弯矩增大系数法在钢管拱混凝土拱桥施工监控中的应用

科技信｜Ｉ　ｏ建筑与工程ｏ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　２００６年第５期　弯矩增大系数法在钢管拱混凝土拱桥施工监控中的应用　李永宁　（同济大学建筑设计研究院桥梁分院　１．问题提出　两铰拱和三铰拱可以看成两端铰结　●　拱桥受力性能优越，在竖向荷载作用下，拱的两端支承处除了产　的压弯杆件，无铰拱可以看成是一端铰结　生竖向反力外。还产生水平推力；正是由于水平推力的作用，使拱内弯　一一一　端固结的压弯杆件，所以拱桥可以按照　矩大大减小，从而使拱在竖向荷载作用下主要承受轴向压力。但是当　直杆中考虑“梁柱效应”的方法来分析拱　拱产生竖向变形时，在推力作用下会产生附加弯矩，这一附加弯矩使　轴变位对内力的影响。两铰拱和三铰拱　附加弯矩很小；但当拱跨度较大，拱相对较柔时，由于竖向变形而引起　该压弯杆件在仅承受匀布荷载ｑ时跨中弯矩为：　图１　拱内弯矩有所增大。当拱跨度较小、刚度较大时，拱桥竖向变形产生的　可以以一承受匀布荷载ｑ和轴向力Ⅳ的压弯杆件（图ｌ所示）来计算。　的附加弯矩则不容忽视。　有关文献中，将考虑拱铀变形对内力影响的理论称为大变形理论　Ｍｏ＝｝　ｑ　／２　为：　（５）　或挠度理论。而将通常不考虑拱铀变形对内力影响的理论称为弹性理　论。根据材料力学，在直角坐标系下，拱桥挠度理论的平衡方程为：　在匀布荷载ｑ和轴向力Ｊ７、ｒ的共同作用下。杆件的挠度曲线方程　参＝昔ｓｅｃｔ－砉（鲁　＝（１）　（２）　∽＝　ＥＬＬＭ　［　・　一ｌ一击　（１・　］　（６）　警　鲁御　式中，ｋ＝Ｎ／ＥＩ，，将ｘ＝ｌ／２代人得跨中挠度和弯矩为　上式中，　为拱与水平线的夹角，　为拱的挠度，　为拱的转角。　把上式进行两次积分，再利用边界条件，即可以解得拱桥挠度方程。从　上式可以看出。拱的挠度不仅与拱内弯矩有关，还与轴力有关，拱的转　角也与轴力相关。在不考虑轴力的影响时，上式将变为　等斗孚］＝，跗５ｑ烈Ｐ（、　）　Ｍ＝Ｍｏ＋Ｎ．　。　・（　ｌ一　（７）　）；　上两式中，Ｙ＝Ｎ／Ｎｃｒ，Ｎｃｒ＝－￣ｒ＇Ｅｌ／ｌ　。Ｍ与Ｍｏ相比增大了一个系数　参＝　＝　（３】　（４）　ｐ，可以认为ｐ是由于Ｎ与挠度的共同作用引起的弯矩增大系数。因　此对于两铰拱和三铰拱而言，拱桥ｌ，４处的弯矩增大系数即为８＝（１＋　出　Ｏ．ｏ３　），（１一哪。在计算拱桥的弯矩增大系数时，公式中的Ｎ取拱１／４处　的轴力。ｌ为拱的换算直杆的自由长度进行计算ｌ＝ｄ・Ｓ，Ｓ为拱轴长　这就是拱桥弹性理论的挠度微分方程。当９＝０时，就得纯弯直梁　度。为拱的长度计算系数，根据有关文献的研究，主要是与拱的类型和　的挠度微分方程。由此可见弹性理论是挠度理论的特例。拱桥在采用　矢跨比相关，拱的形状几乎不影响的取值，　】匕＝　。　・　弹性理论计算时，与挠度理论相比，主要存在以下的不足：（Ｄ弹性理论　当拱受荷载作用产生竖向变形时。拱脚推力与竖向变形相互作用使拱　力对拱轴转角变位的影响。本文介绍一种考虑这一附加弯矩影响的近　似计算方法。　２．弯矩增大系数法　——Ⅳ　一般取值两铰拱为０．５４，三铰拱为０．５８，无　１　’　分析中没有考虑拱脚推力与竖向变形相互作用对拱内力产生的影响。　铰拱为０．３６。　同理，无铰拱可以以一承受匀布荷载ｑ　图２　的弯矩增大。②弹性理论单独考虑拱轴弹性压缩的影响，未考虑轴向　和轴向力Ｊ７、ｒ的一端固结一端铰结的压弯杆件（如图２所示）来计算。‘　根据挠度理论的微分方程和图２中的边界条件，可以求得无铰拱　各点的弯矩增大系数为：　弯矩增大系数法是先按弹性理论计算拱的弯矩，然后再乘以弯矩　增大系数，即得到挠度理论的近似解。　拱脚处ｐ＝（１＋０．３８Ｖ）￣１－ｖ），１／４处ｐ＝（１＋０．Ｏ１４Ｖ）／（１－哪。　ｌ富｝　用刷子或喷枪在已经充分湿润的　年大计．所有的大桥都应该像座艺术品，美观、耐久地装点在祖国大地　上。但在环境侵蚀作用下，钢结构会发生腐蚀，破坏桥梁的美观、耐久、　构件表面均匀涂刷ＳＰ防水装饰涂料。　Ｉ上接第１１２页）２．施工方法［１］韩宗泽．＜桥梁碱蚀防治＞．　［２］李金桂．曹备．《钢结构桥梁的腐蚀控制＞．　［３］范立础．桥梁结构事故分析一展望设计理论进展，２００２混凝土结　五　结语　我国是一个拥有无数大大小小桥梁的国家，但过去钢结构桥梁的　构耐久性及耐久性设计会议．　建设发展得慢．改革开放使我国迎来了蓬勃发展的建设时代，过江桥、　过河桥、过街桥、高速公路桥、铁路公路两用桥、海滨大桥等，除国家投　人外，省、市、县甚至乡几乎都在造桥，由于钢结构桥梁具有外观美、投　资少、见效快、以及能建成现代化大型桥梁的特点而广泛采用，这是百　第一遍要用粗纤维刷子涂刷，以确保表面的孔洞彻底弥合。第二　遍可以用普通刷子或喷枪施工。两遍涂刷应间隔２４小时。如果被涂刷　构件原有的纹理较粗，应在第一遍涂层涂刷５到７天后再涂刷第二　遍，这样可以提高ＳＰ的遮盖效果。　３．养护一般气候条件下。不需要对ＳＰ涂层进行特别养护。但在　干燥、炎热、多风的气候条件下，ＳＰ防水装饰涂料至少需要养护４８小　时。　安全与可靠性。因此，我们应该在设计、施工、养护的各个环节都加以　重视。如果能根除腐蚀病害，不仅会给桥梁维修部门节省一大笔钱，而　且还会延长桥梁的使用寿命。ｌ　参考文献