2014年山东数学中考题

机密★启用前 试卷类型：A

淄博市2014年初中学业考试

数 学 试 题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试

卷规定的位置上，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上．

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能

写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑．

4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、

不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．计算(3)2等于 2．方程

（A） 9

（B） 6

（C） 6 （D） 9

370的解是 xx1（A） x1 4（B） x3 4（C） x4 3（D） x1

3．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单

位：千米/时）情况.则这些车的车速的众数、中位数分别是

（A） 8，6 （C） 52，53

（B） 8，5 （D） 52，52

4．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小

正方体的棱长之和等于大正方体的棱长. 该几何体的主视

图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是

（A） S1＞S2＞S3 （C） S2＞S3＞S1

（B） S3＞S2＞S1 （D） S1＞S3＞S2

5．一元二次方程x222x60的根是

（A） x1x22 （C） x12，x232

（B） x10，x222 （D） x12，x232

16．当x1时，代数式ax33bx4的值是7，则当x1时，这个代数式的值是

2

（A） 7 （B） 3 （C） 1 （D） 7

初中学业考试数学试题 第1页（共6页）

7．如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC，DB相交于点P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC.则cos∠DPC

的值是

（A） （C）

1 23 2（B） （D）

2 23 38．如图，二次函数yx2bxc的图象过点B（0，2），它与反比

8例函数y的图象交于点A(m,4). 则这个二次函数的解析式为

x

（A） yx2x2 （B） yx2x2 （C） yx2x2 （D） yx2x2

学同时从点A出发，甲沿着A—B—F—C的路径行走至C，乙沿着A—F—E—C—D的路径行走至D，丙沿着A—F—C—D的路径行走至D. 若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是

（A） 甲乙丙 （C） 乙丙甲

（B） 甲丙乙 （D） 丙甲乙

9．如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F. 有甲、乙、丙三名同

10．如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN

恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为

（A） 1 （B） （C）

2 3

（D） 2

11．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF. 若⊙O的半径为 （A） 4 （B） 25 （C） 5 （D） 6 5，CD4，则弦EF的长为 212．已知二次函数ya(xh)2k(a0)，其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是

（A） 6

（B） 5

（C） 4

（D） 3

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

二、填空题：本大题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．分解因式：8(a21)16a= . 14．某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级

统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 度.

15．已知□ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使□ABCD

初中学业考试数学试题 第2页（共6页）

成为一个菱形. 你添加的条件是 . 16．关于x的反比例函数ya4的图象如图所示，A，P为该 x图象上的点，且关于原点成中心对称.△PAB中，PB∥y 轴， AB∥x轴，PB与AB相交于点B. 若△PAB的面积大于12，则

关于x的方程(a1)x2x10的根的情况是 . 417．如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其

剪拼成一个有一边长为6的矩形.（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可）

三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤． 18．（本题满分5分）

abb215a2b计算：22. 25abab

19．（本题满分5分）

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°， 求∠2的度数.

20．（本题满分8分）

节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品. 质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成右表.

（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c

的值；

（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种

节能灯恰好不是次品的概率.

21．（本题满分8分）

为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：

寿命（小时） 频数 频率 4000≤t＜5000 5000≤t＜6000 6000≤t＜7000 7000≤t＜8000 8000≤t＜9000 合计 10 20 80 b 60 200 0.05 a 0.40 0.15 c 1

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档 次 第一档 第二档 第三档 每户每月用电数（度） 小于等于200 大于200小于400 大于等于400 执行电价（元/度） 0.55 0.6 0.85 例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）.

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元. 已知该用户六月份用电量大于五月 份，且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度？

22．（本题满分8分）

如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形. 当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）. （1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），

求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？ （2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式.

23．（本题满分9分）

如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分ABE交AM于点N，AB=AC=BD. 连接MF，NF. （1）判断△BMN的形状，并证明你的结论； （2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由.

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24．（本题满分9分）

如图，点A与点B的坐标分别是（1,0），（5,0），点P是该直角坐标系内的一个动点. （1）使∠APB=30°的点P有 个；

（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；

（3） 当点Ｐ在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时

∠APB最大的理由；若没有，也请说明理由.

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