积关系是：________； （2）
引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时，△ABE与△ADG的面积关系是：________； （3）
如图3，四边形ABMN、四边形DEAC、四边形BFGC均为正方形，则S△ABC、S△AEN、S△BMF、S△DCG的关系是________；
（4）
运用：某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所（如图3），其余空地修成草坪．若已知其中一个正方形的边长为5m，另一个正方形的边长为4m，则草坪的最大面积是________．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共9题；共66分)
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15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
第 8 页 共 11 页
17-3、
17-4、
18-1、
18-2、
19-1、
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20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、
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23-2、23-3、23-4、
第 11 页 共 11 页
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